光電跟蹤系統的模糊自適應PID控制實驗

張 佳

(北京理工大學 自動化學院，北京 100081)

實驗教學是高等教育中必不可少的環節，對于培養理工科學生的實踐能力和創新精神、提升學生的工程素質等方面有著不可替代的作用[1]。智能控制[2-3]是自動控制專業學生的必修課，目前在我國高校中，其配套的實驗以Matlab、Simulink等仿真軟件為主，主要是針對某一知識點的驗證性、演示性實驗，缺乏以提高學生工程實踐性、創新性為目的的綜合性實驗[4]。這種呆板、單一的教學模式束縛了學生的思維[5]，不利于學生理論聯系實際，無法有效起到培養學生分析問題、解決問題能力的作用。

本文以REVS-50M小型光電跟蹤系統作為綜合實驗平臺，針對其控制系統，在PID實驗的基礎上，開發了基于模糊自適應PID控制實驗。該實驗是集構思、設計、實施、運行為一體[6]的綜合性實驗，旨在通過學生自己動手，加深對模糊控制理論知識的理解。

1 光電跟蹤系統

光電跟蹤系統集圖像處理與控制于一體，通過圖像獲取設備得到目標的信息，然后采用多種控制方法實現轉臺對目標的準確跟蹤。近年來，光電跟蹤系統在民用、軍用等許多領域獲得日益廣泛和重要的應用，為國家現代化建設發揮著重要的作用。

由深圳市元創興科技有限公司設計制作的REVS-50M小型光電跟蹤系統為光電跟蹤系統的實驗和研究提供了開放平臺。該系統采用通用運動控制器和PC機作為控制系統平臺，對運動目標及手動靶標進行實時檢測與跟蹤，其硬件組成如圖1所示。

圖1 光電跟蹤系統的硬件組成

該系統由工業攝像頭、DLS-C30型激光測距儀、PT轉臺、運動控制器、計算機以及圓形手動靶標6部分組成。攝像頭實時采集圓形手動靶標的運動視頻，計算機對該視頻圖像進行數字圖像處理后，檢測到手動靶標的位置并找到其質心。運動控制器根據計算機得到的質心位置對轉臺進行控制，使轉臺實時跟隨運動目標的質心，實現攝像頭對運動目標的實時跟蹤。激光測距儀主要用來測量手動靶標到攝像頭之間的距離。該距離的實際值可以通過連接電纜傳到計算機，實際值與測量值的對比可以檢測激光測距機的精度。光電跟蹤系統要求具有快速響應和較高的跟蹤精度，因此要對其控制子系統采用某種合理的控制算法，使攝像頭能夠實時并且精確地對運動目標進行跟蹤[7]。

2 被控對象的建模

光電跟蹤系統是一種雙閉環輸入/輸出位置隨動系統，內環為速度環，外環為位置環[8-9]。本實驗的控制對象是光電跟蹤系統的轉臺,其傳遞函數[10]為

3 模糊自適應PID控制器的設計

在原光電跟蹤系統中，采用的是傳統的PID控制器。在實際應用中，為了保證完成某些特定任務，對于光電跟蹤系統的跟蹤精度要求比較嚴格。然而，通常在光電跟蹤系統中存在著較大的延遲環節、功放飽和、電機死區以及陀螺漂移等[10]，傳統控制方法設計出來的控制器無法滿足系統對跟蹤精度的要求，控制效果不盡如人意。因此自適應控制、智能控制以及智能控制與傳統控制相結合的方法被應用到該類系統中，以滿足系統需求。本實驗主要針對原系統控制算法的不足進行改進。

3.1 模糊控制器設計及仿真

本實驗嘗試用模糊控制方法對系統進行控制[11]。所設計的模糊控制器是雙輸入、單輸出型，輸入變量是偏差信號e和偏差變化率ec，輸出變量為控制量U。這3個變量的量化論域均為{-6，6}，模糊集均為{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}，記作{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}。在該模糊控制器的設計中，選用三角形函數來建立各變量的隸屬度函數，如圖2所示。

