計算教學：我們關注什么

過往的計算教學容易走進兩大誤區：一是過分強調“知識性”；一是過分追求“形式化”。新課程下的計算教學，我們應關注什么？在我執教《用整十數除商一位數的筆算除法》一課后，進行了一些思考。

原因一：感知比較粗略。學生的感知伴有濃厚的情感色彩，具有較強的選擇性，從而忽略了全面、整體的認識。在進行計算時，學生感知的是由數據與符號所組成的算式。算式本身無情節，外顯形式單調，難對學生產生強刺激。在前期教師沒有給予時間和空間讓學生去思考，學生根本沒有機會去想估算結果“3”的來由及商“3”的意義，學生對答案“3”的理解極其模糊。在寫豎式時，口算或估算的答案早在學生寫豎式時被拋諸腦后。

原因二：思維定勢的影響。定勢是一定心理活動所形成的準備狀態，這種準備狀態可以決定同類后繼活動的某種趨勢。定勢有積極作用，也有消極作用的時候。學生把“3”寫在十位上多是因為學生在口算時喜歡用的思路是看作幾個十除以幾個十，在潛意識中，學生習慣去末尾0進行計算，因此在豎式中也“自動”去末尾0計算，結果就把商“3”寫在十位上了。學生為什么會把中間計算過程的0漏掉呢？通過與幾位學生交談我們才明白，原來學生以為像整十數乘法豎式那樣，可以省去0。而且他們以為把乘得的9寫在十位上就足以表示乘得的數是90。

原因三：沒有充分有效地利用直觀學具輔助理解算理。順帶一提的是，在備課時，這部分教材中例題所附的“小棒圖”和“方格圖”極困擾我，為什么在本單元口算教學中都沒有附設的直觀學具反而在學生能以口算知道答案的筆算中出現了，編者的意圖是什么？該怎樣有意義地使用這些“小棒”和“方格圖”呢？

一、計算教學應關注算式的意義和算理

筆算，作為小學數學教學的最基礎的知識和技能，還是要讓學生在理解的基礎上掌握。只是要適當，把教學的重點放在理解算理上，所謂知其然，也知其所以然。正如英國著名教育家迪恩斯所認為，學生掌握數學意義必須從他們熟悉的環境中實現，要適合兒童的興趣、能力和個人的親身經驗。在片段2中，教師在充分尊重學生的個人獨特理解的基礎上，利用小棒、方格紙等具體化的學具，引導學生思考。在算理直觀與算法抽象之間架起一座橋梁，讓學生在充分體驗中逐步完成動作思維——形象思維——抽象思維的發展過程。

二、計算教學應關注學生的自我建構、自我生成

1、關注基于舊知識的認知建構。建構主義認為，學習不是簡單的信息積累，更重要的是新舊知識經驗的相互作用，以及由此引發的認知結構的重組。學習是學生的經驗體系在一定環境中由內而外的“生長”，它以學習者原有的知識經驗為基礎實現知識的建構。按照奧蘇貝爾的觀點，新知識只有在認識系統中找到與之相關聯的舊知識作為“固定點”，并在“固定點”的基礎上，促使新舊知識之間相互作用，才能使新知納入舊知識系統而獲得意義。在建構過程中，“固定點”是否清晰，是否具有較強的固定力是能否實現高效建構的關鍵。在本課例題教學中，“固定點”就是口算除法和除數是一位數的筆算除法書寫方法，尤其是當學生理解了除數是一位數的筆算除法書寫方法后就能克服多種可能出現的負遷移。所以在教學中，重點復習了除數是一位數的筆算除法書寫方法，并讓學生說說計算的過程，加深回顧筆算除法的書寫方法。

2、關注學生的自主學習。有效教學策略的原則之一就是關注學生，強化學生的自主學習，使每一位學生都能成為課堂中的主角，在課堂活動中把時間和空間留給學生，讓學生自己去學習。蘇霍姆林斯基曾說過，自由支配的時間是學生個性發展的必要條件。一個教師對時間如何分配，直接反映這個教師的教學觀。在學生建構知識的過程中，首先要求學生用自己的頭腦獨立思考，在有了一定的想法和努力的方向后，才開始嘗試用豎式對該問題展開探索。學生的認知建構需要自主的學習時間，這種親歷的體驗有助于學生的自我建構、自我生成。

3、關注學生的錯誤，通過對話得以頓悟。學生在自主探索的過程中難免會出現或多或少的錯誤，此時學生生成的“錯誤”比起教材的內容或教師預設的情景更貼近學生、更具有靈動性。面對學生的錯誤，如果教師獨霸講壇，獨語專斷，學生則精神缺席，萬馬齊暗；如果教師未能及時有效地組織學生開展深層次的辨析與討論，則很可能導致學生出現錯誤的認識。因此用對話教學為手段，通過師生、生生對話使學生得以頓悟。對話意味著主體間民主、平等的雙向交流，教師重視生生對話權，鼓勵學生暢所欲言、相互交流。在片段中教師利用學生在嘗試中出現的錯誤，現場設計了一個讓學生針對豎式質疑的“現場訪談”環節，將學習的自主權交由學生，讓學生自己發現問題，并通過對話解決問題，在生生互動中理解豎式的算理。學生學習情緒飽滿，思維活躍，課堂上的交流異彩紛呈。學生通過這種個體之間、個體與群體之間思維碰撞和交融，共享知識、共享經驗、共享智慧，在嘗試、在對話、在錯誤中得以領悟和成長。

三、計算教學應關注課程資源

不僅教材是資源、生成的錯誤是資源，學生本身就是值得關注的資源。因為學生的個人知識、直接經驗、生活世界都可看成是重要的課程資源。建構主義認為，學習過程中要增進學習者之間的合作，使其看到那些與自己不同的觀點，完善對事物的理解。從這個意義上說，學生的知識與經驗不但對自己本人的成長起重要作用，而且對伙伴也是一種資源?；锇橹g的互動更是最接近“最近發展區”的！

總之，計算教學應追求讓學生實實在在學數學，以學定教、順學而導、返璞歸真！

【作者單位：廣州市海珠區逸景第一小學 廣東】