《等可能性》磨課過程與教學(xué)設(shè)計

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）12-0162-02

一、課前思考

本單元內(nèi)容是簡單的等可能性事件，是對三年級上冊所學(xué)知識的深化，使學(xué)生對“可能性”的認識和理解逐漸從定性向定量過渡，學(xué)會通過量化的方式，用分數(shù)描述事件發(fā)生的概率，并培養(yǎng)學(xué)生初步的隨機觀念和概率的思想，為后面研究“概率”打下良好的基礎(chǔ)。

依據(jù)課程標準對統(tǒng)計與概率的隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性的要求，課堂上力求使孩子們每一次游戲活動都富有深刻的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，在玩中學(xué)，在學(xué)中悟。確立了以下教學(xué)目標：

1.在猜想、驗證、應(yīng)用的過程中使學(xué)生能感受事件發(fā)生的可能性，進一步體驗等可能性和游戲規(guī)則的公平性。

2.能辨別游戲規(guī)則是否公平，學(xué)會用簡單的分數(shù)幾分之一表示事件發(fā)生的等可能性的大小，初步學(xué)會設(shè)計簡單游戲的公平規(guī)則。

3.學(xué)生能根據(jù)“學(xué)習(xí)研究單”自主學(xué)習(xí)，并能與同伴進行合作，感受到成功的體驗，并獲得積極的學(xué)習(xí)情感。

4.體驗數(shù)學(xué)與生活間的密切聯(lián)系潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生公平、公正意識，促使學(xué)生正直人格的形成。

二、磨課過程

（一）第一次教學(xué)設(shè)計：流于形式，數(shù)學(xué)味不夠的“游戲課”

1.設(shè)境激趣，復(fù)習(xí)舊知。

通過摸球游戲復(fù)習(xí)會用“一定”“不可能”“可能”來表述事件發(fā)生的可能性大小。

2.自主探究，感悟新知。

（1）提出猜想，激發(fā)探究。用拋硬幣的方式?jīng)Q定誰開球公平嗎？說一說你是怎樣想的？

（2）合作驗證，統(tǒng)計數(shù)據(jù)。學(xué)生在“合作—探究—驗證—交流”過程中，初步感受拋硬幣這一不確定事件發(fā)生的可能性的大小。

（3）分析數(shù)據(jù)，初步體驗。通過匯總各組數(shù)據(jù)，學(xué)生可以直觀地從統(tǒng)計表中看出，正面朝上和反面朝上的次數(shù)比較接近。

（4）閱讀資料，科學(xué)驗證。

3.聯(lián)系實際，理解運用。

（1）出示的飛行棋棋盤之后，由學(xué)生介紹游戲規(guī)則，明確玩之前的有層次的3個問題：

①把全班分成紅、黃、綠三隊，用轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方法來決定哪一隊先走在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從等可能性的角度來重新設(shè)計這個轉(zhuǎn)盤。

②出示長、正方體的骰子各1個，學(xué)生在小組內(nèi)試驗并交流選哪一個？

③設(shè)計：每隊選一名同學(xué)來參與比賽，且保證每一位同學(xué)參與的可能性是相同的。

（2）預(yù)測：哪隊會贏？

（3）預(yù)測：停在紅色區(qū)域的次數(shù)大約是多少，強調(diào)不是一定。

4.全課小結(jié)，拓展知識。

第一次試講后大家都覺得學(xué)生玩了一節(jié)課，課堂是熱熱鬧鬧的數(shù)學(xué)課，可是真正學(xué)到了什么新知識？不上這節(jié)課，學(xué)生通過已有的生活經(jīng)驗也能玩的很“公平”，那這節(jié)數(shù)學(xué)課我究竟要帶給學(xué)生什么？

困惑一：試驗到底做不做？

如果不做實驗，不分析，孩子們似乎理解可能性相等，可是做了試驗后，在一堆懸殊很大的數(shù)據(jù)面前說可能性相等，是那么蒼白無力。

困惑二：科學(xué)家的數(shù)據(jù)怎樣呈現(xiàn)？

無法讓學(xué)生真實的感受到在實驗的過程中隨機現(xiàn)象的演變過程，數(shù)據(jù)形成的表象過于單一，結(jié)果也就過于牽強。

困惑三：數(shù)據(jù)部分的分析該如何處理？

我試講中出現(xiàn)的一組數(shù)據(jù)：

要不要或什么時候介入正面朝上的頻率和反面朝上的頻率的知識？如何處理數(shù)據(jù)？如何分析數(shù)據(jù)？

困惑四：課堂中學(xué)生是玩得很開心，數(shù)學(xué)本身的提高在哪里？數(shù)學(xué)課上的不夠厚重？是我的組織形式，一對一的回答出了問題？還是設(shè)計的這個練習(xí)真的出了問題？