圖2 e、ec、U的隸屬度函數

在Matlab的圖形用戶界面編輯器中設計的模糊控制規則見表1。

表1 光電跟蹤系統的模糊控制規則表

上述模糊控制規則表示：當偏差信號正向較大且偏差變化率也是正向較大時，控制量U的輸出應該為正向較大；當偏差信號是正向較小或零，并且偏差變化率也是正向較小或零時，控制量U的輸出也應該為正向較小或零。

建立好模糊規則后，在Simulink里建立采用模糊控制器的光電跟蹤系統動態模型(見圖3)，以便通過仿真實驗提前驗證控制效果。仿真結果見圖4。

圖3 采用模糊控制器的光電跟蹤系統模型

圖4 采用模糊控制器的系統仿真結果

由圖4可知，當光電跟蹤系統采用模糊控制器進行控制時，超調為20%，比使用傳統的PID控制器得到的超調下降了15%；調節時間為4 s，和PID控制器基本一致。因此，模糊控制器的控制效果比傳統的PID控制器有所改進，但是并沒有達到光電跟蹤系統的要求，無法滿足需要。

3.2 模糊自適應PID控制器

由于單一的PID控制器或模糊控制器都會產生一定的超調，調節時間也比較長，無法滿足光電跟蹤系統的要求。所以，本實驗考慮把模糊控制引入到常規的PID控制中，設計一種模糊自適應PID控制器[12]，應用到光電跟蹤系統中。

模糊自適應PID 控制器是一個雙輸入三輸出的控制器，其中輸入是誤差e和誤差變化ec，輸出是ΔKp、ΔKi、ΔKd。該控制器的輸出可以自動調節PID控制器的3個參數，以滿足系統對e和ec要求。模糊自適應PID 控制器結構如圖5所示。

圖5 模糊自適應PID 控制器原理圖

3.2.1 隸屬度函數的確定及模糊化

輸入誤差e和誤差變化ec的模糊子集取為{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}，記作{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，模糊論域取為{-6，6}。輸出變量Kp、Ki、Kd的模糊子集取為{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}。其中Kp的模糊論域為{-0.3，0.3}，Ki的模糊論域為{ -0.06，0.06}，Kd的模糊論域為{-3，3}。由于三角形隸屬度函數能夠保證對模糊論域的覆蓋程度、靈敏度，而且能夠兼顧到穩定性與魯棒性，各模糊子集均選用三角形隸屬度函數，如圖6所示。

圖6 三角形隸屬度函數

3.2.2 模糊控制規則的建立

模糊自適應PID 控制器的輸出參數Kp、Ki和Kd根據不同|e|和|ec|進行自整定，其模糊規則可以采用經驗歸納法來建立，通常根據如下經驗來確定：

(1) 當誤差|e|較大時，應取較大的Kp和較小的Kd。該取值能夠使系統響應具有較好的快速跟蹤性能。為了避免系統響應出現較大的超調，還應限制積分作用，通常取Ki=0。

(2) 當誤差|e|的數值為中等大小時，應取較小的Kp和適當的Ki、Kd。該取值能夠使系統具有較小的超調，保證響應速度。

(3) 當誤差|e|較小時，應取較大的Kp和Ki。該取值能夠使系統具有良好的穩態性能，避免系統在設定值附近出現振蕩，提高系統的抗干擾性能。另外，Kd的取值通常取中等大小。

根據上述3條經驗，建立的Kp、Ki和Kd的模糊規則見表2。由表2可以選擇適當的模糊化和去模糊化方法，對Kp、Ki、Kd進行動態整定；Kp′、Ki′、Kd′為采用常規整定的預整定值，計算公式為Kp=Kp′+ΔKp、Ki=Ki′+ΔKi、Kd=Kd′+ΔKd。系統運行時，模糊自適應PID控制系統首先對模糊邏輯規則的結果處理，然后根據Kp、Ki、Kd的模糊規則表進行查表和計算，最終實現在線自整定PID 控制器的3個參數。

