關于振動圖象和波動圖象的教學

陳紅軍

摘 要：振動圖象和波動圖象是教學中的難點，中學生對此問題常會誤認為質點作正弦曲線的運動就是振動或波動，誤認為振動圖象就是波動圖象等。根據教學實際談談如何幫助學生突破這些難點。

關鍵詞：振動圖象；波動圖象；聯系和區別

一、教學時，應首先復習機械波的形成和傳播。機械波就是機械振動在彈性介質中的傳播；緊緊圍繞振動與波的聯系和區別來講清兩圖象的物理意義，主要明確研究的對象是個別質點質動，還是連續介質波動；研究的是個別質點運動情況的時間展開圖，還是連續介質質點在某一瞬間對于各自平衡位置的空間分布圖；圖象的縱軸、橫軸各代表什么，以及隨著時間的延續圖象將作何變化。

二、教學時，還要復習在變速運動中學過的圖象，并要說清楚坐標軸和圖象物理意義，絕不能把圖象誤認為運動軌跡。振動圖象表示某一質點在時間過程里各個時刻的圖象，就好比足球運動員在某一地點附近不同時刻的射門的慢鏡頭錄像，而波動圖象則表示在形成波的彈性介質內某一時刻在波的傳播方向上各個質點對各自的平衡位置的位移圖象，橫波的波形圖好比舞龍燈時拍下的

劇照。

三、教學時，對于振動圖象，如圖一表示質點的振動圖象，其中y軸表示質點對平衡位置的位移，t軸表示時間，當質點在平衡位置y=O處開始計時，隨著時間的延續，振動圖象經歷一個周期后重復地延伸。

圖（b）的振動時間就比圖（a）的振動時間長二分之一周期。可以看到，振動圖象隨時間的延續而延伸，但質點仍在原處作上下

振動。

四、教學時，對于波動圖象，假設波源在A點，以波源振動時作為計時起點，經一個周期后，波動傳到介質中的E點，圖二就是在一個周期末的時刻在AE范圍內介質的波形圖象。

利用這個圖象進一步討論以下幾種情況：

1.再經過二分之一周期，波動將傳到G，此刻在AG范圍內的波形圖如圖三所示：

2.比較圖二和圖三，可以看出，就一定范圍的介質來說，在不同時刻的波形是不同的。

3.在波動傳及的介質中，各質點都作簡諧振動，而且沿著波的傳播方向各質點振動依次落后一定的位相。仍以A點開始振動作為計時的起點，那么A，B，C各質點在一個半周期內的振動情形如圖四（a），（b），（c）所示。

4.最后討論一下波動圖象上各質點運動速度的大小和方向問題。在波動過程中，介質質點都作振動，例如圖二中，A，B，C，D和E諸點各經過它們的平衡位置作上下振動。由簡諧振動中的能量分析知道質點處于最大位移（指位移的絕對值）時，質點動能為零；處于最小位移（在平衡位置處）時，質點動能最大。因而在圖二中，A，B，C，D，E諸點即時速度最大，B點和D點即時速度最小（為零）。要確定各質點的振動方向，先要知道波動朝哪一方向傳遞。如圖五所示，由于波峰和波谷都要沿著波的方向前進，因而自波峰之巔（B′）往前至鄰近的波谷之底（D′）的一段上的質點都向上運動，自波谷之底（D′）往前至鄰近的波峰之巔（B′）一段上的質點都向下

運動。

為了形象地確定質點的振動方向，可以如圖五所示，在原先的波形圖象前進方向（右邊）附近再作一條波形圖象（虛線）表示后一瞬間的波形，比較實線和虛線的位置，即能確定質點的振動方向。此法比較簡捷、形象。當然確定波形圖象上各質點的振動方向還可以用另一種簡便方法，只記住后一質點總是“模仿”前一質點作振動。圖五上已知波往右傳播。在B′D′段，曲線處在下降階段，即前面（右面）的質點的位移都高于后面（左邊）的質點，所以此階段上各質點都作向上運動；在D′F′階段，曲線處在上升階段，前面的質點的位置都低于后面的質點，所以此段上各質點都往下運動。

教學時，教師若能注意到這些細節，并向學生講清這些問題。充分調動學生學習的積極性，就可以克服這些困難，我在教學中解決機械波問題時，非常注意拓展學生的思路，培養學生的能力，而且收到良好效果，成績顯著。

編輯 張珍珍