淺談高中數學布置作業的策略

著名的教育學家陶行知的“做中學”理論，強調在“做中教”，在“做中學”，“教、學、做合一”.教、學、做不是三件事而是一件事，這里的一件事就是作業.由此，我們認為作業不單純是學生學習、練習的獨立活動，同時也是教師指導學生的一個重要途徑，是師生互動交流，共同成長的一個平臺.作業的布置與批改是我們教學中一個重要的環節.它承擔著鞏固和消化所學的知識，并使知識轉化為技能技巧的重要使命，對于提高教學質量也具有非常重要的意義.因此，教師應重視作業的布置.布置數學作業，不僅讓學生學會必需的數學知識，同時還要兼顧師范學生的專業特點，我想是每一個師范教師值得深究的問題.然而布置作業并非想象的那么簡單.我作為師范教師，在學生的作業布置問題上也進行了思考和研究.當前師范生的基礎相對薄弱，學生沒有好的作業習慣，學生不會自覺主動完成作業.動手操作等綜合實踐性作業，多數學生覺得可以不做，有的學生完全不做.部分學生厭學情緒嚴重，不完成作業已經習以為常.針對現在的實際情況，我覺得作為師范學校的教師，對于數學作業的布置需要更多的思考.平時，我也比較注意這方面，回顧自己的做法，我主要從這幾方面考慮.

一、布置作業的目的性

所謂作業的目的性是指布置作業要體現課堂教學應達到的教學目標，學生通過練習能進一步鞏固知識，使思維能力得到進一步發展.簡單而言，就是作業練習什么教師心中要有數.對學習難度較大的內容，教師布置作業應側重放在把握重點，突破難點上.對學生易接受，知識連貫性強的內容，宜布置有關開發智力，提高思維能力的題目.這樣既能保證讓學生能依時完成作業，也能讓他們在體會成功喜悅的同時發展他們的智力.

二、布置作業的針對性

布置作業的針對性即作業能體現教學內容的層次，適合思維能力層次不同的學生.針對教材和學生實際，教師要精選設計作業題.布置的作業不符合學生實際能力和需要，或太難，或太深，學生不會做，無結果，他們的興趣和情緒就受到影響.困難性作業應是學生在熟練掌握“雙基”的前提下能勝任的，且要考慮多數同學的適應性.因此我在布置作業時讓學生有必做題和選做題.不同的教學內容，它的知識點、思維的難易程度等是不同的.因此，對于不同層次的學生來說，學習要求就不能完全一樣，作業設計要注意層次性和思維梯度.

如，在學習了導數在函數中的應用后，教師可以設計有梯度的作業，讓學生盡力而為.

（1）已知函數f（x）=x3-4x2+4x，求①f（x）的單調區間；②f（x）的極值.

（2）已知函數f（x）=x3-4x2+ax在（1，2）上為減函數，在（2，+∞）上為增函數，求實數a的取值范圍.

（3）已知函數f（x）=x（x-c）2在x=2處有極小值，求c的值.

三、布置作業的適宜性

適宜性指作業數量適當，難易適度，讓學生能完成.中下層次的學生如果沒有一定量的作業練習訓練是不可能全面和熟練掌握數學知識的，更不能舉一反三，靈活運用.因此要給他們充分練習的機會，讓他們在實踐中提高，當然，這要處理好它與搞“題海戰術”的關系.同理，對學有余力的學生，則側重于在解決基本題快而準的基礎上，提倡舉一反三，一題多解.在數學練習冊的處理上，我就采取分層次，基礎題是每個學生必須要做的，拓展研究作為選做題，基礎好的學生可以做，不強求每個學生都必須完成，這樣的處理效果很好.

