燃料電池Buck變換器的動態演化控制仿真

黃 宬，黃 亮*，盧 葉，全書海，謝長君

(1.武漢理工大學自動化學院，湖北武漢430070;2.北京惠通盛電力工程有限責任公司，北京100045)

0 引言

與傳統發電系統相比，燃料電池具有工作效率高、對環境污染小以及可擴展使用等特點，被視為發展和應用前景最好的新型能源之一，現已廣泛應用于便攜式、分布式發電以及備用電源等領域［1］。但是受內部電化學反應的影響，燃料電池的輸出動態響應緩慢，無過載能力，需要DC/DC 變換器作為其輸出接口單元來改善其輸出特性［2］。

動態演化控制(DEC)，是基于反饋控制理念，強制輸出的偏差按照指定的路徑(稱這條路徑為“演化路徑”)趨向于零。與其他先進的控制方法相比，該方法無需對變換器模型進行任何簡化或線性化處理，并充分利用了系統的非線性和時變性［3］。研究者只要知道變換器輸出響應的公式，確定了演化路徑，就可以求出動態演化控制方程，并根據該方程對變換器進行控制。

由于Buck、Boost 電路應用廣泛、控制簡單，關于Buck、Boost 變換器的DEC 控制已經實驗成功，并應用到燃料電池動力汽車(Fuel Cell Electric Vehicles，ECEV)供電系統中，實現了Buck/Boost 的雙向控制［4-6］。交錯并聯技術與同步整流技術的使用，進一步擴大了Buck、Boost 電路的應用范圍。

結合上述兩種技術，本研究以兩相交錯并聯同步Buck 電路為實驗平臺，設計該變換器的DEC 控制器。在Matlab-Simulink 仿真環境下，本研究針對兩相交錯并聯同步Buck 變換器的DEC 控制性能通過仿真進行測試。

1 燃料電池

燃料電池是將燃料中的化學能轉換為電能輸出。只要燃料的供應不斷，那么燃料電池就能不斷地輸出電能。可是，燃料電池的輸出極易受到負載的影響，負載所需要的電流越大，燃料電池的輸出電壓就會被拉得越低［7］。

實際應用的燃料電池其實是由許多單體燃料電池串并聯組成的燃料電池堆，而燃料電池堆還可以繼續串并聯以獲得更高的輸出功率和輸出電壓。燃料電池發電系統如圖1所示。圖1 中的二極管DFC與吸收電容CDC用來防止反向電流對燃料電池造成損壞。基于這樣一種應用情景以及燃料電池的輸出特性，本研究以兩相交錯并聯同步Buck 變換器作為燃料電池的輸出接口電路，在此基礎上應用動態演化控制，實現DC/DC 變換器對燃料電池輸出的管控。

圖1 燃料電池應用情境

2 Buck 變換器

兩相交錯并聯同步Buck 變換器拓撲如圖2所示。它是由兩路基本同步Buck 變換器并聯而成，這兩路同步Buck 變換器的元件參數和開關頻率都是相同的，只是控制相位上相差π 個電角度，即半個周期。每條支路中的上、下管處于互補工作的狀態，這樣減小了因使用整流二極管而造成的整流損耗，大大提高了變換器的工作效率。整個Buck 變換器的輸出電流為各支路Buck 電路輸出電流之和，輸出電流紋波在開關頻率沒有改變的情況下頻率提高了兩倍，從而減小了紋波峰－峰值。同時，交錯并聯技術也大大減小輸出濾波器的尺寸，提高變換器動態響應速度，降低變換器的開關損耗［8-9］。

圖2 兩相交錯并聯同步Buck 變換器

3 動態演化控制設計

DEC 控制顯著的特點就是會強制讓系統的動態特性按照指定的演化路徑進行演化。因此，DEC 設計的第一步是要確定演化路徑，以確保系統的偏差按照特定的方式和速率減小至零。演化路徑主要由分段線性曲線和指數曲線兩種，這里選用指數函數的演化路徑，該路徑如圖3所示。

圖3 指數演化路徑

該路徑的曲線表達式為:

式中:Y—系統的動態特征參數;C—Y 的初始值;m—一設計參數，m ＞0;該值的大小將會影響演化速度的快慢。

根據式(1)對Y 進行微分整理，則DEC 控制器的動態演化方程可以寫成:

