關于近似數和有效數字的說案

蘇文旭

【摘 要】近似數 有效數字 精確度實例教學

【關鍵詞】近似數 有效數字 精確度

一、說教材

本節課是對比較枯燥和無味的數字進行處理，讓學生感悟到近似數的基本內涵，用生活中大家熟悉的風景名勝萬里長城、珠穆朗瑪峰、南京長江大橋的長度和高度來導入研究對象，體現了數學來源于生活又服務于生活。在實際問題的基礎上讓學生認識生活中存在著大量的近似數，結合實際問題讓學生充分認識有效數字，能按要求取近似數，體會近似數的意義及在生活中的作用。教學中采用的問題情境來源于實際，充分挖掘學生生活中與數據有關的素材，使他們體會所學知識與現實社會密切相關。

二、說教學目標

1.了解近似數和有效數字的概念并能靈活應用。

2.能按要求取近似數和保留有效數字；會判斷近似數的精確度。

3.體會近似數的意義及在生活中的作用。

4.給一個近似數，能說出它精確到哪一位？有幾個有效數字？

5.提高學生分析數據、處理數據以及解決問題的能力。

6.進一步體會數學的應用價值，發展“用數學”的信心和能力。

三、說教學重點和難點

本節課的教學重點是掌握精確度和有效數字的概念并能靈活運用。

本節課的教學難點是如何確定一個帶單位的近似數和用科學記數法表示的有效數字的精確度。如何通過對近似數和有效數字的理解，正確求出一個近似數的精確度和有效數字。

四、說學情

通過風景名勝的教學，激發了學生學習數學的興趣，通過多媒體課件的教學，學生對精確度和有效數字的概念比較感興趣，于是自己積極動手找出了類似的例子，學生對生活中的近似數有了一定的認識，并經歷了一些探索，積累了數學活動經驗，具備了一定的探究能力，經歷了很多合作學習過程。

五、說教學過程

在教學過程中讓學生盡可能多的運用一些數據來介紹自己、班級、學校、家庭及國家的一些基本情況，學生介紹時，適時穿插提問，引導學生將他們所舉例子中的數據分為準確數和近似數兩大類。

先由具體的例子出發引出了近似數和有效數字的概念，讓學生體會到現實生活中確實存在著近似數，并認識到近似數來源于現實生活，由此引入課題：近似數和有效數字，然后通過例題的講解，使學生掌握近似數的兩種形式：精確度和有效數字，給了一個題目，能確定它精確到哪一位，有幾個有效數字，特別注意帶單位的近似數和用科學記數法表示的近似數的精確度和有效數字的確定。

本節課通過為了突破認知上的障礙，我非常重視開頭的引入教學，激發學生學習的興趣，注重概念的引入，從實例出發，發展知識的形成過程，使學生不會覺得數學概念的學習是單調乏味的，同時采取了用符號標記有效數字的起始位置與終止位置的方法，結合幾個典型的小題進行強化，為帶單位的近似數和用科學記數法表示的近似數作了鋪墊，通過讓學生先嘗試，將難點突破。

本節課教學過程中，我先讓學生嘗試做課本72頁例2（5），再展示學生在問題中的錯誤答案，在學生通過自己思維產生困惑的時候，我及時切入講解，用逆向思考法處理問題就容易多了。為此，可以總結為當原數整數部分的位數大于有效數字的位數或原數的位數高于要精確到的數位時就先寫成科學記數法再取近似值，利用這一方法來解決問題就有章可循了。這樣學生對所學內容理解更深，記憶更牢，學習效率更高。

在教學中通過先鞏固正向思維，再逆向思維分層遞進的訓練，學生作業正確率較以前有較大提高。

在對精確度和有效數字進行處理的時候采用了對比的方式進行教學，有利于學生對知識的理解掌握與應用，課堂中提供了學生積極主動參與的時間與空間，尤其是最后由學生對本節課的小結相互的補充而由學生自己完成知識總結，學生的聽課認真程度得以體現，同時學生的歸納總結表達能力都得以培養和鍛煉，這節課能真正體現新課標下的教學理念。

六、說反思

1. 掌握和理解近似數、準確數、精確度和有效數字的概念，學生比較感興趣。

2. 給出一個近似數學生能準確的確定它精確到哪一位，有幾個有效數字。

3. 要求學生注意有效數字是從左邊第一個不是零的數字起。

4. 從左邊第一個不是零的數字起到精確到的數位止所有的數字。

總之，本節課是一堂新教材新教法的課，在設計上不同于過去的講解式、問答式教學，而是充分利用學生參與學習與探討的熱情，讓學生充分發表意見，通過對問題的爭論與探討，得出正確的結論，這有利于學生的學習與記憶。在課的開始，設計一些問題，進行小組討論，再針對相關問題展開，考慮到學生的年齡特點，有針對性的對近似數的概念、近似程度（尤其是帶單位的近似數和用科學記數法表示的近似數）進行了討論和解答，取得了較好的效果，但也存在一些問題待以后解決。

教學過程中我在個別環節上還是放不開，在隨意和不隨意中，給學生以提示，在以后的教學中，應該給學生足夠的時間，讓學生大膽探索，發現問題，同時在學生的自學過程中，應該加以引導，應該讓學生帶著問題進行自學。endprint