基于加權集對分析的嵌入式計算機性能評價模型

游永彬, 劉麗艷, 荊瑞俊

(西北工業大學 自動化學院, 陜西 西安 710072)

嵌入式計算機性能提升速度迅猛,但是嵌入式應用的規模量級也在不斷提升,為了滿足日益復雜、龐大的應用需求,僅有高速的運行環境是不夠的。嵌入式計算機系統的性能評價和分析是目前正在研究的熱點課題,它與嵌入式計算機體系結構、嵌入式計算機軟件和算法共同構成了嵌入式計算科學的四大支柱,并且在算法與系統的設計與實現過程中發揮著重要的作用。事實上,不同類型應用程序的運行效果只能反映不同的性能指標,而只有綜合所有這些不同的性能指標,才有可能對系統的整體性能做出恰當評價。科學地進行嵌入式計算機的性能分析有助于更好地發揮嵌入式計算機的系統性能,提高軟硬件的開發質量。

目前,評價嵌入式計算機綜合性能的方法有很多種[1-3],例如層次分析法、模糊數學法、灰色綜合評價方法等,每種方法都有各自的優點與不足,許多學者針對各評價方法的不足做了相應修正,取得了一些成果。事實上,由于嵌入式計算機是一個復雜體系,影響其性能的諸多因素具有不確定性和模糊性,這些因素與嵌入式計算機性能好壞間存在著復雜的非線性關系,至今沒有統一的嵌入式計算機性能評價模型。另外,影響嵌入式計算機的眾多因素值主要是通過基準測試程序獲取,在這個過程中不可避免產生隨機誤差,也對最終評價結果產生一定影響。

集對分析理論[4]是我國學者趙克勤于1989年提出的一門新的處理不確定性問題的系統理論方法,其核心思想是把確定、不確定視作一個確定不確定系統,在這個系統中將確定性分為“同一”與“對立”2個方面,將不確定性稱為“差異”,從同、異、反三方面分析事物及其系統。同、異、反三者相互聯系、相互影響、相互制約,又在一定條件下相互轉化[5]。通過引入聯系度及其數學表達統一描述各種不確定性,從而將不確定性的辯證認知轉化為數學運算。

本文嘗試運用集對分析理論,借助確定性和不確定性對樣本進行定性分析,再通過計算聯系度對嵌入式計算機做出定量評價,最后結合序關系分析法對嵌入式計算機性能做出全面、客觀的評價。

1 基于加權聯系度的性能評價模型

1.1 嵌入式計算機性能評價指標體系的建立

為了統一考察評估對象,必須建立一個評估準則。嵌入式計算機評估指標體系就是一個評估準則,它使用同一評估尺度對不同嵌入式計算機進行比較。本文從微處理器性能、傳輸性能、存儲性能、可靠性和實時性這5個方面分析嵌入式計算機性能,為了更清楚地描述性能,將上述的幾大指標逐步細化,形成一個3層次的嵌入式計算機性能評價指標體系,具體指標體系見表1所示。

表1 嵌入式計算機性能評價指標體系

1.2 集對分析理論概述

定義1在問題背景W下把2個具有一定聯系的集合A、B組成集對，記為H=(A,B)，按照集對的某一特性展開分析，找出2個集合共有的特性、對立的特性和既非共有又非對立的特性稱之為差異特性，并建立在該問題W下集對H的同異反聯系數μ(H,W)，其表達式見公式(1)。

μ(H,W)=S/N+(F/N)I+(P/N)J

(1)

式中:N是集對H的特性總數，S是兩集合共有的特性個數，P是2個集合相互對立的特性個數，F=N-S-P是兩集合的差異特性個數；分別稱S/N、F/N、P/N為集對H在問題W下同一度、差異度、對立度；J是對立型關系數的標記，需要根據不同的對立類型取值，I是差異度的標記，它的取值與J有關。當同異反關系是正負型對立關系時，取J=-1，這時I∈[-1,1]；當同異反關系是倒數型對立關系時，取J=1/R，其中R是同一度中的最小數，此時，I∈[1/R,1]。

