激揚靈性，為學生的生長而教

丁愛平

【設計理念】

教學，指向于學生的生長。學生的生長應當是有靈性的。數學教學中的理性思辨和智慧啟蒙特別有利于激揚學生的靈性，從而促使學生獲得和諧、靈動的生長。蘇教版六上《解決問題的策略：替換》一課，立足策略，激揚靈性，為促進學生的生長做出了大膽的嘗試。

1.立足“策略”，彰顯數學的魅力。

上“解決問題的策略”這一類型的課，一不小心就會陷入亦步亦趨解決問題的窠臼。學生會解數學題不是本課教學的終點，幫助學生自覺形成策略意識，在學習和生活中根據實際情況自主靈活地運用策略才是這類課的核心目標。因此，本課設計了“在情境中呼喚策略”“在自主與合作中體驗策略”“溝通生活靈活運用策略”幾個層次，努力彰顯數學在學生發展中的價值與魅力。

在前兩個層次的教學中，采用自主探索、合作交流的學習方式，引導學生感受策略的必要性、靈活性、多樣性，加深其對替換策略本身的認識，幫助學生掌握替換策略。其間，注意運用直觀的方法表現出替換的必要性、可能性和具體的替換方法，完成了替換方法的建模過程，促使學生在激烈的思辨中初步感悟“變與不變”的數學思想。第三個層次，將替換的現象進行擴展，引導學生學以致用，進一步體驗替換策略的應用，培養學生應用數學的意識和能力，發展他們的實踐能力和創新精神。

2.自主開放，激揚學生的靈性。

學生的靈性在學習活動中表現為認識事物的靈感、理解問題的靈通、分析問題的靈透和思想方法的靈活。這種狀態絕對不是教師控制下的被動反應，而是來自自由之思想和獨立之精神。本課的教學，教師在指導學生學習策略時，不包辦替代、不過度牽引，而是先讓學生獨立思考再合作交流，讓學生通過畫圖、演示、對比、歸納，自己感受、探索并形成替換的策略。

講臺是屬于學生的，它是學生靈性飛揚的舞臺。他們在講臺上展示自己的研究成果，下面的學生及時質疑、補充、提問，上下互動、相輔相成。黑板也是學生的畫板，他們在黑板上寫板書、圈重點，用自己的方式構建屬于自己的數學學習方式。

教師看似無為，實則有大為：在難點處大方助力，在關鍵處巧妙提煉，在出現偏差時及時提醒，在志得意滿時暗設坡坎……努力實現由學生自我決定、自我創造、自我實現的自由狀態，讓學生的靈性璀璨動人。

3.放飛生命，促進生命的成長。

人，一個大寫的人，是一切教育教學的出發點和歸宿。一節數學課，不僅僅是數學知識的對話以及群體學習力的提升，更是一段珍貴的生命歷程。伴隨著師生的探究與交流，自然流淌出來的情感、態度、價值觀，讓數學知識不再是冰冷艱澀的物質，讓數學課成為“人”粲然棲居的生命樂園。

本課設計的“一站到底”游戲讓高年級的數學課堂多了一絲娛樂節目的元素，點燃了學生學習的激情；學生作為學習的主人在講臺上侃侃而談、激烈交鋒；學生遭遇思維困頓時，師生親切地鼓勵……數學課堂的真、善、美匯聚成一種強大的力量，推動師生生命愉悅地、智慧地、完整性地成長。

【教學目標】

1.學生在解決問題的情境中掌握具體的替換方法，感受替換策略的價值。會靈活運用替換的策略解決一些實際問題。

2.立足于學生的生長，充分尊重學生的自主思考。培養學生發現、提出、分析和解決問題的能力。

3.感受溫馨的人文關懷，培養學生積極的學習情感，增強他們的自我效能感、合作精神和創新意識。

教學重點：感受替換策略的價值，掌握具體方法。

教學難點：明晰相差關系的替換中總量的變化。

【教學過程與意圖】

一、創設情境，鋪墊導入

1.同學們，江蘇衛視《一站到底》節目看過嗎？今天我們玩一次數學“一站到底”搶答賽。準備——開始！

（出示：把720毫升果汁倒入2個同樣的大杯，正好倒滿。大杯的容量是多少毫升？自由搶答。）

（出示：把720毫升果汁倒入6個同樣的小杯，正好倒滿。小杯的容量是多少毫升？自由搶答。）

（出示：把720毫升果汁倒入6個同樣的小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯的容量是大杯的三分之一。大杯和小杯的容量各是多少毫升？）

