數學思想在高職高專教學中的可行性研究

孟繁慧

(長春金融高等專科學校 吉林長春 130022)

數學思想在高職高專教學中的可行性研究

孟繁慧

(長春金融高等專科學校 吉林長春 130022)

數學課是一門邏輯性極強、應用性廣且具有多種理論知識的基礎課程，能夠有效提高學生的思維能力和分析能力，在教學體系中占據重要位置。本文主要探討了數學思想在高職高專教學中的可行性研究的相關問題。

數學思想；高職高專；數學教學；可行性研究

前言

我國高職高專學校的教學目標主要是培養專業技能的人才，在目前激烈的競爭中，要想高職高專學生站穩腳跟，必須從思維上、能力上、技能上對其進行專業訓練。而學習數學課程能夠有效的開發學生的智力，促進他們思考能力和創新能力的提升，是教學當中的重中之重。因此高職高專學校必須與時俱進，將數學思想很好的融入到高職高專的教學中。

一、數學思想概述

1.數學思想的含義

數學思想主要是指人們對數學的本質、規律的研究并得出的理性認識。人們對于現實社會中的數量關系和空間形式有著理性的認識，因而歸納總結為數學思想。可以說，數學思想是伴隨著數學科學的研究而產生的，各種學者對其研究的角度不同，定義也不同。但是就目前來說，對于數學思想的概括既包括傳統的數學思想理念，同時又涵蓋現代數學思想的基本特征。

很多學者和教育家們對于數學思想都有著深入的研究，對其分類也是細致具體，總結來說，數學思想大概涵括以下幾個內容：建模思想、函數思想、整體思想、方程思想、歸納推理、類比思想等[1]。

數學思想與數學課程息息相關，包含的內容極廣，對數學教學具有重要意義。培養良好的數學思想，掌握科學的數學方法是提高數學學習效率的根本途徑，因此，高職高專學校更應掌握其精髓，良好的運用到教學中去。

2.數學思想的特性

數學思想是隨著數學的發展而形成的，對數學的相關理論以及各種數學方法都有正確的闡述，其作為一種邏輯性、創造性、縝密性都較強的思想具有自己獨特的特征，富有深刻的哲理。

(1)數學思想凝聚數學概念、數學方法以及數學原則。數學思想是凝聚數學概念、數學方法以及數學原則的前提，基于不同的思想，其數學結構和數學模型也并不相同，數學思想具有高度的概括性和分析性。在整個數學體系中占據主導地位。

(2)數學思想具有高度的概括性，且富有哲理。數學思想是各位學者和數學教育家們在不斷探索中高度概括總結出來的，因此具有高度的概括性，隨著社會的不斷實踐，證明數學思想對數學教學也具有重要的意義，因此又富有深刻的哲理性。

(3)數學思想具有創造性。數學思想極富創造性，它通過分析、歸納、總結等各種手段來解釋那些較為抽象的概念，去解決復雜的結構關系。這種解決問題的過程就是問題從復雜到簡化的過程，在此過程中，很多問題能夠得到解決，很多結構能夠得到變換，因此能夠大大提高人們思維的創造性。

二、高職高專教學現狀

對于高職高專的數學課程以及數學教學，人們對其存在很大的誤區。很多人認為，高職高專的教學目標是培養專業的技術人才，數學與其聯系不大，沒有必要涉及高難度的教學知識和教學方法。但是筆者認為，在當今的激烈競爭中，高職高專的學生要想在日后站穩腳跟，除了要有過硬的技能本領，還要有卓越的思維能力。就高職高專的教育目標來說，確實應該注重學生的技能培養，但是，高職高專的學生跟其他高校的學生相比，知識水平本身就差一大截，如果在學校中也沒有得到專業的訓練，那么差距將會越來越大。21世紀是人才競爭的社會，企業不僅要求員工有過硬的本領，還要求員工有縝密的思維和分析問題、解決問題的能力。

目前，在我國高職高專的教學中，數學課程主要有《高等數學》、《概率論與數理統計》以及《線性代數》等，其中，大多數學校將《高等數學》課程作為基本課程，是整個數學教學體系中的重中之重。但是，高職高專的教學課程設計存在很大缺陷，課時安排較少。數學課程是一項復雜、系統的課程，公式較多，定理概念復雜難記，如果學生沒有一定的時間去鞏固、去推敲，很難融入其中。并且，高職高專的學生數學層次普遍較低，很難快速掌握其中要領。這無疑又給教學工作增添了難度系數。很多調查顯示，高職高專的學生厭倦上數學課，根本沒有興趣學習。而且90%以上的學生也根本不知道數學課程的目的和作用。所以，高職高專的學校領導必須認清這一現狀，努力改革，解決當前的嚴重矛盾，力求創新，將數學思想融入到教學中去，培養優秀的人才。