令a=S/N,b=F/N,c=P/N，則上式可表示為：μ(H,W)=a+bI+cJ，此時有a+b+c=1。

定義2[6] 在聯系數μ(H,W)=a+bI+cJ，記

shi(μ)=a/c

(2)

稱sin(μ)是聯系數μ的態勢。

1.3 嵌入式計算機性能評價模型

將集對分析法用于嵌入式計算機性能評價模型,其實質就是將嵌入式計算機性能評價指標值與最優方案進行形成對子組成一個集對,通過計算各嵌入式計算機性能評價指標與最優方案之間的聯系度確定方案的優劣。

再應用公式(2)給出了第i個嵌入式計算機的加權聯系度μi的計算方法。

(3)

式中：wj(j=1,2,…,16)是采用序關系分析法確定的嵌入式計算機性能評價指標uj的權重系數

式中：ξ∈(0,1)是分辨系數。

最后,應用公式(2)計算加權聯系度μi的態勢shi(μi),顯然態勢shi(μi)越大,表明該嵌入式計算機性能越優,反之則越差。

2 實例分析

為了驗證本文算法的有效性,以3種嵌入式計算機為例,具體介紹該方法的應用。A型嵌入式計算機是一種新興嵌入式計算機,計算先進,性能穩定;B型嵌入式計算機是A型嵌入式計算機的改進型,增加了存儲能力;C型嵌入式計算機是一種舊型嵌入式計算機,各個性能都比較差。應用本文提出的算法,對這3種型號的嵌入式計算機進行綜合性能評價和優劣比較,具體步驟如下:

步驟1 建立嵌入式計算機性能評價指標體系

根據嵌入式計算機性能參數指標和能夠適應未來環境發展的需求,構建了3層的評價指標體系,如表1所示。

步驟2 采用序關系分析法確定指標權重系數

應用序關系分析法確定嵌入式計算機性能評價指標的權重系數,計算結果如下

步驟3 標準化數據矩陣的獲取

根據嵌入式計算機性能評價指標體系,應用相應的基準測試程序,獲得A、B、C 3款嵌入式計算機性能評價指標值,并對數據進行無量綱化處理,得到標準的數據矩陣D。

步驟4 嵌入式計算機性能優劣排序

根據規范化的數據矩陣D,獲得最優方案序列、最差方案序列和中間方案序列分別為:

再應用公式(3)分別計算A、B、C嵌入式計算機相對于最優方案的加權聯系度μi(i=1,2,3),

μ1=0.359 1+0.394 5I+0.246 4J,

μ2=0.474 6+0.251 7I+0.276 3J,

μ3=0.265 6+0.220 3I+0.514 1J

最后,應用公式(2)分別計算加權聯系度μi

(i=1,2,3)的態勢shi(μi),即有:

shi(μ1)=1.457,

shi(μ2)=1.734,

shi(μ3)=0.517

因此,B型嵌入式計算機性能>A型嵌入式計算機性能>C型嵌入式計算機性能,評價結果與實際使用中的性能表現相符。

3 結 論

本文對嵌入式計算機性能的相關因素進行分析,建立了嵌入式計算機性能評價指標體系,結合集對分析理論和序關系分析法,提出了基于加權集對分析的嵌入式計算機性能評價模型。該方法既客觀反映了數據本身的作用,又符合具體項目的實際情況。實例應用證明該方法合理有效,為嵌入式計算機的性能評估提供了有價值的參考。

參考文獻：

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Zhu Yi′an, Zhou Yannian, Xian Ping. A New and Better Algorithm for Evaluation of Overall Performance of Embedded Computer through Combining Grey Evaluation with Entropy Weight[J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2012, 30(5): 647-651 (in Chinese)

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Zhao Keqin, Xuan Aili. Set Pair Theory——A New Theory Method of Non-Define and Its Applications[J]. Journal of Systems Engineering,1996, 14(1): 18-23 (in Chinese)

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