四、布置作業的趣味性

興趣能激發學生的學習動機，饒有興趣的作業具有一定吸引力，能使學生充分發揮自己的智力水平去完成.趣味性要體現出題型多樣，方式新穎，內容有創造性.如選擇題、填空題、作圖題、改錯題等經常變換，互相穿插或“一題多變”，讓學生感受到作業內容和形式的豐富多彩，使之情緒高昂，樂于思考，從而感受到作業的樂趣.帶著好的心情去做作業，思維更活躍，反應更靈敏，何樂而不為呢？

在作業布置方面，趣味性也非常重要.作為未來的教師，學生各個方面的能力都需要加強.比如，動手能力、搜集材料能力、合作能力、設計研究能力等.在教學不同內容時，我也會思考針對師范生的不足，在作業布置上也會有不同考慮.比如，學習函數時，為了擴大學生的知識面，我布置了這樣的作業：通過小組合作，你們能否通過信息技術，閱讀書籍等方式搜集有關函數的話題？如，函數產生的社會背景，函數概念發展的歷史過程，函數符號的故事，數學家與函數？通過網絡搜集你比較喜歡的函數圖像，并說說喜歡的原因.學生的興趣明顯增強，作業的效果非常好.

五、布置作業的差異性

因材施教，需要貫穿于教學工作的每一個環節.作業布置也不例外.我一般根據學生水平把學生分成兩組或三組，分類布置作業，布置適量選做題.學生對已學內容有忘記是必然的，有網狀結構的作業可能忘記會少一些，復習顯然是一個避免忘記的好方法.建議我們在布置作業時，有一點以前學的內容的題目.在一個學期中，我們的作業除了新課的內容外，還需要整體考慮，在學期初就基本定下來，什么時候要布置一個什么題目，來幫助學生復習前面學過的內容.

六、布置作業的反復性

有代表性、典型性、關鍵性的作業不要認為學生做過就過關，必須有目的、有計劃地安排一定程度的反復性作業，才能保證學生獲得牢固的知識和熟練的技能，提高我們的教學質量.也許這樣，就不會出現到了期末復習時，感覺學生前面學的內容好像沒有上過一樣.

七、布置作業的開放性

作業設計中，我們應以讓學生學會多角度思考問題、分析問題為目的，以訓練學生的發散思維為中心，引導學生會思考，善思考，巧思考，強化學生的創新意識，使學生學會創新.在實踐中可設計出一題多解、一題多變的題目以及形式新、入口寬、解法活、策略多的題目.例如：

問題1：已知一個函數的解析式為y=x2，它的值域為[1，4]，這樣的函數有多少個？試寫出其中兩個函數.

問題2：畫出定義域為{x|-3≤x≤8，且x≠5}，值域為{y|-1≤y≤2，y≠0}的一個函數的圖像.（1）如果平面直角坐標系中點P（x，y）的坐標滿足-3≤x≤8，-1≤y≤2，那么其中哪些點不能在圖像上？

（2）將你的圖像和其他同學的相比較，有什么差別？

從作業的反饋情況看，學生的思維很活躍，開放性作業對于培養學生的思維能力是非常有幫助的.

八、布置作業的研究性

為學生提供與學習內容緊密相關的研究課題，學生帶著問題，邊學習，邊研究，提高了數學學習的層次，把自己的研究成果與同學交流、共享，增強了學生學習數學的興趣和信念，合作意識和創新精神也得到了培養.所以可以根據教學內容，適時適當布置研究性作業對師范學生的發展也是有幫助的.比如，在學習《數列》這一章時，我布置了這樣的作業：

教師提供參考性題目.如，《買哪家的家電合算》、《按揭貸款購房研究》、《家庭理財研究》等，讓學生明白原來生活中處處有數學.研究性作業主要是讓學生學會搜集信息、處理數據、制作圖表、分析原因、推出結論來解決實際問題的方法.

再比如學習《余弦定理》后，設計如下作業：

（1）請同學們總結一下余弦定理的證明；

（2）小組合作收集一些余弦定理在實際中的應用.

由于數學探究性作業具有活動性、過程性、開放性、實踐性、合作性等特點，就要求我們要改變單一的評價方式.在評價中關注個體差異，鼓勵學生發表不同的見解，允許多種結論存在，可以用展覽、墻報、小論文等形式來展示成果.

（責任編輯 黃桂堅）