初中數學問題解決能力教學原則淺析

摘 要：問題解決已成為國際數學教育的一種潮流。針對我國目前存在的主要問題是數學應用意識、問題意識不強，思維能力、筆者分析了影響初中生數學問題解決能力的幾個因素，并在實踐中探索、總結出適合我國現階段初中數學“問題解決”的教學原則。

關鍵詞：初中數學；問題解決

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）36-245-01

“美國學校數學課程與評價標準”中指出：“問題解決作為一切數學活動的組成部分，成為數學課程的核心。”美國的貝格（Begle）教授認為：“教授數學的真正理由是因為數學有著廣泛的應用，教授數學要有利于解決各種問題”。“問題解決”，既符合建構主義學習理論，又能夠促進學生自己建立牢固的基礎知識，發展解決實際問題和創造性思維能力，這與當今社會對人才培養的新要求是完全一致的。這種模式對我國當前以發展實踐能力與創新精神為核心的素質教育改革有重要的促進作用。

影響初中生數學問題解決能力發展的幾個因素：

1、心理特點

初中生的心理日趨成熟，自我意識增強，對問題解決的興趣、動機開始出現穩定性和持久性。但在問題解決活動中遇到障礙時，容易緊張，產生恐慌和受挫心理，從而失去信心。初中生在數學問題解決活動中的參與感與表現欲隨著年齡增長逐步出現下滑趨勢，但心理上已經有了獨立感，對教師在課堂上的權威和束縛產生排斥傾向。初中生在問題解決時，對別人給自己的評價比較敏感。

2、思維特點

（1）初中生的邏輯思維逐漸由經驗型向理論型轉化，但在很大程度上還有賴于感性經驗和具體形象的直接支持。對知識缺乏整體認識，對知識間的內在聯系把握不夠。還經常被事物的個別特征或外部特征所困擾，難以深入到事物的本質中，忽視對概念的真正理解。

（2）己形成一定的思維模式，問題解決方法單一，較少考慮解法的多樣性，不善于旁敲側擊，多方向思考，對開辟新的問題解決策略比較欠缺。

（3）學生很少利用一些實際情景或數學問題進行數學學習，從而導致問題意識和解決問題能力的缺失。“另外，在解決問題時，學生的解題思路較為封閉、僵化，他們習慣于機械化地進行套題型或套公式，而不去理解問題的真實意義，不善于應用嘗試、或猜測、歸納等問題解決策略進行發現、探索。”

3、認知結構

一定的數序知識、運算技能和理解力是進行數學問題解決的必要條件。但僅僅在頭腦中存在知識，并不能保證它得到有效的應用。當新知納入原有認知結構之中時，新舊知識如果沒有建立聯系，或建立得不完善，那么這種知識是不容易被激活的，或是激活了，卻沒有反思意識。

數學問題解決教學在我國仍處于嘗試階段，很多教師都不能很好的應用。尤其是初中教師，因為學生認知水平所限，他們在教學中應遵循如下基本原則：

1、淡化形式，注重問題實質

不讓學生死記硬背數學概念的條條款款，而要在學生對數學概念、符號的理解及其運用上，認識數學概念產生的實際背景，要讓學生理解問題的“來龍去脈”，學會分析想法，對那些正確性明顯而演繹證明繁瑣的數學結論，可對其正確性做出解釋，不給出嚴格證明，而把重點放在結論的應用上這樣無疑是解開了學生學習上的一道枷鎖，使大部分學生能較順利地完成學習任務。

2、創設情境，主動學習

教師在進行課堂教學前，要認真鉆研教材、課程標準，熟悉了解學生已有的認知水平和實際生活經驗，進行教材的處理和教學法的加工，創設一種能構成學生認知沖突、激發學生學習興趣的問題情境。在課堂教學中，教師引導學生進入問題情境，使學生產生迫切的學習心理傾向，主動獲得知識。這樣教師既能培養學生的能力和又能發展學生的技能。

3、因題制宜，因生制宜

根據不同數學問題的解決，其策略和方法是多種多樣的，面對生源的層次又各不相同，教師應根據數學問題解決的層次和學生的實際情況，分類確定教學目標，有效地對學生進行分類指導。

4、超前性與當前性相結合的原則

傳統觀念認為，數學問題的設計要由易到難，形象地講，即為學生鋪石搭階，讓其拾級而上，達到知識的制高點。這種方法當然能夠達到掌握知識的目的，但從素質教育的觀點來看，“問題解決”教學模式中的問題設計也可以適當地反其道而行，即——由難到易。

5、及時推進，循環上升

要求教師在教學中抓主要矛盾，只要發現學生能進行下一步問題解決，就可推進，用循環來加深對數學知識和科學思想方法的理解，分層次處理教學過程中學生存在的問題，在積極推進中逐步解決問題。

6、突出過程、注重探索

注重在活動中探索、在討論中探索、在反思中探索等各種情境下的探索活動，并且注重強調以問題為主線的探究過程，體現了新課程的理念。

7、合作學習，強化交流

以小組的形式書寫問題解決的反思性報告，強化師生之間、生生之間的多邊活動，使學生有了更多的交流心得體會。