淺談對學生數感的培養

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）12-0121-02

《數學課程標準（實驗稿）》在總體目標中指出：要使學生“經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立數感和符號感，發展抽象思維。”《標準》第一次明確地把數感作為數學學習的內容和目標提了出來，可見，理解數感，讓學生在數學學習過程中建立數感，是一個值得思考和重視的問題。

兒童的生活是豐富多彩的，充滿了好奇、想象，而生活是數學的寶庫，數學來源于生活，啟蒙學生的數感離不開學生的生活經驗。只有當學生把所學的知識與生活經驗聯系起來，才能更好的掌握知識，內化知識。

案例一：

1.教學“面積和面積單位”時，我多次讓孩子們尋找身邊面積是1平方厘米、1平方分米、1平方米的物體，并讓這些面積單位進入自己的腦子里，記住它們的大小，然后估計其他一些物體的大小。這樣不僅讓孩子們記住了這些面積單位的大小，更能用數學的眼光去看身邊的事物，靈活運用合適的面積單位去測量，估計物體表面的大小。

2.在教學“路程、時間和速度的關系”時，讓學生思考從家到學校的路程大約有多遠？學生步行（或騎車、乘車）上學通常要多長時間？計算學生步行（或騎車、乘車）的速度。

教學中，教師要盡量讓學生在現實生活中充分感知數字信息的對應性，體會數學與生活的密切聯系，體會數學的價值所在。如此，教學便喚起了學生的生活經驗，使其能自覺的把生活現實轉化成數學問題，進而使他們的數感得到很好的培養。

《課程標準》中指出：“估算在日常生活中與數學學習有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要價值。”估算是培養學生數感的一種重要方法。估算在日常生活中有著十分廣泛的應用，教師要不失時機的培養學生的估算意識和初步的估算技能。

案例二：

1.小紅家養白兔的收入是345元，養黑兔的收入是489元。估計這兩項收入一共多少元？不同的學生估算策略可能有所不同，有的學生認為：“300加400等于700，45加89大于100，因此它們的和比800多一些”；有的學生的估算方法可能是：“345小于350，489小于500，因此它們的和比850小”，這些策略都是正確的，通過估算，再比較各自的估算結果，逐步發展學生的估算意識，以此來培養學生的數感。

2.第七冊第三單元《三位數乘兩位數》的例5中：四年級同學去秋游。每套車票和門票49元，一共需要104套票，應該準備多少錢買票？通過這道題，組織學生學習三位數乘兩位數的乘法估算，讓學生進一步理解估算是生活中常用的計算方法。估算的方法雖然不確定，但必須符合以下兩個要求：一是符合實際；二是計算方便。這道題通過解決購票的具體問題，使學生理解將票價和購票的張數適當的估大一些，并把它們分別估成整十整百或幾百幾十的數，這樣才能方便算出足夠的錢買票。

“數”具有高度的抽象性，小學生理解數的意義有一定的困難，采用數形結合的行駛，有利于幫助學生認識數的含義。

案例三：

綜合應用課《1億有多大？》，讓學生通過對具體數量的感知和體驗，幫助學生理解數的意義，建立數感。關于“1億”這個數，對于學生來說是非常抽象的，教材給出1億張紙摞起來有多高？這樣的問題，讓學生動手測量，雖然不用找1億張紙來量，但可以先量出100張或者1000張紙的厚度來推算出1億張紙摞起來大約有1萬米高，比珠穆朗瑪峰還高。這樣學生對 “1億”這個數才有了真正的感知和理解，并學會了推理和對照的策略。這樣一點一滴的積累來培養數感。

小學生好奇好動，對游戲活動有著天然的心理趨向，因此，教學中教師就要順應學生的年齡特點，組織開展各種活動，積累經驗，建立良好的數感。

案例四：

在一年級下學期可組織游戲“比比誰的眼力好”：教師先用力抓一把棋子，讓學生估一估，再數出個數；接著讓學生猜一猜：“如果你們也同樣抓一把，可能會抓幾顆？”并追問：“為什么你們都猜得要比老師抓的少呢？”讓學生感受到因為手有大小，所以抓同樣的物體的數目也會不相同。“那如果把棋子換成黃豆，猜一猜你用力抓一把的數目又會是多少呢？”“為什么要比剛才的數目多呢？通過討論交流驗證，讓學生體會到雖然手的大小沒變，但由于所抓物體的大小變化，隨著數量也會隨著變化。

經有這樣的活動，把數感培養落實到具體教學中，與學生的現實生活相聯系，可以使學生對數有一個鮮明的表象，在遇到相似的情境時，他們會在頭腦中建立起具體的參照物，真正建立良好的數感。

新教材中有許多可以進行數感訓練的題型和題目，關鍵是我們教師在教學過程中如何正確地把握和實施，運用比較科學的可能凸現數感訓練的方法，使學生在練習的過程中不僅學會知識和方法，更重要的是讓他們的數感得以數感和提高。

案例五：

1.教學二年級上冊“加減混合”70-23+45=？37+10-5=？在教學過程中，可以先引導學生計算70-23+23=？類似的題，在做的過程中，深刻體會到加上和減去的一樣多，因此得數還是不變。然后讓學生先估出再計算70-23+35=？學生就會主動地去比較加數和減數的大小，從而估計出的書會比原來大，數感再強一點的學生就會很快的算出比70多12，就是82。

2.在教學一年級下冊第37頁第5題：找出數學課本的第23、36、50、79、87、100頁。在練習過程中，如果只是讓學生按頁找頁是非常簡單的，缺乏一定的挑戰性，也不利于學生數感的發展。在教學中可采取如下的設計，效果不錯：“看看我們的數學書共有幾頁？摸摸、看看有多厚。猜猜書的一半大約是幾頁，你有比較快地找到接近中間的頁嗎？再請你找到50頁，然后你能盡快的翻到100頁嗎？”這里要講方法和策略，必須用到估測的方法，而且學生在找的過程中感受到一半紙張的不同頁數相對應的厚薄程度。其實就是對于抽象數的一種物化和外化方式，也正是數感的一個方面。

數感的形成不是通過一節課，一個單元，或一個學期的教學就能完成的，它是一個潛移默化的過程，需要用較長時間培養。教學實踐證明，教師只要在平時教學工作中有意識、有目的、科學的運用有效的教學策略對學生進行數感的培養，學生的數感是可以得到有效發展的。