淺談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的有效參與

葛啟明

(南京市江寧區(qū)湖熟中心小學(xué)，江蘇南京，211121)

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：個(gè)體的學(xué)習(xí)是知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)，而非被動(dòng)地接受，是個(gè)體利用已有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，對(duì)外界主動(dòng)進(jìn)行選擇、加工、建構(gòu)自己意義的過(guò)程。這表明學(xué)生有效的學(xué)習(xí)必須建立在個(gè)體對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的有效認(rèn)同和學(xué)習(xí)過(guò)程的有效參與上。事實(shí)也表明：學(xué)生在課內(nèi)對(duì)學(xué)習(xí)的有效參與程度往往是造成個(gè)體間學(xué)習(xí)成績(jī)巨大差異的主要原因之一。那么，如何促進(jìn)學(xué)生有效參與呢？

一、情感啟發(fā)——讓全體學(xué)生想?yún)⑴c

情感啟發(fā)是有效參與的前提。一些教師往往從自己教的角度或從教材編的思路出發(fā)設(shè)計(jì)幾個(gè)參與項(xiàng)目，再讓學(xué)生按程序進(jìn)入。學(xué)生被動(dòng)參與，自然積極性不高，課堂容易流于形式，造成參與的低效性。有效的參與必須是全體學(xué)生主動(dòng)的、實(shí)質(zhì)性的參與。它不僅表現(xiàn)在外部行為上的主動(dòng)，更表現(xiàn)為內(nèi)在思維上的主動(dòng)，是一種自覺(jué)的、有深度的參與。這就必須以學(xué)生為中心，啟發(fā)學(xué)生內(nèi)在的情感，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的參與心向，可從以下兩方面入手：

(一)貼近學(xué)生生活實(shí)際，激發(fā)參與熱情

數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，但數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。學(xué)生對(duì)生活中熟悉的事物最感興趣，教師完全可以從學(xué)生的心理出發(fā)，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，刺激學(xué)生參與學(xué)習(xí)的欲望，這也正是新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。如“減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算”這一內(nèi)容本身較抽象，教師可先結(jié)合圖片給出條件和問(wèn)題：體育商店里有乒乓球拍每副24元，排球每個(gè)34元，籃球每個(gè)46元，足球每個(gè)64元，如果給你100元錢，你最多能買幾種商品？還余多少元？這一開(kāi)放性問(wèn)題來(lái)源于生活，難度不大，答案不唯一，不同層次的學(xué)生都能根據(jù)自己的理解參與列式。教師將不同的算式按一定位置板書，最后引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，這樣很容易發(fā)現(xiàn)加減法之間內(nèi)在的規(guī)律。

(二)創(chuàng)設(shè)認(rèn)知沖突，形成參與需要

皮亞杰認(rèn)知發(fā)展理論認(rèn)為，當(dāng)信息與兒童現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)不匹配時(shí)，就會(huì)引起主體的一種不平衡狀態(tài)，這種不平衡狀態(tài)的內(nèi)部感受是一種不協(xié)調(diào)或不滿足感，兒童就會(huì)努力地去克服這種消極感受，以恢復(fù)舊的平衡或達(dá)到新的平衡。學(xué)習(xí)新知前，教師結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，必將引發(fā)學(xué)生解決矛盾的強(qiáng)烈渴求，探索知識(shí)成為內(nèi)在的需要，學(xué)生自然會(huì)自覺(jué)參與到學(xué)習(xí)中來(lái)。如教師教《循環(huán)小數(shù)》，先出示兩組計(jì)算題：(1)154，17.311；(2)26.525，103。學(xué)生選擇一組計(jì)算題,展開(kāi)競(jìng)賽,結(jié)果他們很快完成了每組的第一題，卻無(wú)法快速答出第二題。這時(shí)學(xué)生產(chǎn)生了困惑，少數(shù)學(xué)生甚至懷疑題目是否有問(wèn)題，而教師明確表示題目沒(méi)有問(wèn)題，讓學(xué)生繼續(xù)算。計(jì)算的結(jié)果激起更多學(xué)生的疑惑，此時(shí)教師要因勢(shì)利導(dǎo)，按學(xué)生的要求，在黑板上與學(xué)生們一起來(lái)計(jì)算，這樣不知不覺(jué)中就可以把學(xué)生帶入到學(xué)習(xí)過(guò)程中。

