試論計算教學的基本矛盾和處理策略

計算教學是數學教學的一個重要領域。計算教學直接關系著學生對數學基礎知識與基本技能的掌握，關系著學生觀察、記憶、意志、思維等能力的發展，關系著學生學習習慣、情感、意志等非智力因素的培養?！坝幸欢ǖ挠嬎隳芰κ敲總€公民具備的基本素養之一?！?/p>

那么，目前的數學課堂是否已經體現了計算教學改革的方向呢？就筆者的調查和分析，在計算教學中存在亟需解決的基本矛盾?，F分別加以分析，以尋求良好的處理策略。

一、情境創設與復習鋪墊

現在的計算教學幾乎不見了傳統教學中的復習鋪墊，取而代之的是情境創設。目前大多計算教學的一般教學流程是：教師創設情景——學生提出問題——獨立思考算法——反饋交流算法——自主選擇算法。為此，許多計算課不是從“買東西”開始，就是到“逛商場”結束。現在的計算教學，很難再看到過去常見的復習鋪墊了。

建構主義學習理論認為，學習總是與一定的社會文化背景即“情境”相聯系的，在實際情境下進行學習，有利于意義建構。的確，良好的問題情境能有效地激活學生的有關經驗、體驗。《義務教育數學課程標準》也非常強調，計算教學時“應通過解決實際問題進一步培養數感，增進學生對運算意義的理解”；“應使學生經歷從實際問題中抽象出數量關系，并運用所學知識解決問題的過程”；“避免將運算與應用割裂開來”。

二、算理直觀與算法抽象

曾有一些教師認為，計算教學沒有什么道理可講，只要讓學生掌握計算方法后，反復“演練”，就可以達到正確、熟練的要求了。結果，不少學生雖然能夠依據計算法則進行計算，但因為算理不清，知識遷移的范圍就極為有限，無法適應計算中千變萬化的各種具體情況。

現在，在計算教學中老師們都十分重視讓學生理解算理，特別是讓學生在直觀形象中理解算理，讓學生不僅知道計算方法，而且知道駕馭方法的原理，既知其然，也知其所以然。

筆者認為，在算理直觀與算法抽象之間應該架設一條橋梁，鋪設一條道路，讓學生在充分體驗中逐步完成動作思維——形象思維——抽象思維的發展過程。上述案例中，形成了初始豎式后，不必過早抽象出一般算法，而應該讓學生運用這種初始模式再計算幾道題，在實際運用中進一步理解一位數乘兩位數的算理，同時通過觀察、比較，找出這些初始豎式的共同點，進而產生簡化豎式的需要，在此基礎上自然引出簡化模式?？梢?，計算教學既需要讓學生在直觀中理解算理，也需要讓學生掌握抽象的法則，更需要讓學生充分體驗由直觀算理到抽象算法的過渡和演變過程，從而達到對算理的深層理解和對算法的切實把握。

三、算法多樣與算法優化

〖案例〗“兩位數減一位數的退位減法”教學片斷：

首先，教師通過問題情境出示例題23-8。

然后，經過老師的精心“引導”，出現了多樣化的算法，老師花了將近一課的時間進行了展示（還分別用動畫式課件進行演示）：

23-1-1-1-1-1-1-1-1=15

23-3=20，20-5=15

23-10=13，13+2=15

13-8=5，10+5=15

10-8=2，13+2=15

23-13=10，10+5=15

23-5=18，18-3=15

……

最后，老師說“你們喜歡用什么樣的算法就用什么樣的算法?！保ㄏ抡n）

課后，筆者與上課老師進行了交流，老師說“現在計算教學一定要算法多樣化，算法越多越能體現課改精神?！惫P者又詢問了課堂上想出第一種算法的學生“你真是這樣算的嗎？”學生說“我才不愿意用這種笨方法呢！是老師課前吩咐我這么說的?！惫P者連續問了好幾個學生，竟沒有一個學生用這種逐個減1的方法。那么后面的幾種算法（特別是第6、7種）真是學生自己想出來的嗎？

上述案例反映了在計算教學中少數老師對算法多樣和算法優化這對基本矛盾的認識模糊。算法多樣化應是一種態度，是一個過程，算法多樣化不是教學的最終目的，不能片面追求形式化。老師不必煞費苦心“索要”多樣化的算法，也不必為了體現多樣化，刻意引導學生尋求“低思維層次算法”。即使有時是教材編排的算法，但在實際教學中學生中沒有出現，即學生已經超越了的“低思維層次算法”，教師可以不再出示，沒有必要走回頭路。

在如何更有效地處理算法多樣與算法優化這對矛盾上，我們應該從更深層上去思考。以學生思維憑借的依據看，可以分為基于動作的思維、基于形象的思維、基于符號與邏輯的思維。顯然這三種思維并不在同一層次上，不在同一層次上的算法就應該提倡優化，而且必須優化，只是優化的過程應是學生不斷體驗與感悟的過程，而不是教師強制規定和主觀臆斷的過程，應讓學生逐步找到適合自己的最優算法。

【作者單位：蘇州市工業園區星海小學 江蘇】