為確保系統的動態特性能夠按照演化路徑減小至零，必須要獲取系統的控制規律。DC/DC 變換器的控制規律對應于變換器的占空比公式α(vo，vi，iL)，占空比α 是vo，vi和iL的函數。該公式可通過對變換器系統的動態方程式進行分解并代入上述的動態演化方程(2)得到。

4 Buck 變換器控制分析

兩相交錯并聯Buck 變換器是兩個Buck 變換器并聯工作。若將輸出電壓作為控制的目標，則對占空比α 的分析可以基于一個基本的同步Buck 變換器上完成［10］。

根據基爾霍夫電壓定律，可以得到同步Buck 變換器的動態方程式:

式中:L—電感感值，vi(t)—輸入電壓，iL(t)—電感電流，vo(t)—輸出電壓，α(t)—占空比。

對該式進行整理，就可以得到輸出電壓的表達公式:

要推導出占空比公式，需先定義狀態誤差函數(Y)的性質。在電力電子領域中，可選擇誤差電壓或誤差電流方程作為動態演化方程中的Y。本研究假定Y 是關于輸出電壓誤差的線性函數，表示為:

式中:k—一正比例系數;verr—誤差電壓;且:

式中:Vref—輸出電壓的基準目標值。

將式(5)代入式(2)，有:

將式(3)和式(7)直接相加后整理得到占空比α公式為:

這也就是Buck 變換器的動態演化控制律，依據該公式對開關管進行控制，就能實現兩相交錯并聯同步Buck 電路的DEC 控制。由于式(8)滿足動態演化方程式(2)，DEC 控制會強制輸出誤差電壓(Y)按照式(1)進行演化，并以m 決定的減小速率一直減小到0，達到穩態。

與其他控制策略不同，在DEC 控制的整個推導過程中，本研究沒有對系統模型做任何線性化或簡化處理，因此DEC 控制可以在系統的整個非線性范圍內工作。

把式(6)代入替換掉vo，再次整理式(8)，得:

可以看出式(9)是由4 個獨立的部分組成。第一部分可稱之為反饋項Vref/vi，它是基于前一時刻采樣值直接計算得來。第二和第三項分別是輸出電壓擾動的比例項和衍生(微分)項。最后一項是電感電流的衍生(微分)項。

通過該公式可以清楚地看到，系統的輸入電壓、輸出電壓和電感電流都參與了控制過程。這種特性使得DEC 控制可以補償任何輸入、輸出端的擾動，以及電感電流的變化，因而交錯并聯同步Buck 變換器會具有更好的動態特性。

5 Matlab-Simulink 仿真結果

5.1 系統模型構建

Matlab-Simulink 仿真環境下有一個專門的模塊元件庫SimPowerSystem，它提供了電力電子仿真所需要的元件模型。用戶可根據使用該元件庫下的元件模塊按照實際設計的電路進行建模，構造仿真模型［11］。本研究在Simulink 仿真平臺上具體構建了DEC 控制的兩相交錯并聯同步Buck 變換器仿真模型，該模型如圖4所示，相關模型參數如表1所示。

表1 仿真模型參數

由于交錯并聯同步Buck 變換器需要兩路PWM信號來驅動兩組開關，那就需要從單一的PWM 發生器中生成兩組互補交錯的PWM 信號。PWM 信號產生的方法如圖5所示。當控制信號Vst大于V1時產生第一路上管的PWM 信號，當控制信號Vst小于V2時產生第二路上管的PWM 信號。相應下管的PWM 控制信號可通過上管的PWM 信號取反獲得。

圖4 兩相交錯并聯同步Buck 變換器仿真模型

圖5 PWM 發生器

理想的電平控制信號值可按占空比式(8)或式(9)計算得到。控制信號V1和V2的值通過式(10，11)給出，PWM 信號則由式(12)產生:

5.2 控制器性能測試

負載突變是電力電子應用中經常遇到的典型問題，在該領域中要求電力供應能對負載突變做出快速響應并進行補償。因而設計了變換器系統分別在恒定輸入電壓和帶交流紋波輸入電壓下，負載階躍變化的DEC 仿真實驗。參考輸出電壓設定為72 V，負載每20 ms在1 Ω～2 Ω 之間發生突變。設定的控制器參數k=1，m=22 000。

