淺析新課改下的高中數學教學

佟麗麗

內蒙古鄂爾多斯市東勝區東聯現代中學

淺析新課改下的高中數學教學

佟麗麗

內蒙古鄂爾多斯市東勝區東聯現代中學

新課程改革已經實施好幾年了，在平時的數學教學中也不斷的思考和改進著教學以適應新課改的發展。本文根據新課改的要求和高中數學教學中存在的一些問題提出了改進建議。

新課改;高中數學;教學

隨著新課程改革之花在學校學科教學中普遍開放，對學科教學活動方式、教學策略和教學措施等方面提出了新的、更高的、更加明確的要求和目標。有效教學的初衷和落腳點都是為了提升學生的學習效能，促進學生在學習能力、學習品質和學習習性的有效進步和發展。教師是新課改的實施主體，對一線教師而言，最重要的就是課堂教學。我結合自己對新課改的理解，結合教學實踐談一些看法與認識。

一、低起點，融知識于符號中

嘗試:在常用數集的符號表示中，正整數集記作N+或N+，在教學過程中，一些細心的學生就有疑問:原本表示自然數集，在右上角或右下角分別添加+怎么就能表示正整數集呢?在日常教學過程中，面對這樣的小問題尤其是數學符號的選用，考慮到教學時間，用“約定俗成”加以回答也未嘗不可。但也很有可能出現這樣一種結果:時間是節省了，學生心中卻對數學產生一種“冷冰冰”的感覺，打消了學習數學的興趣。我在教學中花了不多的時間作了簡單解釋(雖然此時還沒有學習補集運算，但絲毫不影響學生理解)，學生茅塞頓開，令我感到意外的是，有不少學生在學習函數定義域時用類似方法又“發明”了許多數集的符號，看到這些符號真有一種“心有靈犀”的感覺。而更重要的是，我用實際行動驗證了數學的嚴謹性和精確性，這比口頭動員的效果要好得多。受此啟發，在后面的教學中，每當引進一個新的符號時，我總是盡量將相關符號的發展歷史展現給學生。如冪的符號“a”，三角函數符號“sin、cos、tan”，對數函數的底“e”，虛數單位“i”，積分號“∫”，等等，它們就像星星之火，照亮了學生學習數學的道路。

反思:符號是數學的語言，是記錄、表達科學語言的文字。數學語言系統是一個符號化的系統，現代數學如果沒有精確的符號是難以想象的。用符號表達數學的方法和內容是數學的一大特點。正因為如此，數學語言的系統，不同于一般的語言系統，如漢語、英語、德語，數學語言是一種國際化的語言。因此，培養學生的符號感，對學生體會數學語言的簡潔美、概括美，增強學習數學的興趣，提高學習數學的積極性是很有必要的。

二、從全局把握，融知識于體系中

在教學過程中，我以函數為主線分兩個方向重新安排了教學內容。其一，在講授完函數概念后，向學生介紹一批具體函數的模型:指數函數、對數函數、冪函數，再介紹兩個特殊函數:具有周期性的函數——三角函數，以正整數集或其有限子集為定義域的函數——數列，最終目的是讓學生從多方面、多角度深刻理解函數本質。其二，以函數為工具，把其它知識納入其中。如果用函數的觀點看待方程，那么方程的根就是函數的零點。如果用函數的觀點看待一元二次不等式，那么不等式的解就是使函數值大于0或小于0的x的取值范圍。如果用函數的觀點看待線性規劃，那么線性規劃問題就是目標函數(二元函數)在可行域(函數定義域)內的最值問題，最終目的是使學生體會函數思想給我們帶來的好處。

反思:函數是數學的核心概念之一，它有著突出的作用和廣泛的運用。在物理、化學、生物、地理、社會、經濟學等學科中，描述規律的函數關系俯拾皆是。即使是在日常生活中，例如加油站、郵局、電訊資費等，也都有函數關系包含其中。20世紀初，德國數學家克萊因提出了一個重要的思想——以函數概念和思想統一數學教育的內容，他認為:“函數概念，應該成為數學教育的靈魂。以函數概念為中心，將全部數學教材集中在他周圍，進行充分的綜合。”不管這種想法是否能夠實現，但至少給我們提供了一種思考和處理問題的思想——抓住本質。事實上，除了函數思想外，還有其他貫穿高中數學課程的思想:運算思想、幾何思想、算法思想、統計思想、隨機思想等。只要我們能從整體的高度來看待這些思想，相信展現給學生的一定是一個內涵更豐富的數學天地。

三、從實際出發，融知識于背景中

在講授數據樣本統計值的變化規律時，我給出兩組中、美兩國學校學生住房面積的數據，中國以平方米作為單位，美國以平方英尺作為單位，要學生比較平均住房面積的大小。學生積極投入到這樣一個實際問題情境中，得出兩種方法:一種方法是先統一單位再計算平均數，即先轉化后統計;另外一種方法是先計算平均數再統一單位，即先統計后轉化。從計算量上講顯然后一種方法小得多。新課程改革在創設問題情境上提供了更為寬廣的舞臺，只要創設得合理、自然，就一定會達到引人入勝、啟迪思維的目的。

反思:“讓學生在生動具體的情境中學習數學”是新課標的一個重要理念。在具體情境中學習符合學生具體到抽象的一般認知規律，也符合學生心理發展水平的要求。創設合適的情境能引起新舊知識之間的矛盾，加強新舊知識之間的聯系。創設貼近生活、貼近實際的情景，就相當于給學生創設了一個觀察、聯想、抽象、概括、數學化的過程，給學生提供了動腦的空間，使學生積極參與到教學活動中來，從而提高數學數學學習的積極性，激發學生發現問題的興趣，點燃學生的思維火花，進而達到更好的教學效果。

隨著我國教育事業的不斷進步和發展，我們應緊跟時代的步伐，大力推進高中數學課程、教材、教法的改革，數學教師必須轉變教育觀念，掌握新的教學基本功，為最終提高新課程的教學而努。當然，高中數學新課程改革并非一帆風順，就像數學發展的歷程一樣。新課改的阻力與動力并存，理論探究與實踐困惑同在，贊譽之聲與批評之詞共陳。新課程改革還有很長的路要走，作為一線教師的我們要為這次的新課改進行更多的探索，為提高全民數學素養貢獻更多的智慧。