三、數學思想在教學中的主要作用和重要意義

1.教學功能

(1)教學思想是教材體系的靈魂。數學教材的結構是以數學思想為主構成的，它是教材體系的靈魂。教材中的“骨架”是由數學思想中的具體知識點組成，而教材中的“血脈”是由數學方法構成。數學思想能夠將零散的、混亂的知識點歸納總結，形成一個有機的整體，這樣，數學概念、數學理論、數學命題都能有效激活，并且相輔相成。

(2)數學思想是教學設計的指導思想。教學設計的目的主要是讓學生能夠快速、牢固的掌握數學真理。無論是提問環節，還是師生互動環節，都要以數學思想理念為主。比如在《高等數學》這一課程中，對于函數的概念，是基于以往初中學習的函數概念的一個提高和深化，所以，教師要想讓學生準確的掌握所學知識，找到適合自己的方法就必須先要搞清楚應概括怎樣的共性，才能更好的學習，更好的掌握學習方法。因此，數學思想對教學設計具有很好的指導作用。

(3)數學思想是保障教學質量的關鍵因素。良好的教學設計可以帶來高質量的教學成果，教師在講授課程中，面對的學生少則十幾個，多則幾十個，每個學生都有自己獨立的思維，會提問各種各樣的問題，教師要想很好的解答這些問題，首先就必須要扎實的基本功。只有掌握數學思想精髓，達到一定的思想高度，才能在面對各種各樣的提問下處亂不驚，從容面對。運用數學思想中的類比聯想、整體思想等手段將抽象的問題具體化，將復雜的問題簡單化。只有這樣，才能更好的解答問題并且吸引住學生的目光。在解答過程中教師還應鼓勵學生多提問，多思考，培養他們的思維能力，創造能力。

2.重要意義

(1)有助于提高學生的數學知識水平。數學課程是一項復雜、系統的課程，公式、概念很多，如果學生只靠死記硬背的去應付考試，很難真正掌握數學的精髓，而且在考試過后，也很快被學生拋之腦后。數學思想是數學課程中的精華所在，學生只有掌握好數學思想方法，才能更好的掌握所學的知識點，通過各種數學方法加以鍛煉，更好的鞏固。掌握數學思想方法還能夠讓學生更好的理解數學。例如，在數學課程中的“極限”問題，學生很難理解，很難掌握，但是通過“割圓術”這種數學思想來進行理解就容易很多，這就很好的體現了數形結合思想的作用。

(2)有助于培養學生的創新能力。數學思想極富創造性，因此，將數學思想運用到數學教學中可以有效培養學生的創新能力。通過讓學生自己去發現問題、解決問題，將抽象化的問題具體化，將復雜問題簡單化從而提高他們的創新能力。在解決問題的過程中，學生會動用大腦想出各種解決問題的辦法，在這一過程中，不僅鍛煉了他們的思維能力、洞察能力，更能鍛煉他們的聯想能力和創造能力。

(3)有助于調動學生學習的積極性。在學習數學的過程中，除了教師的言傳身教之外，學生自己也要主動學習，主動探求才能融會貫通。而在傳統的教學中，尤其在高職高專的教學中，教師大多數都是理論教學為主，先以理論概念為導線，然后引出一大堆推理、計算公式等來驗證理論概念，在這一教學過程中，學生很難真正掌握其中要領。很多學生由于概念繁多，公式復雜等問題而對數學望而生畏，不能很好的主動學習。但是如果將數學思想運用教學中來，學生通過自主思考，自主解決問題時，能有效調動他們學習的積極性，培養他們學習數學的興趣。

四、數學思想在高職高專數學教學中的可行性

高職高專學校作為專業性、操作性強的學校，其數學課時較少，學生的數學層次也普遍較低，因而，要想學生快速掌握知識，有效的應用就必須要改革現有的教學策略。將數學思想融入到教學中去，根據高職高專學校的特點，在內容的選擇上以及側重點應具體問題具體分析，不同專業的學生可以適當刪選一些內容，因材施教。例如，對經濟學專業的學生來說，教師在講述數學課程時可以將向量積、曲面積等內容刪減。對于數學思想在高職高專教學中的可行性分析筆者做了如下研究。表1是近幾年筆者從事教學活動中對連續三年的共1200名學生的成績對比分析。

