灰色預測模型在高校非正常傷亡事件中的應用

韓同耀，何偉全，曾 慧，化存才*

（1.云南師范大學數學學院，昆明 650500；2.云南師范大學黨委辦公室，昆明 650500；3.云南師范大學教育科學與管理學院，昆明 650500）

非正常傷亡一般是指一些意外傷亡，即不是屬于正常規律導致的傷害或死亡。隨著教育部頒發大學擴招政策以來，內地大學招生規模不斷地擴大，隨之而來的是大學校園內發生非正常傷亡事件的數量不斷上升。高校校園非正常傷亡事件的發生，不僅影響了大學生在校園里的正常生活與學習，而且還違背了建設和諧校園的宗旨，同時也成為高校網絡輿情事件的重要誘因。因此，為降低校園非正常傷亡事件的數量，營造一個舒適的校園學習與生活環境，安全引導網絡輿情，在本文中將基于數學中的灰色系統理論中的灰色模型GM（1，1）來建立針對校園非正常傷亡事件的預測模型。

灰色系統理論，是一種研究少數據、貧信息、不確定性問題的數學方法。灰色系統理論以“部分信息已知、部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”的不確定性系統作為其研究對象，它主要通過對“部分”已知信息的生成、開發，并提取有價值的信息，實現對系統運行行為和演化規律的正確描述，并且能夠進行有效的監控〔1〕。灰色預測就是利用灰色動態GM模型（Gray Model）對系統的行為特征量或者模型指標發展變化到未來一定時刻出現的數值進行預測〔2〕。

高校非正常傷亡是一個隨機的事件，何時發生具有不確定性，促使其產生的因素也不盡相同。用灰色預測的方法分析高校非正常傷亡事件，其實質就是將高校非正常傷亡事件視為大學校園管理系統的灰色系統的灰色量，這里的灰色量是指大學校園管理系統中非正常傷亡事件的特征量。本文將利用云南某高校非正常傷亡事件的具體數據，通過累加，計算生成值，探究其內在的規律，參照灰色系統理論，建立起相應的模型來預測未來數據的變化趨勢。

1 灰色預測建模方法

1.1 數據生成灰色系統建模中的數據生成：根據已有的數據資料，我們設

為系統輸出的一組數據序列。

為了揭示系統的規律，灰色系統中采用獨特的數據預處理，做一次累加得到x(1)(i)，消弱其隨機性，得到有規律的生成值，即：

1.2 建立灰色GM（1，1）模型GM（1，1）模型是如下一階單變量的灰色微分方程動態模型：

其中z(1)(i)為x(1)(i)的緊鄰均值生成，即：z(1)(i)=0.5[x(1)(i)+x(1)(i-1)]，在灰色系統理論中，定義公式（3）的白化方程為：

其中a,b為常系數和模型的協調系數，它反應了數據間的變化關系。

協調系數可應用最小二乘法得到〔3〕：

其中，

進一步可以解白化方程（4），得到：

對（2）和（6），可得到還原處理后的灰色預警模型為：

1.3 模型檢驗一般建立的模型都需要進行檢驗。我們將利用后檢驗法對GM（1，1）模型進行檢驗，確定所建立的灰色模型是否具有較高的精度，進而應用于預測實踐中。

1.3.1 殘差檢驗 絕對誤差：

相對誤差：

對于相對誤差來說，只要φ(i)＜5%,就說明擬合值與預測值比較理想〔4-7〕。

1.3.2 后驗差檢驗 由原始數據列x(0)(i)和灰色預測模型可給出它們的殘差如下：

殘差均值為：

原始數據列x(0)(i)的方差為：

殘差的方差為：

后驗差比值為〔5〕：

小誤差概率為：

按照C與P值的大小，可將預測精度分為優、良、中、差4級，見表1〔6〕。

表1 預測精度等級表

若模型的預測誤差較大或精度等級較差，則必須對灰色GM（1，1）模型進行如下修正:

②用均方根誤差〔7-10〕

和平均相對誤差

來提高精度。

2 模型應用實例

表2是云南某高校于2002至2012年之間發生的138起學生非正常傷亡事件的統計數據，本節中將依據此數據建立灰色預測GM（1，1）模型。

表2 學生傷亡事件次數

我們定義：大于10次的年份為校園非正常傷亡事件“加強防范年份”。對于這種年份，高校尤其需要特別警惕。根據表2中的實際數據，我們可對下一個“加強防范年份”做出預測（精度要求為2.0）。

