培養小學生空間觀念的層次性

張珍

什么是空間觀念？《數學課程標準》（2011年版）中這樣描述：“根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言的描述畫出圖形等。”從課標要求中可看出，空間觀念是結構化的知識，結構化的知識需要有層次的推進。《長方體的認識》是培養學生空間觀念的典型案例，筆者以自己的教學為例談談培養學生的空間觀念的層次性。

從實物中認識幾何圖形

兒童對于立體圖形的最初感覺來源于生活，他們觀察立體圖形是從面開始的。在學習長方體之前，學生已經學過了長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓等6種平面圖形。學生已經有了二維基礎，缺少的是二維到三維的轉化。針對這一情況，筆者采用了同化與順應的方法，改進學生的認知結構，幫助學生理解平面與空間之間的關系。

筆者問：“你們在找長方體的時候，怎么確定自己帶來的是長方體？”學生說：“它的面是長方形的。”筆者接著說：“既然大家都關注的是面，那我們就從面開始研究。”接下來，筆者因勢利導，從面開始研究長方體，帶領學生觀察面的特征，剪開長方體紙盒觀察展開圖，再由相鄰兩個面的公共邊引出棱，由3條長度不一樣的棱相交引出頂點。

一般研究長方體，都是點到線到面，這符合幾何的邏輯體系，但和學生已有的認知體系相矛盾。所以，筆者從孩子帶的牙膏盒等長方體實物開始，從體到面到點，學生無意間已從長方體實物中抽象出了一個長方體，并從立體圖形上平移出了面，這就是對原有認知的順應與同化。……