表1 加強數學思想教育前后成績對比

從表1可以看出，加強數學思想教育，學生成績有了明顯提高，不及格率也有所降低，因此，數學思想在高職高專教學中是可行的。

五、數學思想融入高職高專教學中的具體措施

1.結合教學目標，提高教師數學修養

要想讓數學思想融入到高職高專的教學中，要想讓學生更好、更快地學習數學，教師自身的數學修養尤為重要。只有優秀的知識傳播者，才能夠保障教學質量。因此，一名合格的數學教師不僅要具備扎實的基本功，獨特的見地，較強的教學能力之外，還應具有專業的數學修養。高職高專的數學教師首先應掌握數學思想的精髓，并從中提煉出適合高職高專教學的數學思想方法，運用到數學教學中。首先，高職高專數學教師應認真學習，不斷定期進修，學習新的內容和教學方法。其次，要多了解現代數學的產生及其發展過程，更好的掌握數學思想。最后，在教學活動中，還應不斷創新、不斷總結，掌握教學規律，讓數學思想與高職高專教學相融合，更好的去引導學生學習，提高他們的思維能力和創新能力。

2.教學設計以數學思想為指導核心

一個良好的教學設計是保障教學質量的前提條件，教師應在教學目標的要求下，在遵循數學思想的滲透性、系統性、歸納性等原則下合理設計教學環節。并以數學思想作為指導核心，將數學思想貫穿教學活動始終，讓學生掌握其中要領。

3.簡化數學知識

對于高職高專學生來說，大多數學生的數學層次較低，因此，對于高難度、復雜的數學知識很難深刻理解。并且，高職高專學習專業性較強，注重技能培訓，所以數學課時安排較少。因此，教師要想在短時間內讓學生有效提高學習效率，讓他們牢固掌握數學精髓尤為重要。所以，教師要在應用數學思想教學的前提下，將數學知識簡化，以便學生理解、掌握。對于學生易錯、易忘的知識點，盡量用簡單的語言予以概括，這樣，就能大大的提高學生的學習效率。

4.提高學生學習數學的積極性

一直以來，高職高專的學生都認為數學是枯燥無味的，是復雜難懂的，因而也就越來越厭倦學習數學，越來越排斥數學課程。所以，針對目前狀況，教師應采取積極措施，提高學生學習數學的積極性。

將數學思想灌輸到教學中，可以激發學生學習數學的積極性，通過類比聯想、整體思考等數學思想方法可以讓學生主動的去探求知識的奧秘，一旦自己成功解決難題，會大大增強他們的自信心，自然也就會讓學生勇于繼續追尋、繼續探索。

在上課之前，教師可以通過講故事的方式來滿足學生的好奇心。可以講述一些經典的數學史，如華羅庚的《從祖沖之的圓周率談起》、依萊·馬奧爾的《無窮之旅》等精彩內容，學生對數學概念有了一定的背景了解之后，自然也就激起了他們學習數學理論的興趣，有助于提升良好的教學氛圍[2]。

教師還可以利用多媒體等現代設備進行教學，并在教學活動中穿插師生互動環節，充分調動學生學習的積極性。

六、結束語

綜上所述，數學思想是數學教學體系中的重中之重，是保障教學質量的關鍵因素。本文主要從數學思想的概述出發，從四個方面闡述了數學思想在高職高專教學中的可行性研究。高職高專作為專業性較強的學校，必須從實際出發，從學校的現狀出發，盡快改革數學教學策略，將數學思想融入其中，提高學生的思維能力、學習能力和創新能力。

[1]張威.淺議“數學思想”在高職高專數學教學中的作用[J].遼寧省交通高等專科學校學報,2012(3):11-13.

[2]唐友剛,何金花.數學思想在高職高專教學中的可行性研究[J].桂林航天工業高等專科學校學報,2013(6):33-35.

Feasibility study of mathematical thinking in the teaching of higher vocational college

Meng Fan-hui
(Changchun Financial College, Changchun Jilin, 130022, China)

Math class is a basic course of logical, applied widely and has a variety of theory knowledge, can effectively improve the students' thinking ability and analysis ability, occupy the important position in the teaching system. This paper mainly discusses the feasibility research of mathematical thinking in the teaching of higher vocational college.

mathematical thinking; higher vocational college; mathematics teaching; feasibility study

G642.0

A

1000-9795(2014)012-000004-02

［責任編輯：周 天］

孟繁慧(1965-)，女，漢族，吉林省長春市人，職務：教師，職稱：副教授，學歷：大學本科，研究方向：微分方程。