2.1 計算原始數據列根據表2，我們得出要測量的原始數據列為：

由前面的（2）式，經一次累加后得出：

2.2 參數計算根據（18）式，我們可以得出矩陣B，向量Y分別是：

即：a=-0.142440,b=2.832173。

2.3 建立灰色GM（1，1）模型把a=-0.142440,b=2.832173代入（6）式，得：

于是，通過上述計算，得出云南某高校的非正常傷亡事件的灰色預測GM（1，1）模型為：

表3 GM（1，1）分析結果

2.4 灰色GM（1，1）模型的精度檢驗

2.4.1 殘差檢驗 如表3 所示，我們進行殘差檢驗后，建立的GM（1，1）模型的相對誤差小于0.5%，說明前面所建立的模型（19）精度較好。

2.4.2 均方根誤差和平均相對誤差檢驗 通過上述計算結果，由（14）、（15）式得：

可以看出es和ea都小于給定的精度2.0，因此前面建立的灰色預測模型（19）可用，可以進行后期預測。2.4.3 后驗差檢驗 采用后驗差檢驗法對檢驗灰色GM（1，1）模型的精度，根據（8）-（13）式，可以分別得到：

按照表1 中關于灰色模型的預測精度的等級表，可以得出模型的預測精度為優，因而可用于外推預測。從所得預測值和原始值折線比較看出，預測結果較好，精度也較高，見圖1。

圖1 預測值與原始值對比

3 模型結果分析

4 高校加強非正常傷亡事件防范的措施

高校學生非正常傷亡事件的嚴重性不但影響到學生的生命健康、生活健康、經濟損失等問題，而且也容易影響到學校正常的教學秩序，甚至于引發高校網絡輿情，危及校園和社會穩定。因此，高校必須高度重視學生非正常傷亡事件的防范管理工作，建立高校學生非正常傷亡事件的“學校—保衛處—學院—班級—教師—家庭—學生”的預防及處理工作網絡體系，確實維護高校校園的和諧穩定，為高校的建設與發展提供良好的環境保障。

4.1 強化高校安全法制教育，落實學校安全措施，提高學校相關部門防范水平，完善安全監管體系高校校級、各學院、各班級應堅持德育為首，加強學生法制教育及心理健康教育。首先，學校要把思想品德教育貫穿于整個學習和生活中。采用多層次分析評價體系，尊重并平等地對待每一個學生。其次，將安全法制教育納入學校教學計劃，大力宣傳，以至于形成濃厚的法制教育氛圍，以鏟除校園傷亡事件產生的土壤。再次，因高校非正常傷亡事件的發生及校園安全環境與學生心理健康狀況相關，故高校應做好到位的學生心理健康教育與咨詢服務工作，如開展心理健康知識宣傳，加強學生心理輔導工作，尤其是有嚴重心理問題的學生心理咨詢及輔導工作。最后，加強校園安全工作的監查力度，加大校園周邊環境有效整治的力度，為學校教育教學活動順利開展、為師生健康生活營造一個平安和諧健康的外部環境〔11〕。

4.2 提高教師素質，營造和諧的校園環境良好師生關系是防止校園暴力的有效方式之一。一方面，要對教師進行心理健康教育，提高教師對自身心理素質的認識，促使教師自覺加強自身心理和行為的調適，自覺優化自己的心理和行為，為學生起表率作用。另一方面，學校管理者要努力為教師營造和諧的內在環境，主動為教師排憂解難，不斷地改進領導方式，推行人性化的管理工作。同時，學校還應教育學生客觀地評價教師，發展師生之間的正常交往，特別是拉近師生之間的心理距離，以緩解教師的心理壓力，減少他們的挫折感，從而適時地抑制和減少高校非正常傷亡事件的發生〔12〕。

4.3 加強家校的合作與溝通工作，形成教育合力為防范高校學生非正常傷亡事件的發生，應當進一步加強和擴充教師之間、師生之間，特別是學校與家庭之間的溝通渠道。有組織、有目的地辦好家長學校，定時間定內容，有針對性地對家長開展教育培訓。通過家長會、座談會、家教經驗交流會等形式溝通聯系，讓家長了解學生在校情況，廣泛聽取家長的意見和建議，營造強大家校聯動的安全教育合力。

總之，為維護學生、教職員工及高校的合法權益，保障高校正常教學秩序，維護校園和社會和諧穩定，高校應當做到以人為本，明確預防及處理范圍，以公平、公正為目標，以規范預防和維護穩定為要求，建立合理的學生非正常傷亡事件的預防及處理工作網絡體系。

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