運用數學思想 提高學生職業能力

【中圖分類號】G71【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）12-0141-01

數學在人們生活和工作中是一個必不可少的重要工具，能夠幫助人們處理數據，進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述一些自然和社會現象；數學為其他學科提供了相關的思想和方法，在提高人的抽象能力、推理能力、創造力和想象力等方面有著不可替代的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、語言和方法是現代文明的非常重要的組成部分。[1]

職校數學課程對于學生的職業能力的培養起著十分重要的作用，而數學思想是數學的靈魂。目前，職校數學教學中主要涉及的數學思想有：化歸、數形結合、分類、對應、抽象化、模型化等。職校學生的職業技能不可能一蹴而就，它與個體的思維品質和理解水平相關。[2]數學課程通過教學過程和數學思想方法的滲透對學生進行數學思維訓練，達到提高學生職業能力的教學目標。

一、運用分類的數學思想，簡化職場問題

分類的數學思想就是在研究和解決問題時，根據對象的本質屬性，將對象區分為不同種類，然后逐類進行研究和解決，最后得到整個問題的解決。這種思想在簡化研究對象，發展思維方面作用明顯，并能較好地提高學生的職業能力。

在數學教學中，有大量的內容和過程都在訓練學生分類的思維和能力。如：集合內容的教學，數集的分類，給學生提供了很熟悉和直觀的印象；由數學概念引起的分類討論：如絕對值定義、等比數列的前n項和公式等等；由幾何圖形中點、線、面的相對位置不確定引起的分類討論；由排列、組合問題分析引發的分類討論等等。

掌握了分類的數學思想，可以簡化很多的職場問題。如單位準備組織某項活動，組織者就應該考慮多種因素，逐個進行分類計劃、安排和落實，包括一些應付特殊和意外的預案。再如在工作崗位中經常會遇到將工作所需物品歸類準確擺放，以優化技能、達成崗位要求的目的。有了分類的思維和能力，在職業場所就會有意識地觀察工具和原材料的擺放位置，并在工作過程中準確地擺放和順利運行。像醫生在手術過程中，能很準確地拿到所需要的器具為病人實施手術，這就歸功于護士對器具進行的規范擺放和迅速識別。

二、運用數形結合的數學思想，處理職場問題

華羅庚曾說過：數形結合百般好，隔裂分家萬事非。數形結合就是將抽象語言與直觀圖形結合起來，使抽象思維與形象思維結合起來，通過數與形之間的對應和轉換來解決數學問題。

在數學教學中，培養和訓練學生掌握數形結合的數學思想是教學主線之一。例如解一元二次不等式就可以利用二次函數的圖象來解；用 Venn圖來處理集合的交、并、補等運算，使運算快捷明了；解決函數問題常借助于圖象研究函數的性質；解決線性規劃問題是在約束條件下求目標函數的最值的問題，可以從圖形上找思路。

在職場工作中，有很多問題運用數形結合的思想來處理非常方便。一張工作記錄圖表可以簡潔地反映很多復雜的問題；從圖表的情境中辨認出符合問題目標的某個熟悉的模式；通過對圖形的分析、推理尋找出解決問題的工作線路等。通過數形結合，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，從而起到優化解決實際問題目的。

三、運用化歸的數學思想，化解職場問題

化歸就是在研究和解決有關問題時采用某種手段將問題通過變換使之轉化，進而達到解決的一種數學思想方法。如解一元二次不等式的教學，學生已有一次不等式（組）的解法的基礎，利用因式分解，可以把一元二次不等式轉化為兩個一次不等式組來解決，就非常自然和簡單。常見的化歸的方式有：正與反的轉化、數與形的轉化、相等與不等的轉化、整體與局部的轉化、特殊與一般的轉化、常量與變量的轉化、實際問題與數學模型的轉化等。

職場中很多問題可以運用這種數學思想來進行化解：將不熟悉的問題轉化為熟悉的問題，將復雜問題轉化為簡單問題，將難解決的問題轉化為容易求解的問題，將未解決的問題轉化為已解決的問題等等。化歸的實質就是以運動變化發展的觀點，以及事物之間相互聯系，相互制約的觀點看待問題，善于對所要解決的問題進行變換轉化，使問題得以解決。

四、運用模型化的數學思想，解決職場問題

所謂數學模型就是針對或參照某種事物系統的特征或數量的依存關系，采用數學語言，概括地或近似地表述出的一種數學結構，是利用數學解決實際問題的主要方式之一。

模型化思想一直是數學教學的一個重點。學生學習數學的過程就是親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步與發展，使學生感受到數學不再是公式、推理、結論的簡單匯集，而是一個包含有問題、方法、語言及文化等多種成分的復合體。

在職場中，建模逐步成為人們研究和工作不可缺少的工具。如藥物動力學數學模型，新藥的研發過程費用貴、時間長、淘汰率高，為提高新藥研究效率和安全性、降低藥物研發成本，藥物動力學模型已為全球各大制藥公司應用。再如在疾病的防治中，經常要探討各種現象數量間的聯系，尋找與某病關系最密切的因素，要進行多種檢查結果的綜合評定、探討疾病的分型分類，計量診斷，選擇治療方案，要對某些疾病進行預測預報，流行病學監督，對藥品制造、臨床化驗作質量控制等等。

數學的價值不在知識本身，而在于其思想方法。數學思想方法應貫穿在整個數學知識體系中，讓學生通過數學知識的學習，學會觀察、學會化歸、學會分類、學會猜想、學會推理、學會建模等，這些能力恰恰是生活和工作中必不可少的。它不僅能讓學生學會做事，還可以讓學生明白做事的方法和道理，更能促進學生主動思考怎樣做得更好。這一切，都是數學教學所給予學生的職業素養和能力。正如米山國藏所說：學生們在學校所學的數學知識，在進入社會后，若沒有機會直接應用，通常在一兩年后就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數學精神、數學的思維方法、研究方法、推理方法和著眼點等，都隨時隨地發生作用，使他受益終身。〔3〕

參考文獻：

[1]李金嶸.高職高專數學教學原則淺析[J].成人教育，2011，（9）：41-42.

[2]徐一冰.數學學習與學生職業能力培養[J].中國職業技術教育，2011（32）：16-18.

[3]米山國藏.數學的精神、思想和方法[M].毛正中譯.成都：四川教育出版社，1986.