旋風分離器在不同工況下分離效率的仿真分析

呂 智，吳曉明

(廈門大學機電工程系，福建廈門361005)

0 引言

旋風分離器利用氣－固兩相流旋轉運動，使固體顆粒在離心力作用下從氣流中分離出來，其具有結構簡單、造價低廉及維修方便等優點，被廣泛應用于石油化工、煤炭等領域［1］。早期旋風分離器的研究基于顆粒動力學方程的解析理論［2］或者實驗研究總結分離效率及壓降的半經驗公式［3］。隨著計算科學的發展，以多相流體動力學為基礎的數值模擬在旋風分離器的研究中占有重要的地位。基于數值模擬的分離器筒體長度［4］、入口結構［5］和排塵結構［6］的變化對分離效率的影響以及結構參數優化業界已經有較多的討論與研究，但針對某種固定旋風分離器結構，其在不同工作環境和工作參數下的分離效率討論較少，而這方面的研究對于分離器的適用性，以及對可控工作參數進行調整以提高分離效率具有較為重要的指導意義。

本研究討論的工作環境為固相顆粒半徑、密度，分離器可控工作參數為入口速度共3 個變化參數，運用

1 模型的建立

1.1 數學模型的選擇

旋風分離器中氣相旋流數值模擬的計算模型主要有標準 k-ε 模型、RNG 模型［7］、雷諾應力模型(RSM)［8］以及代數應力模型(ASM)［9-10］。標準k-ε 模型具有簡單、計算速度快等優點，但是它基于各向同性假設，對于各向異性湍流的強湍流分離器流場的模擬偏差較大。代數應力模型(ASM)雖然能夠模擬湍流各向異性，但是對各向異性特征的描述能力有限。RSM 模型適合求解各向異性湍流運動且與試驗值吻合較好，但是該模型對計算機硬件配置要求高，計算時間長而且難以收斂。Ma 等人［11］對上述幾種湍流模型的對比討論發現，RNG k-ε 模型計算精度較好，計算方法比較簡單，在模擬強旋流場具有優越性;文獻［12-13］對傳統的上排氣旋風分離器運用RNG k-ε 模型進行流場的數值計算，并且將結果與實驗結果對比，表明RNG k-ε 模型能夠較好地模擬旋風分離器內的氣相流動特性。因此本研究采用RNG k-ε 雙方程湍流模型進行模擬。

RNG k-ε 湍流模型的控制方程［14］:

耗散方程中:

該模型與標準湍流模型的主要區別有:①方程中的常數使用理論推導而不是用實驗方法確定;②耗散方程系數Cε1體現了平均應變率對耗散項的影響。

旋風分離器內固相對于氣相來說是非常稀疏的，所以本模擬采用Euler-Lagrange 方法，固相顆粒采用隨機軌道模型。顆粒在Lagrange 坐標系下的運動方程為:

式中:m—顆粒的質量，up—顆粒的速度，FD—顆粒受到的氣相施加的流動阻力，g—重力加速度。

對于球型顆粒，阻力可表示為:

式中:Dp—顆粒直徑，ρp—顆粒密度，u—氣相速度分量，μ—氣相分子粘性系數，Rep—顆粒雷諾數。且:

式中:CD—阻力系數，一般表示為雷諾數的函數［15］:

式中:系數a1，a2，a3—由Rep的范圍決定。

1.2 物理模型

某種旋風分離器的結構如圖1所示。該分離器由進氣管道、上部圓柱形筒體、中部圓錐體、底部圓柱形收集腔和排氣管道組成。

圖1 旋風分離器模型

分離器具體的模型尺寸如表1所示。

表1 旋風分離器結構尺寸(單位:mm)

本研究利用FLUENT 前處理軟件Gambit，建立旋風分離器幾何模型，并對模型進行網格劃分和邊界條件的設置。首先將整個模型分成6 個子塊，然后利用Cooper 方法生成非結構化網格，整個總網格單元數為226 518 個，其中最大網格體積為2.78×10－7m3，最小網格體積為2.67×10－9m3。

旋風分離器計算網格如圖2所示。

圖2 計算區域網格劃分

1.3 邊界條件

在該模擬中，邊界條件采取如下設置:

(1)入口邊界。取入口為常溫下的空氣，密度為1.205 kg/m3，黏度為1.81×10－5Pa.s，固體顆粒物流量為0.1 g/s，沿入口截面法向速度入口，湍流強度為10%。

(2)出口邊界。此處設出口處流動已經充分發展，因此出口處為自由出口邊界條件。

(3)壁面邊界。固體顆粒黏性較小，因此壁面采用無滑移邊界條件，彈性起主導作用。

1.4 計算方法

本研究利用RNG k-ε 模型來進行穩態計算，差分格式采用First Order Upwind 格式;壓力梯度項插補格式采用適合高速旋轉流動的PRESTO 格式;計算方法采用能提高迭代收斂性的SIMPLEC 算法。將連續性方程的收斂標準設置成10－5，其他方程設置成10－3，然后進行迭代計算。

