讓數學活動經驗在“經歷”中形成

《課程標準》（2011版）的培養目標在原有“雙基”的基礎上，進一步明確提出了“基本思想”與“基本活動經驗”，這樣就把原來課程總目標的“雙基”擴展為“四基”。新課標要求我們廣大數學教師，除了幫助學生獲得必要的數學知識和技能外，還要幫助學生感悟數學思想，積累數學思維活動和實踐活動的經驗。如今，感悟數學思想、積累數學活動經驗，已經成為衡量課堂教學成功與否的一把重要標尺。因此，在數學課堂教學中，我們要高度重視數學活動，要有意識地在活動中幫助學生積累數學活動經驗。那么如何幫助學生積累數學活動經驗呢？

一、關注體驗，豐富經驗感知

美國教育家波利亞指出“學習任何東西，最有效的途徑是自己去發現”。 數學活動經驗產生于數學活動，具有明顯的實踐性。教師應引導學生積極主動地通過眼、耳、鼻等多種感官感受身邊事物，經歷觀察、實驗、猜測、證明、推理等活動，在活動的每一個環節都獲得不同的感受、體驗和發現。只有學生經歷、體驗知識的形成過程，體驗數學的思維方法及情感態度等，才有可能形成數學學習經驗。

如教學《秒的認識》一課，由于時間單位比較抽象，為此，教師利用課件出示神九發射倒計時的場景，使學生直觀認識了生活中“秒”的存在，通過課件認識1秒、10秒、15秒等時間，讓學生動手撥一撥感受1小格是一秒一大格是5秒，使學生初步感受了“1秒”的長短，接著感受1秒有多長，加深了對1秒的體驗。1秒看不見，摸不著，1秒到底有多長，只有讓學生經歷豐富的活動，才能形成自己的體驗，教師讓學生看著鐘面秒針的走動點頭、拍手、數數，學生的眼、耳、口、手等多種感官都能同時參與活動，全方位地感受1秒，充分體驗了1秒的長短，用體驗的方法來學習數學，促進了學生對秒的認識。學生只有經歷了活動，才能把在活動中的經歷、體會，總結上升為“經驗”。

二、親歷探究，積累活動經驗

新課標指出，數學活動經驗需要在做得過程和思考的過程中積淀，是在數學學習活動中逐步積累的。因此，在小學數學教學中，我們要結合具體的學習內容，設計有效的數學探究活動，使學生經歷數學的發生發展過程，這是學生積累數學活動經驗的重要途徑。

例如，在教學三年級上冊《有余數的除法》一課時，教師先設計一個擺小棒的活動：每個學生用13根小棒擺自己喜歡的圖案，要求重復擺這個圖案，看看用這13根小棒做多可以擺幾個這樣的圖案。這個活動本身給學生很大的自由和空間，充分調動學生學習的積極性。有的學生擺三角形（擺了4個三角形，還剩1根小棒），有的學生擺正方形（擺了3個正方形，還剩1根小棒），有的學生擺五星（擺了2個五星，還剩3根小棒）、等。接著，結合學生用13根小棒擺三角形的例子，讓學生嘗試列豎式計算（13÷3），學習有余數除法的橫豎式寫法，促使學生對余數、有余數除法的意義及有余數除法的橫豎式寫法等知識體驗深刻、理解到位并能正確掌握、主動建構。

在接下來教學余數和除數的關系時，結合前面學生擺小棒的例子，教師鼓勵學生猜想、驗證，逐步抽象、概括，引導學生積極進行反思性學習。首先結合學生用13根小棒擺三角形的例子，鼓勵學生猜想：如果增添小棒的根數繼續擺三角形，還可能余幾？會不會余3根，余4根呢？為什么？學生在動手操作、驗證、反思的基礎上，紛紛得出：如果余3根的話，又可以擺一個三角形了，就沒有余數了。緊接著，教師又設計啟發學生思考：如果增添小棒的根數，繼續擺正方形即一個數除以4余數可能是幾？學生在完成手中的一組除法算式后，紛紛發現：除數是4，余數是1、2、3，那除數是5呢，除數是6呢，遷移類推，學生運用不完全歸納法，可以概括得出余數小于除數。通過一系列活動，學生不斷積累了數學活動經驗，深刻體會到了余數要比除數小的道理，突破教學難點。

三、引發思考，提升活動經驗

數學基本活動經驗的核心，就是如何思考的經驗，既發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的經驗，也就是最終學會運用數學的思維方式進行思考。學生的數學思維習慣，總是從簡單到復雜，從具體到抽象，逐步積累、逐步掌握方法的。我們教師要根據學生的年齡特點和不同學段的要求，在具體的問題情境中有意識的引導學生積極思考、善于觀察、加強分析、合作交流，讓學生在活動中發現問題、提出問題，分析問題、解決問題，從而在活動中積累數學活動經驗，感悟數學思想和思維方式。

如學習《厘米的認識》時，學生通過數學活動初步獲得對測量單位的認識，經歷1厘米長的物體的測量活動。這時，學生所獲得的只是對數學活動現象及過程的體驗。在這種體驗的基礎上，教師應及時引導學生反思、回顧、交流，實現活動經驗數學化，促使有效經驗的形成。教師可以引導學生回想一下怎樣認識厘米的，學生總結了自己的做法后，教師進一步引導說說可以通過哪些活動認識厘米？學生交流后，再引導學生總結學習1厘米的活動有認一認，比一比，找一找，估一估，量一量的一般性數學活動經驗，幫助學生實現經驗的提升。

總之，數學活動經驗必須在有效的教學目標指引下，通過有效的、現實的、有意義的數學活動，讓學生親身經歷、實踐和思考，由感性上升到理性而逐步積累。只要我們教師認真鉆研教材，密切聯系生活，讓學生親身經歷學習過程，學生就一定能夠在數學學習中獲得最具數學本質的、最具價值的數學活動經驗。

【作者單位：龍巖市上杭臨城中心小學 福建】