表2 Kp、Ki、Kd的模糊規則表

3.2.3 模糊自適應PID控制器的仿真結果

應用Simulink構建的光電跟蹤系統控制器的仿真模型如圖7所示。該仿真模型中選用的控制器是模糊自適應PID控制器，其中模糊邏輯控制塊的結構如圖8所示，自適應PID控制塊結構如圖9所示。在光電跟蹤系統的運行過程中，可以根據計算出來的偏差e和偏差變化率ec的模糊量在表2中查出相應的ΔKp、ΔKi、ΔKd，這3個量分別加上各自的比例系數，得到PID控制器的3個參數Kp、Ki、Kd。為了驗證模糊自適應PID 控制算法的控制性能，本文對系統進行了仿真，仿真結果見圖10。

仿真結果表明，該方法完全消除了超調，調節時間縮短為2.5 s，這種控制器無超調，系統響應速度快。由于模糊控制具有較強的魯棒性，當被控對象的參數產生變化時，模糊自適應PID控制方法的動態控制效果要優于單純的PID 控制效果。

圖7 基于模糊自適應PID控制器的光電跟蹤系統模型

圖8 模糊邏輯控制塊結構

圖9 自適應PID控制塊結構

圖10 仿真結果界面

4 結束語

本實驗針對基于PID控制器的光電跟蹤系統所具有的控制問題,用模糊控制的方法求取控制量，應用模糊自適應PID控制方法實現對光電跟蹤系統的控制。同時，對該系統的控制器進行了理論研究與仿真實驗，并將該方法應用于實際系統中，實現了很好的跟蹤效果，使系統能夠達到更高的跟蹤精度和更好的實時性。仿真實驗結果表明，單一的傳統PID算法和模糊控制方法都不能消除超調，且系統響應速度慢；結合了傳統的PID控制和模糊控制的模糊自適應PID控制方法能很好地消除超調，縮短了調節時間，系統響應速度快，對光電跟蹤系統具有較好的控制能力。

通過本實驗，學生對傳統PID控制有了更深入的理解，更重要的是掌握了模糊控制在實際控制系統中的應用，提高了學生分析問題和實際動手解決問題的能力。

[1] 袁洪志.工程教育改革：構建面向21世紀人才培養的新模式[J] .江蘇高教，2004(5):66-68.

[2] 易繼凱，侯媛彬.智能控制技術[M] .北京:北京工業大學出版社，2002.

[3] 孫增圻，鄧志東，張再興.智能控制理論與技術[M] .北京:清華大學出版社，2011.

[4] 張佳.模式識別與智能系統專業實驗室建設設想[J].中國電力教育，2013(3)：181-182.

[5] 鄒大勇.自動化專業實驗教學改革探析[J].華北水利水電學院學報：社科版，2011,27(2):179-181.

[6] Crawley E F.重新認識工程教育：國際CDIO培養模式與方法[M].顧佩華，沈民奮，陸小華，譯.北京:高等教育出版社,2009.

[7] 孫麗娜,宋悅銘,戴明.采用復合控制提高機載光電平臺的數引跟蹤精度[J].光學精密工程,2008,16(2):265-269.

[8] 廖高華.高性能步進電機控制系統的研制[D].西安:西安電子科技大學,2004:6-10.

[9] 王玉琳,王強.步進電機的速度調節方法[J].電機與控制應用,2006,33(1):53-56.

[10] 徐曉霞.機載光電跟蹤系統的模糊PID控制[J].電子設計工程,2012,20(2):108-111.

[11] 何新貴.模糊知識處理的理論與技術[M].北京:國防工業大學出版社,1999.

[12] 高嵩，朱峰，肖秦琨，等.機載光電跟蹤系統的模糊自整定PID控制[J].西安工業大學學報，2007(4):312-316.