基于兒童數(shù)學學習心理的教學啟示

趙龍山

數(shù)學學習心理有關理論，是兒童心理教學的基礎。了解與掌握兒童數(shù)學學習心理，對兒童的數(shù)學教學有重要的現(xiàn)實意義。

1. 警惕兒童的“假唱數(shù)”

根據(jù)兒童數(shù)概念認知發(fā)展的水平，我們千萬不要認為哪些會唱數(shù)的兒童就掌握了他唱出的數(shù)，然后我們立即讓這些兒童進入到下階段的學習，這是危險的。因為兒童能唱數(shù)，或許只不過是他的“咿呀學語”，或許只不過是他的“信口開河”，其實他只不過是處在數(shù)概念發(fā)展過程中的最初階段。

2. 多讓兒童進行數(shù)的分解與合成

根據(jù)兒童數(shù)概念的認知規(guī)律，對數(shù)的分解與數(shù)的組合是低年齡段兒童掌握數(shù)概念的最高水平，那么我們在低年齡段兒童的數(shù)概念教學時，就要多設計數(shù)的分解與數(shù)的合成的活動。類似于3可分解成1與2，2和1可合成3；52里有5個十，2個一；3個十，4個一合一起就是34等等這樣的內容作為活動的主題。活動的形式可以是操作學具小棒、語言表達、游戲故事、順口溜等多種形式，通過這些形式新穎的活動，學生將數(shù)的分解與合成內化于心，從而力爭讓學生快速達到掌握數(shù)概念的最高水平。

3. 多讓兒童進行實物操作

實物操作是兒童獲得數(shù)學概念的重要基礎，兒童只有通過實物操作，才能慢慢由內化、建構，最后過渡到“符號”操作水平。我們也不要被兒童的假“符號”操作水平所迷惑，更不要認為實物操作的兒童接受能力差思維發(fā)展水平慢。通過如“給物點數(shù)”、“按數(shù)取物”、 撥算珠、折紙、剪剪拼拼、拉伸橡皮筋、捏抳橡皮泥等形式的動手操作，兒童還能鍛煉靈巧的雙手。美國不僅是兒童階段，就是中學階段，仍然提倡動手操作，他們稱之為是數(shù)學學習中的hands-on。

在引導兒童獲得數(shù)學原理的時候，我們仍然要多引導兒童進行實物操作，通過兒童自己的操作，領悟與建構與自己認知結構相適應的數(shù)學原理。那種用語言進行說理式的介紹數(shù)學原理的方法，對兒童的學習來說，不應該是好方法。

4. 多進行變式操作

由于兒童的數(shù)學認知發(fā)展階段中，能不能“守衡”，是個很重要的標準，因此，我們應在多引導兒童進行實物操作的同時，設計出各種變式的操作情境，有利于兒童的認知發(fā)展水平向更高的階段過渡。

比小棒的長短時，可擺出上下比齊或左右比齊的形狀讓兒童判斷，也可擺出上下故意不比齊、左右故意不比齊、小棒斜著放、垂直樣放置的各種變式形狀讓兒童辨別。

5. 創(chuàng)設情境多引導

對于兒童的數(shù)學學習，老師的介紹式以及讓兒童用記憶的方式來學習數(shù)學絕對不是好方法。

兒童的數(shù)學學習并非是他獲得越來越多的外部信息的過程，而是學到越來越多有關認識事物的程序，使個體的認知結構越來越完善。教師的知識介紹式，最多只能增加外部信息，因此，在兒童學習數(shù)學的過程中，教師要多創(chuàng)設一些能讓學生動手操作的情境，讓學生在動手操作中獲得體驗與領悟，從而內化成兒童的心理建構，逐漸形成自己的數(shù)學認知結構。

6. 按兒童思維方式進行課程內容設計

皮亞杰通過實驗發(fā)現(xiàn)，兒童對空間關系的認知發(fā)展過程與幾何學本身的歷史發(fā)展順序恰好相反，這是非常有意思的發(fā)現(xiàn)。幾何學本身的歷史發(fā)展順序是由丈量土地而產生的歐基里德幾何，然后發(fā)展到射影幾何，最后再發(fā)展到拓撲幾何。可是，兒童對空間關系的認知卻是先有拓撲幾何概念，兒童最先注意的是物體的拓撲特性，如封閉、接近、分離、連續(xù)、折疊、拉伸等，然后才認知物體的測量特點，如方向守衡、距離守衡等。

現(xiàn)在的課程內容教學順序就是，中小學學習歐基里德幾何，大學學習射影幾何，大學高年級或研究生學習拓撲幾何。

因此，按照兒童的數(shù)學認知心理發(fā)展規(guī)律，在低齡階段，教師應設計一些拓撲游戲，讓兒童進行區(qū)分封閉圖形與非封閉圖形，然后讓他們熟悉鉛筆、刀叉、小皮球等物體的形狀，最后讓他們認識三角形、正方形、圓等有關歐基里德幾何圖形的活動。

對于歐基里德幾何內容的學習，我們同樣也不能按照從零維的點、到一維的線，再到二維的面，最后再到三維的體的呈現(xiàn)方式來認知圖形，現(xiàn)在兒童的幾何內容學習安排，也是按照先讓兒童認識他們最先見到的三維的幾何物體，然后再認識從物體表面所“印出”或能“見到”的平面，最后再認識點。

對于兒童數(shù)學教學的啟示，對兒童數(shù)學學習心理的理解越深，相信啟發(fā)會越多。

責任編輯 羅峰