獨立學院數學分析的教學方法改革策略

尚珍艷

摘要：結合我校學生的特點以及教學現狀的調查分析，提出數學分析課程的教學改革策略。以提高教學質量，培養學生的邏輯思維能力和創新能力.

關鍵詞 教學方法改革 數學分析 數學思想方法 創新能力

【中圖分類號】G641

1引言

數學分析是數學與應用數學專業的一門基礎主干課程，也是數學專業碩士研究生入學考試的必考科目之一。該課程理論性強、抽象度高，且蘊含豐富的思想方法，不僅是后繼課程學習的重要工具，而且對培養學生的辯證思維、創新意識、應用意識等數學素養起著重要的作用。目前社會需要的是大量的應用型人才，因此，改進數學分析的教學策略，將培養應用型創新人才融入教學過程中有著重要的意義。

2 數學分析課程的教學現狀

獨立學院的數學分析教學一直存在著教學內容多、學時緊、理論性強、學生學習吃力甚至畏懼等諸多問題。通過調查分析主要原因有以下幾個方面：

2.1 教學內容

傳統的《數學分析》教材側重于理論教學，并且都是在原高中教學大綱的基礎上編寫的，與新課標下的高中數學教材在銜接上出現脫節現象。

2.2 教學方法

主要采用“以教為主的灌輸式教學，缺乏對學生的引導”；“以傳授教材知識點為主，缺乏思想方法教學”；“以培養學生運用知識的能力為主，缺乏培養學生的創新能力”。

2.3 考核方式

以期末考試為主，形式單一，從而大學生的“突擊式”學習情況嚴重[1]，進而導致學生機械性的學習，基礎知識不扎實。

2.4學習習慣

由于獨立學院的擴招，大部分學生沒有良好的學習習慣，學習主動性較差，邏輯推理能力較弱，一遇到證明題就束手無策，而數學分析大多都是證明題，導致很多學生對數學分析產生畏懼心理，進而影響學習效果。

3數學分析教學改革策略

結合我校學生的特點以及教學現狀的分析，將從以下幾個方面對數學分析課程的教學進行改革。

3.1教學內容需加強與中學數學課程的銜接

新課改后，反三角函數、積化和差公式以及極坐標等納入了高中選修教材中，且不在高考的范圍之內，因此很多高中教師直接不講，而這些是學習數學分析的基礎，因此數學分析教學中要補授該部分內容。另外，數學分析教材中的簡單函數的導數和積分已納入高考范圍內，因此這部分內容要略講[2]。

3.2教學方法的改革策略

3.2.1 變灌輸式教學為引導式教學

數學分析的主要研究內容是微分學、積分學和級數理論，內容較多且理論性較強，如果單純的灌輸式教學，學生會感覺枯燥無味且難以掌握。因此教學過程中需要引導學生思考各部分之間的聯系。比如微分學分為一元函數微分和多元函數微分，而多元是一元的推廣，一元是多元的特例 [3]，在講授多元函數微分時注意引導學生回顧一元函數微分的相關理論，類比推導多元函數微分的相關結論，教師只需要講解二者不同點，這樣既加深了學生對一元的理解，又鍛煉了學生的思維能力。

3.2.2 重視思想方法教學，培養學生創新能力

數學分析中蘊含著豐富的數學思想方法，如類比、變換、化歸轉化、構造、遞推歸納、數形結合、反例等思想[4]，初學者普遍反映難，不易掌握，而靈活運用這些思想可以培養學生的創新意識，提高學生解決問題的能力.因此教學過程中應加強思想方法的灌輸，使學生深入理解思想內涵。如級數理論中函數項級數的相關理論都是通過化歸轉化思想，化為數項級數的理論得到的，因此，只要學生掌握了化歸轉化思想，在教師講完數項級數的相關理論后，學習函數項級數就輕而易舉了。

3.2.3聯系初等數學，激發學生的學習興趣，提高學生的自學能力

初等數學主要是培養學生的基本運算能力和簡單推理能力[3]，而數學分析主要是培養學生邏輯推理能力、抽象思維能力、分析問題解決問題的能力和創新能力。二者的學習方法有所不同，導致很多學生在大一的學習中找不到頭緒，從而對數學學習失去興趣，失去信心。因此，在課程授課前教師可以先講一些數學發展過程中的有趣的故事，讓學生了解它，認識它，對它產生興趣。比如，（1）給學生講一個芝諾悖論中的阿基里斯追不上烏龜的故事，故意把有限的路程巧妙的分割成無限段路程，讓學生產生一種錯覺，因此學生利用初等數學知識是解釋不明白的，便會對數學分析產生興趣，帶著好奇心去認真聽講。（2）在講極限前可以提問 與1的大小，利用初等數學知識感覺是后者大，然而數學分析中告訴學生其實是一樣大。通過這些例題學生可以看出數學分析與初等數學有區別，從而對課程產生興趣，因此提高學生的學習積極性。

3.3考核方式多元化

傳統的課程成績由平時成績和期末考試二部分組成，但平時成績比重較少，學生之間的差距不大，應采取加大平時成績的多元化[1]的考核方式，如將考勤、作業、期中檢測、專業競賽、課堂提問以及課后小組答疑納入平時成績考核中。從而激勵學生積極參加專業競賽、提問以及課后答疑，從而提高學生的學習主動性，培養學生的創新能力和實踐能力。

3.4加強學生管理，實行多層次授課

學生之間的差異較大，不利于教學安排，因此大一開學時先按照高考數學和英語成績初步分為實驗班和普通班，不同層次的班級講解深度有所不同，但是這個分班必須有彈性，普通班和實驗班可以根據實際學習情況進行調換。在學好基礎的同時，對普通班的學生加強實踐教學，以利于他們的就業；對實驗班的學生加強理論教學，以利于他們進一步深造。

4結語

通過調查分析我院教師教學和學生學習現狀，對獨立學院數學分析課程的教學進行改革，可以端正學生的學習動機，養成良好的學習習慣，培養學生的邏輯思維能力和創新能力，實現培養具有創新能力的高素質應用型人才的專業目標。

參考文獻

[1]徐惠霞.數學分析課程多元化教改方案探索與實踐[J].公安海警學院學報，2012年第11卷第2期

[2]王洪仁，孟鑫，陳鯤.數學分析課程教學改革的研究與實踐[J].成都航空職業技術學院學報，2014，9

[3]何天榮.數學分析課程教學方法新嘗試[J].創新教育

[4]明清河.數學分析的思想與方法[M].濟南：山東大學出版社，2004，7