二、提供機(jī)會(huì)——讓全體學(xué)生能參與

這是有效參與的保證。傳統(tǒng)教學(xué)模式下，只有少數(shù)學(xué)生能真正參與到學(xué)習(xí)中，多數(shù)學(xué)生表現(xiàn)出等、聽(tīng)、看等觀望態(tài)度，且注意力不夠集中，主要原因就是教師沒(méi)有給全體學(xué)生提供足夠的參與機(jī)會(huì)(少數(shù)學(xué)困生還缺少參與能力)。學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的形式是多樣的：觀察、思考、討論、實(shí)驗(yàn)、操作、練習(xí)、游戲等。教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，確定適當(dāng)?shù)男问剑瑫r(shí)盡可能提供足夠的時(shí)間、空間和器材，讓人人都能真正參與進(jìn)來(lái)，并在參與中加強(qiáng)師生間、生生間的相互合作，提高學(xué)困生的參與能力。

(一)重視操作實(shí)踐，提高動(dòng)手能力

建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最好方法是“做”數(shù)學(xué)。好動(dòng)是兒童的天性，而小學(xué)生的思維又以形象思維為主。教師要善于挖掘?qū)W習(xí)材料中“做”的成分，能操作的，就盡量讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，這是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的有效途徑。如教學(xué)《長(zhǎng)方形的面積計(jì)算》，在練習(xí)鞏固階段，筆者對(duì)學(xué)生說(shuō)：“教室里和教室外有這么多長(zhǎng)方形，你能選定一個(gè)通過(guò)測(cè)量算出它們的面積嗎？”學(xué)生小組商量，很快根據(jù)所帶工具選定目標(biāo)，又分頭行動(dòng)，并借助計(jì)算器算出了面積。這樣，新知識(shí)在學(xué)生的實(shí)踐操作中得到了運(yùn)用。

(二)重視小組合作交流，提高表達(dá)能力

課內(nèi)信息的交流應(yīng)是多向互動(dòng)的，加強(qiáng)小組合作交流，可以彌補(bǔ)師生一對(duì)一低參與度的不足，同時(shí)也能讓學(xué)生、教師甚至學(xué)習(xí)材料都可能成為信息的發(fā)出者或接收者。尤其是學(xué)生之間的交流，由于這種交流沒(méi)有顧忌、約束，更容易相互啟發(fā)、激活思維，碰撞出“創(chuàng)新性信息”。加強(qiáng)小組合作交流，首先要明確角色要求。如組長(zhǎng)要組織好整個(gè)交流過(guò)程；表述者要敢于并善于發(fā)表自己的想法，表達(dá)要清楚，且言之有理；傾聽(tīng)者要認(rèn)真收集別人的信息，能自我理解，形成自己的認(rèn)識(shí)。整個(gè)交流過(guò)程要相互尊重、相互支持，角色之間能有機(jī)地進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

三、加強(qiáng)隨意后注意——維持參與

心理學(xué)一般把注意分成三種：不隨意注意，隨意注意和隨意后注意。隨意注意是有目的，需要一定意志努力的注意；隨意后注意是事前有預(yù)定目的，但不需要意志努力的注意，它是一種特殊形式的注意。教師通過(guò)生動(dòng)的情境設(shè)置，很容易刺激學(xué)生不隨意注意一下抓住學(xué)生，但如何讓學(xué)生集中注意力，持久地參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中呢？這是最難也是最重要的。理想的方法是強(qiáng)化隨意注意向隨意后注意發(fā)展，讓艱苦的學(xué)習(xí)變成學(xué)生自覺(jué)的內(nèi)在追求，這是有效參與的關(guān)鍵。

(一)建立良好的師生關(guān)系

興趣有助于注意的維持。學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)的興趣多來(lái)源于學(xué)科本身和教師兩個(gè)方面，小學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)教師，一般對(duì)數(shù)學(xué)課也“愛(ài)屋及烏”。建立良好的師生感情，教師要關(guān)愛(ài)、尊重學(xué)生，表現(xiàn)在教學(xué)上就要?jiǎng)?chuàng)設(shè)開(kāi)放、民主、和諧，充滿生命活力的課堂，贏得學(xué)生的信賴和喜愛(ài)。

