用逐差法計算紙帶的加速度準確嗎?

楊嚴輝

(廣東省佛山市第三中學，廣東佛山 528000)

在高中物理教學中，學生在用打點計時器研究勻變速直線運動時，常常會用逐差法計算紙帶的加速度.

如圖1所示，紙帶是“研究勻變速直線運動”實驗中選取的一段，A、B……G是一條紙帶上連續清晰的7個點，時間間隔為T，紙帶做勻加速直線運動的加速度為a.

圖1

圖2

實際上，打點計時器的打點頻率越大就越能反映紙帶的運動情況，因此用逐差法計算紙帶的加速度就相當于從理論上降低了實驗儀器的精確度，在計算紙帶加速度時會有較大的誤差.那怎樣計算加速度才能減少誤差呢?筆者列舉了2種方法.

1 間隔平均法

這樣計算紙帶的加速度，每一個數據都用上了，一定程度上減小了系統誤差，但計算步驟繁多.這種方法先用不同間隔的2段位移算出加速度，再求出平均值，因此命名為間隔平均法.

2 圖像法

所以sn+1=aT2·n+s1，即sn+1與n是一次函數關系，用n與sn+1列表，如表1所示.

表1

圖3

以n為橫坐標，sn+1為縱坐標，建立直角坐標系，畫出一次函數圖像，如圖3所示.