2 數值仿真計算結果

以被分離的顆粒物密度為1 500 kg/m3，粒徑為11 μm，進口速度10 m/s 為例，本研究在FLUENT 中模擬分離器中的流場和粒子軌跡，計算結果如下:

X=0 剖面上的切向速度分布云圖如圖3所示。切向速度在軸心處接近于0。Z=0 截面上的速度矢量圖如圖4所示。從圖4 中可以看出，在旋風分離器內部，氣流大致可分為2 個區域，即外旋轉氣流和內旋轉氣流。旋風分離器內粒子的運動軌跡圖如圖5所示。顆粒在旋風分離器中的運動狀況非常復雜，且帶有很大的隨機性，其運動軌跡隨著顆粒的進口速度、粒徑的不同而不同。

圖3 X=0 剖面上的切向速度分布

圖4 Z=0 圓柱和圓錐交界面上的速度矢量

圖5 粒子運動軌跡

X=0 剖面上壓力分布云圖如圖6所示。從圖中可以看出，剖面上壓力由軸心向壁面方向不斷增大，存在明顯的徑向梯度，這是由旋流中離心力造成的。

圖6 X=0 剖面上壓力分布

通過追蹤480 個固體顆粒數，計算結果表明，被捕集腔捕獲的顆粒數為243 個，分離效率為捕集數與追蹤總數之比，即在該條件下的分離效率為:η=243/480=50.6%.

3 正交試驗法分離效率研究

由于顆粒物密度、粒徑、進口速度3 個參數在一定范圍變化構成相對較多的變化組合，為了減少數值模擬次數，本研究引入正交試驗法。該方法的引入能將仿真模擬計算次數控制在一個合理范圍內。

3.1 正交試驗法

正交試驗法［16-17］是利用正交表科學地安排與分析多因素試驗的方法，正交試驗設計方法包括兩個部分:試驗設計和數據處理。試驗設計首先挑選因數，確定水平，然后選正交表，進行表頭設計，最后進行試驗得出試驗結果。

3.2 因素水平確定

現對旋風分離器的分離效率進行仿真，進口速度有6 m/s、8 m/s、10 m/s 3 個水平，需被分離的顆粒物密度和粒徑分別有1 500 kg/m3、2 000 kg/m3、2 500 kg/m3和5 μm、8 μm、11 μm 3 個水平，因素水平如表2所示。

表2 因素水平

3.3 合適正交表的選用

從因素水平表看，為3 因素3 水平，可選用L9(34)正交表［18］，本研究選取前3 列的水平組合作為本次試驗的參數組合，總計試驗次數9 次。筆者在FLUENT中分別設置上述9 組參數，作9 次仿真分析，記錄每次仿真的追蹤顆粒數和捕集顆粒數，然后計算出捕集率。試驗仿真結果如表3所示。

表3 試驗仿真結果

3.4 仿真結果分析

3.4.1 用極差分析法分析因素的影響大小

設Kjm為第j 列因素m 水平所對應的試驗指標之和，Kjm是Kjm的平均值，Rj為第j 列因素水平下的指標值的最大值與最小值之差:

Rj反映了第j 列因素的水平變動時，試驗指標的變動幅度，Rj值越大，說明該因素對試驗指標的影響越大。

黑河是大自然賜予祁連山南北兩麓生靈的厚禮，是大自然無私的饋贈。祁連山的自然風貌因黑河而愈發多姿多彩，祁連縣的人文底蘊也因黑河而變得更加深厚。

極差計算結果如表4所示。

表4 實驗數據極差分析表

由表4 可知，影響分離效率的順序為:顆粒粒徑，顆粒密度，進氣口速度。

3.4.2 可控的分離器進口速度對分離效率的影響

在Matlab 中對上述9 組數據進行擬合，繪出粒徑－速度和密度－速度與分離效率之間的三維曲面如圖7，圖8所示。

圖7 粒徑和進口速度與分離效率關系圖

圖8 密度和進口速度與分離效率關系圖

在圖7 中，粒徑為7 μm、10 μm 的曲線如圖9所示。

圖9 不同粒徑下速度－效率曲線

在圖8 中，密度分別為1 600 kg/m3、2 400 kg/m3的曲線如圖10所示。

圖10 不同密度下速度－效率曲線

4 結束語

本研究采用時間耦合的隨機軌道模型，在拉格朗日坐標下對旋風分離器內顆粒的運動行為進行了模擬，在3 個工況參數:顆粒物密度、粒徑、進口速度變化情形下，研究了分離器的分離效率。主要結論如下:

(1)旋風分離器的分離效率受工作環境因素固體顆粒粒徑、密度和可控參數進口速度的相互影響，其中顆粒粒徑影響最大，顆粒物密度次之。

(2)對不同的顆粒粒徑，加大分離器進口速度能夠提高分離效率，并且粒徑較小時分離效率受進口速度的影響較顯著。

(3)顆粒物密度與進口速度的關系不是正相關的，在顆粒物密度較小時，旋風分離器存在最佳進口速度。在進口速度相同的條件下，顆粒密度越大分離效率越高。

該項研究有助于了解旋風分離器的適用性，為分離器在不同工作環境下工作參數的選擇提供參考。

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