實現(xiàn)數(shù)學(xué)問題解決的有效途徑

數(shù)學(xué)課常見現(xiàn)象一：一聽就懂，一做就錯；現(xiàn)象二：“滑過”，只看結(jié)果，不重過程。其根本原因是學(xué)生的問題意識差，不會數(shù)學(xué)地思考問題，教師的教學(xué)方式陳舊。那么，怎樣在數(shù)學(xué)問題解決中培養(yǎng)學(xué)生的思考能力？

一、學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力的分析是數(shù)學(xué)問題解決的前提

前蘇聯(lián)心理學(xué)家維果茨基的內(nèi)化理論提出：思考是一種活動，這種活動依循個人的內(nèi)在語言來進行，并通過學(xué)生的經(jīng)驗活動而發(fā)展。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實質(zhì)就是一個思考的過程，數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標就是培養(yǎng)學(xué)生的思考能力。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，他們的思考能力發(fā)展并不均衡。就優(yōu)等生而言，他們的數(shù)學(xué)思考能力發(fā)展水平較高。分析、推理、想象與解決問題的能力較強，能將所學(xué)的知識融會貫通，思維表現(xiàn)出較好的敏捷性、靈活性、深刻性等品質(zhì)，而且他們的學(xué)習(xí)與思考已形成一種良好的習(xí)慣。

二、問題意識的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)問題的解決的根源

問題意識是“小學(xué)生在學(xué)習(xí)活動過程中對學(xué)習(xí)的對象進行懷疑、批判、分析并試著尋找解決問題的心理傾向和思維習(xí)慣”。要培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，首先，要培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，它能激發(fā)學(xué)生積極思考，不斷地提出問題、解決問題。

1、和諧師生，民主課堂，好思敢問。心理學(xué)家羅杰斯認為，一個人的創(chuàng)造力只有在“心理安全”和“心理自由”的條件下，才能獲得最大限度的表現(xiàn)和發(fā)展。思考正需要這樣。小學(xué)生強烈的好奇心，是數(shù)學(xué)問題意識的種子。和諧民主的課堂、師生關(guān)系，是培育數(shù)學(xué)問題意識種子的適宜土壤。在民主和諧的課堂氛圍中，師生平等對話，學(xué)生可以安靜、深入地思考，情感、動機、信念、意志等非智力因素也能得到潛移默化的培養(yǎng)。

2、過程評價，鼓勵質(zhì)疑，善思樂問。培養(yǎng)問題意識就是要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。只有敢于質(zhì)疑，敢于向權(quán)威和定論挑戰(zhàn)，才能打破常規(guī)，于尋常處發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。將學(xué)生質(zhì)疑的能力培養(yǎng)納入學(xué)生過程性評價的范疇，將日常評價作為學(xué)生期末評價的重要部分。在教學(xué)過程中，允許學(xué)生隨時提問，鼓勵學(xué)生挑戰(zhàn)權(quán)威；關(guān)注學(xué)生是否有自己獨立的見解，是否能提出有價值的問題等等，應(yīng)成為學(xué)生過程性評價的重要內(nèi)容。隨時對學(xué)生所表現(xiàn)出的提問行為、懷疑和批判精神等進行表揚和鼓勵，并通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，使學(xué)生樂于提問。

三、教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變是數(shù)學(xué)問題的解決的關(guān)鍵

1、以例題為載體，變例題為問題。傳統(tǒng)教學(xué)中的課前預(yù)習(xí)，是為學(xué)生更好地接受新授內(nèi)容服務(wù)的，預(yù)習(xí)更多的是認識概念，了解解題方法。表面上似乎“熟悉”了一節(jié)課，但是，在新課程背景下，在追求“三維目標”的達成中，學(xué)生失去了學(xué)習(xí)、研究問題的興趣和熱情，不懂得真正運用方法解決問題的過程。提倡對預(yù)習(xí)進行改革，變例題為問題。把課本里的例題用問題的形式，形成前置性作業(yè)匯報單，讓學(xué)生在教師講解之前先思考，帶著問題到課堂上學(xué)習(xí)交流，只有在老師講解之前學(xué)生已經(jīng)鉆研了問題，他才有可能和老師進行平等的對話、交流，這對學(xué)生的意義截然不同，這是一個直面問題、激發(fā)學(xué)生解決問題的過程，可引導(dǎo)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來。

2、從“做”中學(xué)，自主踐行。“學(xué)習(xí)過程是學(xué)習(xí)者通過新舊知識、經(jīng)驗之間的相互作用而實現(xiàn)的，不是教師單向地給學(xué)生傳遞知識的過程，而是學(xué)生自己主動建構(gòu)對問題的理解，從而做出推論”。數(shù)學(xué)的核心是問題，解決問題的關(guān)鍵是掌握正確的思維方法。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最有價值的應(yīng)是過程的學(xué)習(xí)。現(xiàn)成的書本知識是一種間接知識，一種偏于理性、尚未與認知相結(jié)合的不完全的知識。所以教師在教學(xué)中，應(yīng)該盡可能地把教材中出現(xiàn)的新知識點，以數(shù)學(xué)問題解決的形式進行教學(xué)，即新知識的傳授與“問題解決”同時進行，相互交錯。學(xué)生應(yīng)該以認知主體的身份親自參與豐富多彩的活動，提倡讓學(xué)生“做”數(shù)學(xué)，讓他們在先做后學(xué)、先學(xué)后教中提高能力，而不是讓他們“看”數(shù)學(xué)、“聽”數(shù)學(xué)。

四、教會學(xué)生數(shù)學(xué)思考方法是問題解決的途徑

1、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)思考氛圍，引導(dǎo)有序思考。營造有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動參與的良好氛圍，給學(xué)生以“心理安全”就顯得尤為重要。特別是在學(xué)生的思考出現(xiàn)困難的時候，我們更應(yīng)該鼓勵學(xué)生大膽地再想想，而不是生硬地打斷、呵斥或嘲笑他們。這樣，學(xué)生就會在寬容的氛圍中漸漸鼓起勇氣，打開思維的閘門，并逐漸養(yǎng)成樂于思考、深入思考的良好習(xí)慣。數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，就是要著力培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、由表及里的有序思考能力。在新知的探索中，教師要把問題的發(fā)現(xiàn)、思考過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅要讓學(xué)生知道該怎樣思考這個問題，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣思考。

2、給學(xué)生獨立思考的時空，鼓勵提出問題。數(shù)學(xué)活動的核心是數(shù)學(xué)思考。教師要善于將教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化成適于學(xué)生探索的問題，給學(xué)生獨立思考的時間和空間，這樣，課堂交流和討論才能深入，才能碰撞出思維的火花。提出問題比解決問題更為重要，提出有價值的問題本身就是數(shù)學(xué)思考的重要成果。學(xué)生通過不斷地提出問題，數(shù)學(xué)思考的質(zhì)量也在不斷提升。

3、引導(dǎo)學(xué)生自我監(jiān)控，對問題解決的反思。學(xué)習(xí)是一個系統(tǒng)工程，學(xué)會反思是學(xué)生發(fā)展中不可或缺的重要因素。學(xué)生反思數(shù)學(xué)思考的過程，就是對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進行自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)，進而對數(shù)學(xué)認知活動進行指導(dǎo)、支配、決定和監(jiān)控。教師在日常教學(xué)中應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生形成反思問題的意識。弗賴登塔爾指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力”，“通過回顧所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個結(jié)果和得出這一結(jié)果的路子，學(xué)生們可以鞏固他們的知識和發(fā)展他們的解題能力。”

【作者單位：東海平明中心小學(xué) 江蘇】