5.2.1 恒定輸入負載突變情況下的仿真

在恒定的輸入電壓下，負載發生突變的仿真結果如圖6所示。輸入恒定設置為72 V，每20 ms 發生一次負載突變。由圖6 可以看出，相應的負載電流會在約24 A～48 A 這兩個值間變動。在負載突加的瞬間，輸出電壓會有約4 V 左右的下降，但是通過動態演化的閉環控制，系統在0.2 ms 內就能補償使輸出維持在48 V。根據這個仿真結果可以說，在72 V 基準穩態電壓輸入下，控制器完成了控制變換器輸出電壓的任務。

圖6 恒定輸入負載突變下的仿真波形

5.2.2 變動輸入負載突變情況下的仿真

本研究在72 V 恒定直流電壓上疊加一個100 Hz，5 V 的交流電壓紋波形圖(如圖7所示)再次進行仿真。同樣每隔20 ms 發生一次負載突變(突增或突減)。輸出的負載電流仍會在24 A～48 A 之間變化。在負載突加的瞬間，輸出電壓也會出現約4 V 的下降，但系統能在0.2 ms 內完全消除該壓降。所得到的結果與上一小節所示結果是一樣的，這就表明了動態演化控制器完全消除了輸入電壓紋波對輸出的干擾。顯然，上述控制器具備良好的抗干擾性能和快速響應能力，其表現令人滿意。

5.3 DEC 與PI 控制性能比較

當前，PI 控制在電力電子中運用的最為廣泛。為了進一步說明DEC 的優越性，本研究設計了一個基于PI 控制的交錯并聯同步Buck 變換器的仿真實驗與上述DEC 仿真進行對比。參數設定與表1 完全一致，經過試湊，本研究設定PI 控制器的比例系數P=1.2，積分系數I=120。

5.3.1 負載調節性能

輸入電壓為72 V，每隔20 ms 負載變化一次，仿真波形如圖8所示。

圖8 恒定輸入負載突變下的PI 控制仿真波形

與負載變化相一致，相應的負載電流在24 A～48 A這兩個值間變動。在負載突加的瞬間，輸出電壓會有約5 V 左右的下降，基于PI 控制的系統需1 ms 才能使輸出重新維持在48 V，并且穩定后的輸出電壓一直會有500 mV 的上下波動。跟動態演化控制相比，在恒定輸入電壓下，顯然動態演化控制的動態響應和輸出電能質量都比PI 控制的高。

5.3.2 輸入調節性能

恒定的72 V 輸入疊加一個100 Hz，5 V 的交流電壓紋波，負載條件不變，仿真得到的波形如圖9所示。

圖9 變化輸入負載突變下的PI 控制仿真波形

跟動態演化控制相比，此時PI 控制對于來自輸入端的干擾不能進行補償。雖然負載電流仍然在24 A～48 A 兩個大約值之間突變，但明顯不夠穩定。在負載突加的瞬間，輸出電壓會有將近6 V 的下降，需要2 ms才能完全消除該壓降。該波形結果說明在輸入有干擾影響時，PI 控制器的控制性能將大打折扣，從而進一步說明了動態演化控制器的優越性。

6 結束語

本研究詳細論述了兩相交錯并聯同步Buck 變換器的DEC 設計思路以及DEC 控制的實現。通過在兩相交錯并聯同步Buck 變換器的Simulink 仿真模型上與傳統的PI 控制進行仿真比較，DEC 控制在變換器系統輸入/輸出有干擾的情況下，都具有很好的抗干擾性能和快速的響應能力。無論從設計繁簡程度和控制性能來說，動態演化控制都優于傳統的PI 控制。

與PI 控制相比，DEC 控制器的優點有:

(1)動態演化控制只需對一個參數m 進行調整，而PI 控制需要調整比例因子和積分因子兩個參數，而這兩個參數又會相互影響，通常只能試湊和實驗得到大致的PI 值。

(2)對輸入和輸出電壓的變化具有很好的動態響應。

(3)響應速度快，魯棒性好。

但是DEC 有一個缺陷，從式(8，9)可以看出，占空比的計算有一個除法項，這使得DEC 控制很難用模擬電路的形式實現。

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