復雜電路的分析方法解析

趙 凱

(營口職業技術學院，遼寧 營口 115000)

隨著國家教育體制改革的需要和人才發展戰略轉移職業教育的地位作用越來越突出，如何完善職業教育，把高職院校的學生培養成為國家棟梁之才，社會需求有用之人，擺在每位高職院校專業課教師面前，下面以分析復雜電路的解題方法和實驗實訓幫助學生消化理解知識，提高學生的主觀能動性為主線和大家一起探討學習。

在實際電路中電路的結構形式有很多，按連接方式不同可分為簡單電路和復雜電路。簡單的直流電路只要運用歐姆定律和電阻鏈接形式的變換就能對他們進行分析和計算，而復雜電路的分析與計算則需要采用支路電流法、疊加定理、戴維南定理等分析方法才能完成。下面根據自己在實際教學中理論與實踐教學同步進行一題多解充分調動學生積極性的教學活動與大家一起學習交流。

1 支路電流法

支路電流法是以支路電流為變量，根據基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律，列出節點電流方程和回路電壓方程，求解支路電流的方法。

下面以圖1 所示電路為例，介紹支路電流法的解題與步驟。

1）確定支路數，標出支路電流參考方向。 三條支路方向如圖1：

圖1

4）聯立獨立方程求解支路電流。

2 疊加定理

疊加定理是線性電路的一個基本定理，它體現了線性電路的基本性質，是分析線性電路的基礎。 疊加定理指出;在線性電路中，當有幾個電源共同作用時，在任一支路上所產生的電流（或電壓）等于各個電源單獨作用時在該支路所產生的電流（或電壓）的代表和。某一電源單獨作用就是假設除去其余電源，即理想電壓短路，理想電壓源電壓為零，理想電流源斷路，理想電流源的電流為零，但如果電源有內阻應保留在原處。

疊加定理應用以圖2 為例來說明。 用演示實驗的方法引導發現，講解，練習討論相結合，使學生對電工事實獲得具體明確的認識，在認識感性知識的基礎上，便于對理性知識的理解。 所以演示實驗作為進入課題的切入點,提供學生對研究對象的具體了解，激發學生的興趣，引導啟發學生發現所測數據之間的聯系，去探求實驗表象背后的實質（即電流的疊加），抽象出疊加定理的內容，講解法貫穿于整個教學過程中，通過講解例題歸納求解支路電流的步驟和電流正負號的取值方法，使學生在掌握知識與技能的同時又能滲透“化整為零”的分析方法。

演示實驗如圖2 變換開關S1,S2形成三個電路：Us1單獨作用測R1、R2、R3，支路電流用 I1＇、I2＇、I3＇ 表示；Us2單獨作用測 R1、R2、R3，支路電流用 I1″、I2″、I3″表示；Us1、Us2共同作用測 R1、R2、R3，電流用 I1、I2、I3表示。把所測數據填入表中，主要目的是激發學生的學習興趣，增加學習的動力。

圖2

表1 數據表

可見復雜直流電路中各支路的電流是所有電源單獨作用時各支路電流的代數和即疊加定理。

3 戴維南定理

對于一個復雜的電路，有時只需計算其中某一條支路的電流或電壓，此時可將這條支路單獨畫出，把其余部分看做一個有源二端網絡。

所謂有源二端網絡，就是指具有二個出線端且內含獨立電源的部分電路，不含獨立電源的二端網絡則稱無源二端網絡。

戴維南定理就是將有源線性二端網絡，等效為電壓源模型的方法，也可以表述為：任何一個線性有源二端網絡對外電路的作用，都可以變換為一個電源模型，該電壓源模型的理想電壓源電壓，Us 等于有源二端網絡的開路電壓，UOC 電壓源模型的內電阻Rs 等于相應的無源二端網絡的等效電阻RO。

將有源二端網絡變換為電壓源模型后一個復雜的電路就變為一個簡單的電路就可以用全電路歐姆定律來求解該電路的電流和端電壓。

戴維南定理應用的一般步驟：

1）明確電路中待求支路和有源二端網絡；

2）將待求支路移開，求出有源二端網絡的開路電壓UOC；

3）求出無源二端網絡等效網絡電阻即網絡內電壓源短路，電流源斷路；

4）將有源二端網絡等效為電壓源模型，接入待求支路根據全電路歐姆定律求待求電流，例如以圖2 為例求R3 支路電流。

已知：US1=14V US2=9V R1=20Ω R2=5Ω R3=6Ω

求：R3 電阻上電流

解：1）在圖3 所示中支路為待求支路，其余部分為二端網絡。

2）求有源二端網絡的開路電壓UOC，先求二端網絡內電流，如圖4 所示。

圖3

圖4

圖5

圖6

3）求無源二端網絡RO 圖5

4)將有源二端網絡等效為電壓源模型，根據全電路歐姆定律求待求電流

通過上述的闡述主要是通過復雜電路分析方法的學習讓學生掌握解決復雜電路的分析方法， 根據不同的問題找出最簡單的解決問題的辦法，而且提高學生解決問題的能力，讓他們掌握知識的同時，充分調動他們學習的積極性使學生變被動為主動， 通過師生一系列的雙邊活動，如提問與回答，講授與思考，口述與板書，實驗與演示等，由淺入深，循序漸進，將學生的學習積極性充分調動起來，充分發揮學生的主觀能動作用，讓他們在愉快的氛圍中接受知識和技能，對所學到的知識進行總結歸納，找出各知識點的前后聯系，使知識結構化、系統化。

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