巧用探究式教學 開啟學生數學之“眼”

方玉燕

在教學中要以教師為主導，以學生為主體，參與為主線，培養學生的各種能力。所以，在教學中，我在運用探究式教學，提高數學課堂教學有效性。

一、巧設揭題問題情境，激活認知情趣

例如在講授一次函數的圖像時，我先提出學生身邊較為熟悉的問題：

師：你家要用100米的竹籬笆圍成一塊矩形的菜地，設其中的一邊x，另一邊為y，你能寫出y與x之間的關系嗎？

生：y=50-x

師：y與x之間構成函數關系嗎？

生：是的，因為當x取定一個定值時，y都有唯一的值與它對應。

師：他們是什么函數關系呢？

生：一次函數

師：這里是用什么方法表示這個函數的？

生：解析式

師：我們還可以用什么方法表示這個函數呢？

生：列表格。

師生共同根據表格中的數據在方格紙上分別以x，y為邊畫矩形，令的左下角的頂點重合，并且以其作為原點建立平面直角坐標系，如圖擺放。

……

二、巧設問題，引導學生探究

我在處理初中數學勾股定理一節時，在完成基本的探求后，設置了如下問題：已知△ABC兩邊a=3，b=4求c 。

問題剛一提出，就有一位同學在下面喊出了“答案”：c=5。

我沒有放棄對這一典型 案例的分析，作了下面的困境展示：

師：很好，老師贊賞你的勇氣，你能向大家講一講你的思維過程嗎？

生：我是靈機一動，看到兩直角邊為3和4，斜邊當然是5。

師：沒錯。兩直角邊為3和4時，斜邊是等于5的，可題中的三角形是Rt△嗎？

生：……（下面有學生竊竊私語，是不是老師弄錯了？）

（站起來一位同學）

生：老師，我認為你這道題弄錯了，應該給出△ABC為Rt△的條件。

師：噢，看來今天我真的犯錯了。其他同學是這樣認為的嗎？

全體：是。

師：那老師糾正錯誤，就加上△ABC為Rt△的條件，這時的c等于多少？

生甲：（理直氣壯）：c=5 。

生乙：不對，我認為當Rt△中直角沒有確定時，不能確定c就是斜邊。

師：那你說怎么辦？

生乙：分類討論。當∠C=900時，c=5，當∠B=900時，c=■。

師：非常好，題目中沒確定∠C=900，不能自己搞潛在假設，我們要吸取這次教訓。

生丙：老師，還有一種情況：∠A=90，此時c=-■。

師：你們同意嗎？

全體：∠A=900不可能，因為b>a，a不可以為斜邊。

師：但我們還是要贊揚這位同學的質疑精神。

三、挖掘有效資源，啟發學生探究

教人教版八年級《一次函數的圖像與性質》一節時，我讓學生畫出一次函數y=2x+2的圖像。當絕大部分的學生還在“埋頭苦畫”時，我發現有幾個同學竟然已經畫好了，抓住這一亮點，我請其中的一位同學上黑板解說。

學生甲：列表取x=0，y=2和x=1，y=4經過這兩點畫直線就行了。

師：為什么？

學生甲：因為一次函數y=2x+2的圖像是一條直線，兩點就可以確定一條直線了。

師：還有其他同學也是用兩點畫的函數圖象嗎？你們說說看，都取了哪兩個點？

學生乙：取x=0，y=2和x=-1，y=0。

師：你為什么取這兩個點？有什么技巧嗎？

學生乙：因為方便計算，而且在數軸上取點更簡單。

師：太棒了，我發現學生乙的方法無論是從計算的角度還是從形的角度來說都更加簡便。我們向高難度挑戰一下！我們知道一次函數的一般式是y=kx+b（k≠0），我們能否用k和b式子來表示函數圖象與坐標軸的交點坐標呢？

生：……

學生象炸開了鍋一樣，你一言我一語地討論開來，最后師生共同歸納出了一次函數y=kx+b（k≠0）圖像與坐標軸交點的坐標為（0，b）和（-■，0）。

責任編輯〓鄒韻文