求解無窮多項和極限問題的三個方法

【摘要】無窮多項和的極限問題是高等數學教學中一個難點，本文結合實例介紹三個常用方法。

【關鍵詞】無窮多項和 極限問題

【中圖分類號】O13【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）12-0163-01

求無窮多項和的極限時，不能直接用極限的四則運算法則，可以先求和，然后再求極限，或者采用其他方法，下面介紹三個方法。

1.利用恒等變形，將無窮多項和的極限問題轉化為有限項和的極限問題。

2.利用夾逼準則。

3.利用定積分定義，將無窮多項和的極限轉化為定積分運算。

參考文獻：

[1]金路，徐惠平. 高等數學同步輔導與復習提高（上冊）. 復旦大學出版社，2010年08月.

[2]彭輝，葉宏. 高等數學輔導（同濟·六版 上、下冊合訂）. 山東科學技術出版社.2010年08月.