平時(shí)上課，教師可以面帶笑容，語(yǔ)言親切，一般不輕易批評(píng)學(xué)生情不自禁的“插嘴”，允許學(xué)生對(duì)教師的講解提出不同意見(jiàn)或想法，鼓勵(lì)學(xué)生提疑問(wèn)難，讓學(xué)生之間展開(kāi)有意義的爭(zhēng)辯。教師可以常常把講臺(tái)、黑板交給學(xué)生，讓學(xué)生結(jié)合圖形、板書，講解自己對(duì)題目或問(wèn)題的理解。教師還可以把評(píng)判的權(quán)力交給學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)別人的發(fā)言(或板書)進(jìn)行分析、判斷，選擇最佳解法。教師甚至可以允許即將“掛黑板”的同學(xué)自找一名助手給自己解圍、解難。對(duì)于學(xué)困生，教師可以給予一個(gè)愛(ài)撫的摸頭動(dòng)作、一個(gè)充滿期望的眼神、一句安慰的話語(yǔ)讓其感到教師對(duì)他的關(guān)心。對(duì)開(kāi)了小差的同學(xué)，也可以以一句幽默的話語(yǔ)給予及時(shí)提醒，想方設(shè)法讓其在課堂上放松、投入，保持飽滿的情緒。

(二)建立賞識(shí)的評(píng)價(jià)機(jī)制

心理學(xué)研究表明，了解學(xué)習(xí)活動(dòng)的結(jié)果有助于維持注意的穩(wěn)定和合理遷移，獲得學(xué)習(xí)結(jié)果的反饋能夠提高學(xué)習(xí)的積極性和針對(duì)性。教師在課內(nèi)應(yīng)針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況及時(shí)作出恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，多從正面進(jìn)行積極鼓勵(lì)，對(duì)學(xué)生的不足也應(yīng)以期待方式提出要求，因?yàn)樾W(xué)生一般都具有強(qiáng)烈的向師性，特別珍視教師的期待和鼓勵(lì)。

光點(diǎn)。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生肯定了該生的計(jì)算思路是正確的，通分、約分也是正確的，只是被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分不夠減向整數(shù)借1時(shí)，處理上出了問(wèn)題。板演學(xué)生在其他人的幫助下，很快糾正了錯(cuò)誤，其學(xué)習(xí)的積極性不僅受到保護(hù)而且進(jìn)一步得到加強(qiáng)。為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓更多學(xué)困生享受成功的喜悅，筆者還在班上發(fā)動(dòng)了每隔兩周的“課堂表現(xiàn)最大進(jìn)步獎(jiǎng)”選舉。賞識(shí)的評(píng)價(jià)機(jī)制，能有效地增強(qiáng)學(xué)生的自信心，增強(qiáng)學(xué)生維持注意的自覺(jué)性。

(三)形成內(nèi)驅(qū)力

外因是變化的條件，內(nèi)因是變化的根據(jù)。有了強(qiáng)烈的內(nèi)驅(qū)力，才能把需要意志努力來(lái)完成的行為化為自覺(jué)行動(dòng)。心理學(xué)表明，目的越明確、具體就越有利于隨意注意的維持。一方面，教師要在平時(shí)結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意義的教育，如學(xué)完平面圖形的面積后，教師可讓學(xué)生做小小設(shè)計(jì)師，回去測(cè)量家居空間大小，看如何采購(gòu)地磚鋪地；學(xué)習(xí)了比例知識(shí)后，教師可讓學(xué)生通過(guò)地圖測(cè)算學(xué)校與家鄉(xiāng)的距離，等等，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的意識(shí)。另一方面，在課堂參與的某一環(huán)節(jié)也應(yīng)明確活動(dòng)目的，如操作的任務(wù)，討論的要點(diǎn)等，便于學(xué)生自我把握、及時(shí)調(diào)整，形成內(nèi)驅(qū)力，同時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生熱愛(ài)學(xué)習(xí)，勇于克服困難。教師可以把“你真愛(ài)動(dòng)腦筋”“你的想法很有創(chuàng)意”作為口頭禪，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)學(xué)習(xí)、積極動(dòng)腦的習(xí)慣，鍛煉學(xué)生勤奮刻苦、自覺(jué)排除干擾的學(xué)習(xí)意志，這些可貴的學(xué)習(xí)品質(zhì)也正是學(xué)生今后終身學(xué)習(xí)必不可少的。

讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)只是手段，讓全體學(xué)生在各自層面上得到最大的發(fā)展才是目的。只有保證了參與的有效性，有效發(fā)展才有可能成為現(xiàn)實(shí)。

[1] 陳英和.認(rèn)知發(fā)展心理學(xué)[M].杭州：浙江人民出版社，1996.

[2] 辛自強(qiáng)，等.思維——開(kāi)發(fā)無(wú)限的潛能[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2000.