2.這道題看起來有點復雜，大家在作業紙上先畫一畫、想一想，再列式。

【“策略”高于具體的解題方法又低于數學思想。教學時不能依靠教師步步為營的引導，而需要學生經歷從困頓到澄明的解決問題的完整體驗。例題在愉悅快捷的搶答中陡然呈現，凸顯對策略的“需要”?！?/p>

二、自主探究，感受策略

1.誰來說說自己的想法？

（學生上臺講解：有把大杯換成小杯或小杯換成大杯用算術解的，也有用方程解的。）

為啥要換杯子呢？根據什么來換的？哦，現在全部都是小杯啦！9個小杯一共720毫升，小杯的容量馬上就算出來了。

2.這個答案對不對呢？還需要檢驗。（指名口頭檢驗?？陬^作答。）

我們來回顧一下，一開始，我們覺得題目有點復雜，后來我們是怎樣順利解決的呢？（課件出示動態替換過程）無論把大杯替換成小杯，還是把小杯替換成大杯，他們都是——？（板書：兩種不同的杯子替換成同一種杯子）這就是一種解決問題的策略——替換。

【學生的發現學習對策略的認識往往不夠全面，此時教師指導進一步反思，幫助學生全面地認識、掌握和領悟策略?！?/p>

3.咱們把條件改變一下（出示：小杯的容量和大杯相差20毫升），怎么解決呢？先獨立試一試，然后在小組里互相討論。

【求相差關系的兩個未知量是本節課的難點。學生在運用替換策略時不能完全沿用例題的具體操作方法。教師先不作指導，讓學生充分地合作交流，在生生互動中放飛學生思維的靈性。】

誰來介紹自己的思路？為什么720要減去20？（課件演示天平發生傾斜。學生發現右邊的720毫升需要減去20毫升，課件演示天平恢復平衡。）

【策略的應用，需要掌握具體的操作方法。天平的介入，把總量因何發生變化的過程直觀化，契合學生的思維特點，有效地突破了“怎樣替換”的難點?！?/p>

有不同的思路嗎？生：還可以把6個小杯替換成6個大杯，但是比較麻煩。

師：哪里覺得麻煩？（課件演示天平的變化）

（出示兩次替換圖）在解決這道題的時候，你想提醒大家注意什么？

4.兩道題比一比，有什么不同點？相同點？不管這兩個量之間是倍數關系還是相差關系，只要把不同的量替換成同一種量，復雜的問題就變得簡單了。

【通過對比，引導學生感受到策略的靈活性、多樣性，加深他們對替換策略的認識，幫助他們掌握替換策略的具體運用?！?/p>

三、組織練習，運用策略

我們來看幾道題：

1.有1大盒和3小盒巧克力，共50塊，大盒巧克力的塊數是小盒的2倍。大盒和小盒各裝幾塊？

2.有1大盒和3小盒巧克力，共100元，大盒巧克力的單價比小盒貴20元。這里有兩個算式，你能說出每個算式分別是怎樣替換的嗎？

（100-20）÷（1+3） （100+20×3）÷（1+3）

3.讓我們走進圖形的世界。在三角形ABC中，AB=7cm，BC=9cm，AC=11cm。其中BD=AD。求三角形BCD的周長。在小組里討論討論。（圖略）

【這道幾何題打破了前面的解題模式，學生在思維的挑戰中迸發出靈感，再次感受到了替換策略的價值。】

四、融入生活，拓展提升

課就要結束了，我們再玩一次“一站到底”的游戲好嗎？這些故事的主人公用替換策略了嗎？

A.曹沖稱象 B.烏鴉喝水 C.李代桃僵

師：曹沖、小烏鴉都用替換的策略成功解決了生活中的問題。歷史上李代桃僵的典故有很多，同學們課后上網去瀏覽。策略，需要我們用心去思索、去探尋，它是一種生活的智慧！（課件隱去文字和算式，顯示“智慧！”）■

（作者單位：南京市長江路小學）