解決動量守恒中能量問題的教學思路

2014-01-08 07:08:44呂靈芝

物理教師 2014年3期

呂靈芝

(鳳慶縣第一中學，云南鳳慶 675900)

動量守恒過程中的能量轉化問題，在各地高考試題中均有出現，對學生而言，這一問題卻是難點.尤其在理科綜合考試過程中，很多學生往往因時間過緊而導致該題不能得分.因此，快速、準確地解題成為得分的關鍵.通過教學過程中的不斷總結，筆者認為關鍵在于引導學生構建動量守恒模型.

碰撞和爆炸過程往往也屬于動量守恒過程范疇，由于碰撞、爆炸過程時間較短，學生不能很好地理解其過程，若能將碰撞、爆炸過程遷移到彈簧模型，便可延長作用時間，更為直觀地理清運動過程，理解起來難度就將大大地降低;反過來彈簧模型中能量變化過程又能加深學生對碰撞、爆炸過程的能量轉化的理解.不僅如此，對于有些動量問題，系統動量不守恒，僅僅只是在某一方向動量守恒，若能引導學生正確構建動量守恒中的碰撞、爆炸模型，應該能夠較為輕松地解決問題.

下面是筆者對動量守恒過程中能量問題的教學思路.

首先，引導學生回顧一下動量守恒中的碰撞、爆炸過程.

1 碰撞模型

1.1 完全彈性碰撞模型

如圖 1、圖 2，設水平面光滑，兩小球質量分別為m1、m2，兩小球發生彈性碰撞，兩小球碰前速度分別為v1、v2，碰后速度分別為v1'、v2'.

系統動量守恒:m1v1-m2v2=m1v1'+m2v2'.

圖1

圖2

1.2 一般非彈性碰撞模型

如圖3，設水平面光滑，小物塊的質量為m1，長木板的質量為m2，初始時小物塊的速度為v1，長木板的速度為v2，小木塊與長木板分離時速度分別為v1'、v2'，分離時小物塊相對長木板的位移為L，小物塊與長木板間的動摩擦因素為μ.

系統動量守恒:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'.

圖3

1.3 完全非彈性碰撞模型

如圖3，設水平面光滑，小物塊的質量為m1，長木板的質量為m2，初始時小物塊的速度為v1，長木板的速度為v2，長木板足夠長，小木塊與長木板最終未分離獲得共同速度v共，小物塊相對長木板的位移為L，小物塊與長木板間的動摩擦因素為μ.

系統動量守恒:m1v1+m2v2=(m1+m2)v共.

系統動能損失最大、內能增加:

2 爆炸模型

如圖4，靜止在光滑水平面上質量為m的物體爆炸后分成質量分別為m1、m2的兩塊，速度都沿水平方向大小分別為v1，v2.(不計爆炸過程的質量變化，即m=m1+m2)

系統動量守恒:0=m1v1+m2v2.

圖4

3 彈簧模型:碰撞、爆炸模型的綜合

我們把上面分析的碰撞、爆炸過程遷移到彈簧模型.如圖5，一輕質彈簧兩端連接質量分別為m1、m2的物塊，置于光滑水平面上.初始時彈簧處于原長，給兩小物塊水平向右的初速度分別為v1，v2.令m1＞m2，v1＞v2.彈簧將經歷從原長到被壓縮至最短;又從最短恢復至原長;從原長到被拉至最長;再從最長恢復到原長(即恢復到題目的初始狀態)，往后將如此反復.

將彈簧從原長開始到被壓縮至最短視為第1階段;將彈簧被壓縮至最短到第1次恢復原長視為第2階段;將彈簧第1次恢復原長到彈簧被拉至最長視為第3階段;又將彈簧被拉至最長到第2次恢復原長視為第4階段，4個階段完成一個周期.將彈簧變化過程與以上的碰撞、爆炸過程進行類比，分析彈簧變化的一個周期內系統動量、能量的變化情況.利用碰撞、爆炸過程來理解彈簧的壓縮、拉伸過程，反過來彈簧壓縮、拉伸過程的能量變化又會促進學生對碰撞、爆炸過程能量變化的理解，構建學生頭腦中的碰撞、爆炸模型，具體如下.