根據(jù)干涉花樣計(jì)算相干波源距離的方法

楊勝存

(甘肅省天水市秦安縣第一中學(xué)，甘肅秦安 741600)

根據(jù)干涉花樣怎樣計(jì)算兩相干波源之間的距離呢?方法如下.

1 兩相干波源之間有奇數(shù)(2n+1)條明紋

一般情況下，兩相干波源所形成的干涉花樣中，最中間的一條是中央明紋，其他明紋關(guān)于中央明紋對(duì)稱分布(形成雙曲線簇)，可見(jiàn)明紋總是奇數(shù)(2n+1)條.

例1.如圖1所示是兩相干波源S1、S2形成的對(duì)稱分布的干涉花樣，兩相干波源之間共有5條明紋，假定波長(zhǎng)為λ，試求兩相干波源S1、S2之間的距離d.

圖2

圖1

解析:如圖2所示，以中央明紋為對(duì)稱軸，±1級(jí)明紋和±2級(jí)明紋都關(guān)于中央明紋對(duì)稱分布，即構(gòu)成2組雙曲線.如果在右邊的+2級(jí)明紋上任意取一點(diǎn)P，根據(jù)干涉規(guī)律有PS1-PS2=2λ.

(1)假設(shè)±2級(jí)明紋恰巧經(jīng)過(guò)兩相干波源，且P點(diǎn)就在波源S2處，則兩波源之間的距離為2λ.

(2)假設(shè)兩相干波源S1、S2之間共有7條明紋，即關(guān)于中央明紋對(duì)稱分布著3組明紋，若進(jìn)一步假設(shè)±3級(jí)明紋也恰巧經(jīng)過(guò)兩相干波源，根據(jù)剛才相同的方法，可以斷定兩波源之間的距離為PS1-PS2=3λ.

事實(shí)上，±2級(jí)明紋并未經(jīng)過(guò)兩相干波源，可見(jiàn)兩相干波源之間的距離應(yīng)該介于±2級(jí)明紋和±3級(jí)明紋之間，所以兩波源之間的距離為2λ＜d＜3λ.

2 兩相干波源之間有偶數(shù)(2n)條暗紋

一般情況下，兩相干波源所形成的干涉花樣中，暗紋關(guān)于中央明紋對(duì)稱分布(形成雙曲線簇)，可見(jiàn)暗紋總是偶數(shù)(2n)條.

例2.如圖3所示是兩相干波源S1、S2形成的對(duì)稱分布的干涉花樣，兩相干波源之間共有4條暗紋，假定波長(zhǎng)為λ，試求兩相干波源之間的距離d.

圖3

圖4