錯出一片精彩

摘 要 《數學課程標準》明確指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”學生在小組內合作探究而生成的認識有粗淺的、正確的、創意的，但也有錯誤的。學生在學習的過程中出現錯誤是必然現象，失敗乃成功之母，如果不允許學生犯錯誤，只會使學生怕字當頭，逃避現實，不敢去思考和發問，進而扼殺他們的探究、創新精神。同時，錯誤也是通向正確的重要的途徑，因此，學生的錯誤也是教學中一種重要的課程資源。教師應當學會正確對待學生在學習中產生的錯誤，有效利用學生學習中的錯誤，更充分地營造數學課堂的生機與活力。

關鍵詞 錯誤資源；暴露問題；辨難釋疑；創設情境

一、暴露問題，使錯誤資源成為教學的著眼點

小學生在理解概念、進行計算時產生的錯誤常常是有規律的。教學活動前教師應有充分認識，并在教學過程中使其暴露出來。只有這樣，才能有效激發學生內心的認知沖突，提高其思維積極性，有效突破教學難點。作為教師，必須從學生錯誤的暴露和呈現開始，把它作為教學的真正起點，不要急于用自己的思想去“同化”學生的錯誤觀點、錯誤認識，而應該站在學生的立場去“順應”他們的認識，掌握其錯誤思想的運行軌跡，摸清其錯誤源頭，對“癥”下藥，找到解決問題的好辦法。

如在教學《倍數關系三類應用題》時，學生時常把求倍數與求幾倍數相混淆。如例題“學校有籃球48個，是足球的2倍，足球有多少個？”這是一個求倍數的一步計算應用題，有學生列48×2=96（個），也有學生列成48÷2=24（個），出現了兩個不同的算式，我并沒有及時肯定哪個對，哪個錯，而是讓學生自己再去讀一讀題，想想籃球、足球到底是誰多？再畫畫圖，通過畫圖，學生一看就明白籃球的個數多，那為什么還有學生會錯呢？原因出在哪兒呢？帶著這個問題，我很快找到了答案，關鍵是學生還沒有真正理解誰是倍數，也就是我們常說的標準量，問題找到了，錯誤率自然就降低了。從這個教學例子中，我們不難發現，挖掘學生的錯誤資源，是調整教學起點的前提。

針對學生的錯誤，教師要擺正預設與生成的關系，善于控制教學進程，促進課堂生成。例如，工程問題“一項工作，甲單獨做12 小時完成，乙單獨做13 小時完成。如果甲乙二人合作，幾小時可以完成？” 學生解題時列出兩種算式：

（1）1÷（1÷2+1÷3）=115 （小時）

（1）1÷（1÷12 +1÷13 ）= 15 （小時）

這時我并沒有急于表態，而是讓學生自己分辨對錯。

生1：第一個算式是錯誤的，因為一個人獨做只要13 小時或12 小時，而兩人合作時間反而比一個做的時間還多，肯定不對。

生2：因為1÷2、1÷3不是甲、乙的工作效率。

師：說的好！工作量÷工作時間，才是單位時間的工作效率。也是1÷12 或1÷13 才是正確的。若要使算式1÷（1÷2+1÷3）成立，題目要怎樣改？

生：因為甲、乙的工作效率分別是12 、13 ，所以甲、乙單獨完成工作的時間分別是2小時、3小時。

生：要求合作完成的時間，必須先求出甲乙合作的工作效率；要求出甲乙合作的工作效率必須知道各自的工作效率。而要求各自的工作效率必須知道各自獨做完成的時間。從算式中1÷（1÷2+1÷3）中可看出是兩人合作，且每人獨做的時間分別是2小時和3小時。

師：大家認為他們兩人說得對嗎？

生（幾乎是齊答）：對！

這時，我感到欣慰，同時也意識到有部分學生對“工作效率” 缺乏正確理解。于是，我立即調整教學安排，讓學生集中精力討論“如何求工作效率”，以到達深化認識。因此我要求學生練習如下幾道題：①李師傅加工一批零件2小時完成，每小時完成這批零件的幾分之幾？②王徒弟畫一把花傘要0.5小時，每小時可畫把花傘？ ③李老師寫一份招生通告要14 小時，每小時可寫幾份招生通告？④修路隊員30分鐘修了一段路的14 ，修路隊花2小時可以完成任務嗎？

二、辨難釋疑，使錯誤資源成為學生思維發展的支撐點

當學生在學習過程中出現錯誤時，教師要善于根據學生錯誤的性質，作出適當的指導。對于因為表述不清、粗枝大葉導致的過失性錯誤，教師應當鼓勵學生重新思考。對于概念不清和思維方法錯誤導致的理解性錯誤（或稱思維錯誤），教師則應當通過補充解釋、討論質疑等方法幫助學生在辨難糾錯中發展思維能力。對待學生的錯誤，教師不應當僅僅是否定和告訴正確答案，更重要的是，教師應當通過合適的方式認識學生出錯的原因，引導學生一同質疑辨難、討論分析，使糾錯的過程成為學生積極思考的過程，讓學生在錯誤中增長智慧，發展能力。

三、創設情境，使錯誤資源成為發現探究的生長點

學生學習上的錯誤，不但是教師教學的立足點，也是學生探索未知世界，嘗試發現、創新的寶貴資源。錯誤往往成為學生自主學習、創生知識的生長點。課堂教學中，當學生出錯時，教師可以不直接指導學生糾錯，而把問題拋給學生，讓他們聯系生活實際，在操作、運算、實驗、比較中自得、自悟。利用學生學習中出現的錯誤，給學生創設一個自主探究的問題情境，讓學生在糾錯的過程中自主發現問題、解決問題，從而培養學生的發現意識。

總之，錯誤是課堂教學的寶貴資源，是正確的先導，是思維火花的閃現。真正關注學生學習的過程，就要有效利用錯誤這一資源，在教學中要善于把握機會，正確創造性地對待學生的錯誤資源，適機誘導，幫助他們真正理解和掌握數學思想和方法，從錯誤中獲得更多更完美的知識。最終，讓錯誤成為數學課堂教學生成的有效資源，從而促進學生的發展。

參考文獻：

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