（二）第二次教學(xué)設(shè)計：減少了游戲環(huán)節(jié)，習(xí)題扎實的“應(yīng)試課”

1.復(fù)習(xí)引入，初步感知可能性有大小。

會用“一定”“不可能”“可能”來表述事件發(fā)生的可能性大小。

2.預(yù)測：如果拋20次硬幣，正面或反面大約會出現(xiàn)多少次？試驗結(jié)束，與我們預(yù)測值比較一下，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？

3.分析數(shù)據(jù)，初步體驗。

（1）觀察小組、全班、科學(xué)家正、反面朝上的次數(shù)數(shù)據(jù)。（條形統(tǒng)計圖）

（2）觀察小組、全班、科學(xué)家正、反面朝上的頻率。（折線統(tǒng)計圖）小組討論：隨著試驗次數(shù)的增加，正面朝上和反面朝上的頻率是如何變化的呢？

4.依據(jù)等可能性，運用反饋。

（1）三色轉(zhuǎn)盤（不平均）公平嗎？怎樣設(shè)計公平？如果轉(zhuǎn)動指針60次，大約有多少次指針停在紅色區(qū)域？

（2）用橡皮當骰子，各面分別寫上1—6，辨析長方體骰子和正方體骰子的公平性問題。

（3）幫小商店的老板來選擇方案。方案一：擲骰子。擲到6即獲獎。方案二：抽簽。抽到紅桃A即獲獎。方案三：摸球。摸到紅球即獲獎。方案四：轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤。轉(zhuǎn)到紅色區(qū)域即獲獎。

第二次試講完，對于這節(jié)課我有了新的認識：

1.“四導(dǎo)教學(xué)法”遵循了“先學(xué)后教、以學(xué)定教、多學(xué)少教”的原則，徹底的改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。在這次試講中，體現(xiàn)的少，決定設(shè)置“學(xué)前研究單”，提前讓學(xué)生自學(xué)，思考，在課堂中匯報自己的學(xué)習(xí)成果，提出自己的疑問。

2.試驗是一定要做的，運用統(tǒng)計的思想來做試驗。

統(tǒng)計是通過數(shù)據(jù)來獲取一些信息，來幫助人們做出一些判斷。先讓學(xué)生多次擲硬幣，計算出現(xiàn)正面的比例（頻率），然后用頻率來判斷出現(xiàn)正面的可能性。如果這個可能性接近1/2的話，就推斷這個硬幣大概是均勻的，這是統(tǒng)計的思想。

3.課堂中的活動和游戲，激發(fā)探究“可能性”的興趣。

教學(xué)時應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生從事事件發(fā)生的可能性以及游戲規(guī)則是否公平這個角度來思考問題，不要過分關(guān)注游戲、活動內(nèi)容本身。

4.師講解頻率小知識，引導(dǎo)學(xué)生觀察折線統(tǒng)計圖，討論發(fā)現(xiàn)。

三、課堂實施

（一）摸球游戲——激發(fā)興趣，喚起回憶。

（二）合作交流，初步體驗。

1.交流學(xué)習(xí)研究單第1題。

2.交流“學(xué)習(xí)研究單”第2題。

3.小組交流“學(xué)習(xí)研究單”第3個問題，交流發(fā)現(xiàn)。

（三）分析試驗數(shù)據(jù)，探究新知。

1.小組內(nèi)初步體驗正、反面朝上的次數(shù)在總次數(shù)的一半上下波動。

2.在excle中匯總各組、全班數(shù)據(jù)，再次交流體驗。

3.出示數(shù)學(xué)家試驗數(shù)據(jù)，進一步交流體驗。正面朝上和反面朝上的次數(shù)都是在總次數(shù)的一半上下波動。

5.質(zhì)疑。

（四）綜合運用，鞏固提高。

1.感受游戲公平性。

①判斷：轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，看哪隊先走。②設(shè)計公平轉(zhuǎn)盤。③選擇：擲骰子，看看走幾步？

2.設(shè)計方案：選選手，使每位隊員被選中的可能性相同。

3.預(yù)測。

（五）介紹有關(guān)概率的小常識——感受數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系。

（六）全課小結(jié)。