基于matlab的數字信號處理軟件平臺在地球物理學科教學中的嘗試與探索

鄭 晶，姜天琪，姜 喆

（中國礦業大學（北京） 地球科學與測繪工程學院，北京 100083）

基于matlab的數字信號處理軟件平臺在地球物理學科教學中的嘗試與探索

鄭 晶，姜天琪，姜 喆

（中國礦業大學（北京） 地球科學與測繪工程學院，北京 100083）

本文主要介紹了如何對于地球物理學科的學生進行數字信號處理課程的教學。通過基于matlab的數字信號處理教學軟件，改善學生的動手編程能力，來實現學生對于相關理論知識的直觀理解，提高解決問題的能力。為學生設計的教學軟件也與地球物理專業有著深刻的聯系，讓學生理解數字信號處理在本專業中的具體作用，從而達到滿意的教學目的。

數字信號處理；教學軟件；球物理學；實踐教學

一、引言

《數字信號處理》課程的特點是概念多，公式、性質的推導和證明繁瑣，是電子、通信、計算機等專業的重要專業基礎課。在這類基礎課程的學習過程中，學生通常以《信號與系統》等相關課程為基礎。但是地球物理學科的學生不能夠像電子、通信學科的學生那樣系統地學習與《數字信號處理》相關的基礎課程，那么就需要教師在授課時進行一些必要的補充，由于課時影響以及學生基礎的限制，給授課教師帶來了不小的挑戰。

數字信號處理技術為推動物探技術的發展起了不小的作用，“數字信號處理”課程的教學也在地球物理專業受到了相當的重視。筆者作為“數字信號處理”課程的主講教師，結合地球物理專業的特點，對該門課程的實驗教學進行了探索，并提出了建設硬件平臺來強化學生學習和理解數字信號處理中的采樣等基礎概念。另外，教材中涉及的很多概念，如頻譜分析和濾波器的設計和實現，也是構成物探信號處理技術的基礎，因此，在本校地物學科的教學過程中，我們嘗試基于matlab的教學軟件，鼓勵學生通過程序來實現數字信號處理概念，如：實現典型序列，實現快速傅里葉變換（FFT），濾波器的性能比較，以及結合本專業的地震正演應用，目的是使學生通過親自動手，進一步了解數字信號處理中相關的抽象概念，化抽象為具體，使學生不僅了解相關的概念知識，而且進一步深化課程與地球物理專業之間的聯系，實現地球物理學科講授數字信號處理的目的。

二、教學軟件的基本框架

本軟件一共分為六個部分（如圖1），分別為：典型序列，FFT應用，地震正演應用，濾波器性能，相位差監測以及聽音辯數。當然這六個部分是整個軟件的框架，具體功能的實現需要學生通過matlab的GUI來進一步的實現。運行到主頁面時，通過鼠標點擊相關的實驗部分，完成相關功能，每個部分需要完成的功能如下：

圖1 軟件的功能框圖

其中，典型序列的表示及特征分析模塊包括圖形顯示區域組合菜單欄、應用按鈕、退出按鈕，組合菜單欄包括單位取樣選項、單位階躍選項、矩形序列選項等。FFT應用模塊包括題目要求、過渡點個數選擇按鈕和畫圖按鈕、過渡點取值滑動欄和復位按鈕、濾波效果畫圖按鈕、補零影響畫圖按鈕、退出按鈕。地震正演應用模塊包括圖形顯示區域、檢波器個數輸入欄、采樣間隔輸入欄、V0速度輸入欄、V1速度輸入欄、V2速度輸入欄、V3速度輸入欄、運行按鈕、退出按鈕。濾波器性能模塊包括圖形顯示窗口、FIR濾波器設計說明下拉菜單、IIR濾波器設計說明下拉菜單、退出按鈕。其中，FIR濾波器設計說明下拉菜單包括頻率采樣法、窗口法、最大最小逼近法等子菜單。IIR濾波器設計說明下拉菜單包括脈沖響應不變法、雙線性變化法等子菜單。相位差檢測模塊包括圖形顯示區域、仿真信號真實信號按鈕、強信號真實信號按鈕、弱信號真實信號按鈕、退出按鈕。聽音辨數模塊包括圖形顯示區域、聽音變數組合菜單欄。聽音變數組合菜單欄包括打開按鈕、分析按鈕、辨別按鈕、辨別結果顯示欄、運行狀態顯示欄、退出按鈕。

