淺談在探究學習中領悟和掌握數學思想方法

孫國花

【摘 要】數學思想方法是數學學科的靈魂，是學生形成良好知識結構的紐帶，更是提高學生思維質量和發展思維能力的助推器。因此，在數學教學中，要十分重視數學思想方法的滲透。根據“數學思想方法隱含于數學之中”的特點，要針對不同的數學內容，靈活設計教法，積極引導學生在主動探究數學知識的過程中，領悟和掌握數學思想方法。

【關鍵詞】數學思想方法 探究學習 學生

一、在自主探究的過程中領悟數學思想方法

數學作為一門基礎而又非常重要的學科，教學內容中有許多的定義、公式、解題技巧和思想方法，但教材限于篇幅，不可能把一些性質、法則、公式規律的發現探索過程及方法一一敘述清楚。為此，教學時就是要讓學生在探究學習的過程中去發現、去體驗、去領悟。教師要積極創設與教材內容吻合的、新奇的、充滿疑問和情趣的教學情境，使學生在這一種情境中產生認識沖突，誘發他們探究知識的熱情、興趣和欲望，讓學生的思維卷入知識再發現的過程。讓學生面對疑問、困難、障礙，親身經歷探究知識的全過程，從而領悟數學思想方法。同時，又運用掌握的數學思想方法促進數學問題的解決，獲取新的知識，享受學習成功的樂趣，促進學生知識、思想、方法、情感的和諧發展。數學思想方法是數學學科的靈魂，是學生形成良好知識結構紐帶，更是提高學生思維質量和發展思維能力的助推器。

我教《三角形的面積》時，一改往常先組織復習鋪墊的方法，而是直接揭示課例，讓學生在觀察思考，獨立嘗試中尋求解題的方法：下圖中平行四邊形底長4厘米，高2厘米，求陰影三角形的面積。學生很快聯想到平行四邊形可以分割成兩個完全形狀大小的三角形，所以陰影三角形面積等于等底等高的平行四邊形面積的一半。緊接著，我提出問題：如何來推導三角形面積計算公式呢？一石激起千層浪，學生情趣高昂，積極動腦，自主探索出多種推導方法。針對不同的推導方法，我及時組織評講，再請學生說說算理，不僅使每個學生掌握了三角形面積的計算公式，而且領悟到了還有比計算公式更重要的東西。那就是：把新知轉化為舊知，再利用舊知解決新知的化歸思想方法。這樣教學，讓學生在主動獲取知識、能力的同時，很自然的受到了數學思想的熏陶。因此，在教學中，應深入研究教材，發掘教材內容中隱含的數學思想方法，把它滲透到自己的備課中，滲透到學生思維過程的展示中，滲透到知識形成的過程中，滲透到課堂小結中，滲透到學生作業中，讓數學思想方法在與知識能力形成的過程中共同生成。

二、在合作探究的活動中領悟數學思想方法

現代社會提倡團隊合作精神，是否具有與他人協作的能力，也已成為決定一個人事業成功的關鍵因素。所以在教學中，除了倡導學生個體的自主探究，教師要營造自由、寬松、開放的氛圍，給學生提供合作學習的機會，讓每一個學生參與到合作學習中去。同時，教師作為學生學習的“伙伴”，也應參與到學習中去，在參與中通過示范、引導點撥、鼓勵學生大膽地思維，敢想、敢說、敢爭辯。并且要允許學生“出錯”，課堂本是學生“出錯”的地方。教師要呵護學生的學習積極性和創新意識。在合作交流中，通過啟發學生不斷反思自己的思維方法，從而獲得清晰的數學思想方法。如教學《能被3整除的數的特征》時，我采用“問題——猜想——驗證——歸納”的教學方法，凸現“數學教學是掌握數學思想方法的教學”這個《數學課程標準》的新理念。

1. 提出問題，引起猜想。通過復習能被2、5整除的數的特征后，我提出了這樣一個問題：“能被3整除的數可能會有什么樣的特征呢？”

生1：個位上是3、6、9的數能被3整除。例33、36、39。

生2：個位上是奇數的數能被3整除。例21、123。

課堂頓時議論紛紛。那么，到底能被3整除的數有什么特征呢？

2. 接著我采用“學生考老師”的辦法，一個學生任意報一個數，其余學生用計算器做除法，比比看，誰判斷得又對又快。當學生報出一個能被3 整除的數時，我迅速作出回答，并帶出一串數，讓學生驗證。如學生說“345”，我就報出“354、435、453、534、543”學生對老師又快又正確的判斷既感到驚訝，又產生疑問。很快不少學生驚喜地發現：一個能被3整除的數，任意交換各個數位上數字位置，這個數仍能被3整除；所以能被3整除的數可能與它各個數位上的數有關。

學生在合作探究活動中，從迷惑不解到茅塞頓開，領略了數學思想方法的奧妙，體驗了思想放飛的喜悅。在平時的教學中，我總是把學生獲得數學思想作為教學的一個重要目標，充分地用好教材，讓學生親身去經歷觀察、實驗、猜想、驗證、概括等方法。從而使課堂教學變得更加扎實、靈活，具有新意。

三、在運用生活實例中領悟數學思想方法

學生在學習數學之前，并不全是一張“白紙”。他們已經感悟到一些淺顯的數學知識。教學時應當利用學生的已有知識和經驗，并引導學生將這些體驗“數學化”。平時教師要研究學生生活的背景和知識經驗，從生活中尋找實例，這樣學生不覺得抽象和枯燥，而發覺數學就在身邊，于是對學習更感興趣。關注學生的生活，用好生活中的實例，讓學生從自己的生活實踐中做數學，課堂就會顯露出勃勃生機，煥發出學生主體學習的創新活力。

綜上所述，在探究學習中滲透數學思想方法，讓學生在探究中親身經歷、感受、領悟、理解和掌握數學思想方法，能培養學生良好的思維習慣，提高學生學習數學的能力，促進學生知識、情感、能力的協調發展，學生終身受用。endprint