三、軟件的使用及功能

此軟件是本校地物學生數字信號處理上級內容的重要組成部分，上機實驗之前，每一學生得到一份最基本的軟件框架，學生以個人的形式完成其所需的各種功能，在上機過程中，學生可能除了相關的matlab知識之外，還需要一些matlab GUI的相關知識，我們通過實習指導書的附錄補充以及學生課外的自主學習，來完成相關知識的傳授，如怎樣進入GUI界面，如何頁面進行設計，以及如何將所需按鈕和相應程序進行鏈接。教學過程中，我們要求學生演示自己所編寫的程序以達到上機要求。所有實驗中，前四個實驗是基本的教學實驗，后面兩個實驗是學生興趣實驗，深化學生對教學內容的理解。下面主要介紹前四個實驗。

（一）典型序列的表示及特征分析

當鼠標在主頁面選中典型序列選項，關閉主頁面，形成一個新的名為“典型序列”的頁面（圖2），在此頁面中，建立一個單選按鈕組（button group），分別代表單位取樣，單位階躍，矩形序列，單邊指數，正弦序列。選擇序列后點擊應用，則出現相應的序列形態。如圖：

圖2 典型序列

（二）FFT應用

所要實現的相關功能有：①依據題目在選擇過渡點數的同時，求得相應的傳遞函數，畫出相應的頻率響應曲線，改變過渡點取值，得到最佳值的經驗數據。②在過渡點數為1的基礎上，對于不同函數的頻譜進行濾波效果的比較。③用圖示說明，對于序列做不同點數的FFT，幅度譜會出現什么樣的變化，后端補零對于離散傅里葉變換的影響。

（三）地震正演應用

假設有一個三層界面的地質模型，輸入檢波器個數，采樣間隔，以及相關的地質參數，如層速度利用matlab中的褶積公式，來最終形成一個地震正演波形圖（圖4），其中假設的采樣點數為2048。

圖3 FFT的應用

圖4 地震正演應用

（四）濾波器性能比較

此部分需要完成通過IIR和FIR進行濾波器設計的比較（圖5），其中，IIR方法包括脈沖響應不變法和雙線性變換法，FIR中包括頻率采樣法、窗口法和最大最小比較法。圖形的顯示應該包括原信號、加入噪聲后的頻譜、濾波器的頻譜、濾波后的信號和濾除的干擾波的頻譜等。

圖5 濾波器性能比較

四、結論

本軟件貫穿整個數字信號處理的教學，學生在學習的過程中，逐步完成軟件所需功能的各種實現。不僅使課堂效果更加的生動，也能通過在動手編程的過程中，使學生對于相關概念有更深一步的認識。學生先從最簡單的序列的實現入手，通過序列的實現了解各種序列的特性。在FFT教學的過程中，通過事先編好的程序讓學生理解FFT的濾波作用，以及不同點數，不同過濾點數對于FFT的影響。通過地震正演，學生可以比較直觀地感受到正演圖形的形成。濾波器性能分析和比較可以輔助學生理解濾波器不同設計方法的特點以及設計實現的步驟。之后的各種功能都是在之前的基礎上對于學生能力的一種拓展，讓學生體會到數字信號處理無論對于科學研究還是日常生活都有著重要的作用，并掌握其基本的原理。

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G642.0

A

1674-9324（2014）42-0267-03

校級課程建設項目（k130202）。

鄭晶（1985-），女，江西萍鄉人，博士，講師，《數字信號處理》課程主講教師，研究方向：為物探儀器開發及相關數據處理軟件開發。