橫風作用下高速列車轉向架非定常空氣動力特性

郗艷紅，毛軍，高亮，楊國偉

(1. 北京交通大學 土木建筑工程學院，北京，100044；2. 中國科學院力學研究所，北京，100190)

轉向架是軌道車輛結構中最為重要的部件之一，起支承車體并傳遞從車體至車輪之間或從輪軌至車體之間的各種載荷及作用力。隨著列車運行速度的越來越高，再加上風荷載的作用，轉向架不僅是輪軌關系及地面效應研究的基礎，還影響到列車的氣動性能及運行安全性。但是目前對側風效應所引起的安全性問題分析較多[1-5]，對于轉向架氣動特性的研究卻很少[6-8]。另外，組成轉向架的各部件在列車運動過程中均處于振動狀態，對于其模態振型和模態頻率的分析是轉向架設計時的重要內容，但對此的研究較少。本文作者以某CRH 型高速列車在平原上運行為例，根據其真實外形和細部結構建模，分析其轉向架繞流的非定常瞬態特性，為車輛設計及提高列車自身的抗風性能與運行安全性提供參考。轉向架尾渦的流場非常復雜，包含各種不同尺度的漩渦，要準確模擬轉向架尾部的流場，就必須準確捕捉轉向架尾部各種尺度的渦結構。分離渦模擬(DES)基本思想是：在近壁面附近采用雷諾時均(RANS)方法，用湍流模型模擬其中的小尺度脈動運動；在遠離物面的區域，采用大渦模擬(LES)方法模擬脫體渦運動。這樣既可在附面層內發揮RANS 方法計算量小的優勢，又可在遠離物面的區域對大尺度的脫體分離渦進行較好模擬。由于分離渦模擬兼有雷諾時均方法和大渦模擬的優點，逐漸受到科研人員的重視，并應用到像列車這種長大物體周圍的瞬態流場的模擬，計算結果和實驗結果基本吻合[9-14]，因此，本文作者采用分離渦模擬法(DES)進行數值模擬計算。

1 計算模型及條件

由于列車中部截面不變，縮短的模型不改變列車流場結構的基本特征[15]，因此采用3 輛車編組，即頭車+中間車+尾車，長度分別為25.675，24.775 和25.675 m，列車寬度為3.265 m，高度為3.89 m，考慮轉向架、受電弓、風擋、空調導流罩等細部結構，頭車和尾車均為流線型。主要的計算條件和方法如下：

(1) 列車車速300 km/h；橫風風速20 m/s，采用指數風，即在氣象上10 m 高度處的風速為20 m/s，橫風風向角為90°，指數風場按照文獻[16]確定；

(2) 采用trim 網格，加密列車周圍、列車尾流、列車背風側等流場變化大的區域。在近壁面區采用壁面函數法，列車壁面和地面的邊界層均設15 層，近壁面第1 層網格到壁面的距離均為0.2 mm，網格總量約為8 200 萬；

(3) 采用分離渦方法進行非定常計算，基于Menter k-ω SST 兩方程湍流模型，經反復試算，考慮計算精度及效率2 方面因素，確定非定常計算的時間步長為5×10-4s，每一個時間步內進行20 次子迭代，通過監測列車氣動力參數以保證每一個時間步內的計算收斂，總共計算4 000 個時間步，并保存每一時間步的有效數據，非定常時程為2 s。計算時首先使用雷諾時均法對定常流場進行求解，得到的結果作為非定常流場的初始解，即初始條件。然后再使用分離渦模擬方法進行非定常流場計算。數值模擬計算采用的模型及計算域如圖1 所示。

圖1 所用模型及計算域Fig.1 Geometric model and computational domain

2 結果分析

2.1 轉向架氣動荷載的時域特性

轉向架的氣動阻力、升力和橫向力分別由轉向架表面分布的壓力和切應力在列車運動方向、鉛垂方向及水平方向上的投影積分得到，結果如圖2～4 所示。

2.1.1 氣動阻力的時域特性

由圖2 可知：轉向架的氣動阻力都圍繞某一時均值上下脈動。同一車輛上的前、后轉向架的氣動阻力的瞬態值和平均值不同，脈動周期也不盡相同。對于頭車和尾車，前轉向架的阻力比后轉向架的大，而對于中間車的則相反。前、后轉向架的阻力平均值相差最高可達800 N，占較大平均值的1/3，瞬態阻力差值更大。尾車前、后轉向架的時變周期曲線的反相變化規律比較明顯，即在前轉向架的阻力增大時，后轉向架的阻力卻同時減少。頭車和中間車的阻力時變周期曲線的反相性質則不明顯。

由圖3 可知：轉向架的氣動升力都圍繞某一時均值上下脈動。同一車輛上的前、后轉向架的氣動升力的瞬態值和平均值不同，脈動周期也不盡相同。對于頭車，前轉向架在全時程內受到的都是負升力，后轉向架的升力則在0 附近脈動、周期性地正負交替，均值接近于0；中間車的前轉向架在全時程內受到的都是負升力，均值為負，而后轉向架受到的則都是正升力，均值為正。中間車的前、后轉向架的升力平均值相差最高可達800 N，占較大平均升力絕對值的2/3。尾車前轉向架的升力在較小的負值附近周期性地正負交替，后轉向架則始終受到負升力的作用。尾車的前、后轉向架的時變周期曲線的反相變化規律比較明顯，即在前轉向架的升力增大時，后轉向架的升力卻同時減少。

2.1.2 氣動橫向力的時域特性

由圖4 可知：各轉向架的氣動橫向力都圍繞某一時均值上下脈動。同一車輛上的前、后轉向架的氣動橫向力的瞬態值和平均值不同，脈動周期也不盡相同。全部轉向架的橫向力在全時程內均為正值，即與橫風方向一致。對于頭車，前轉向架的橫向力較大，比后轉向架的大0.1 kN 左右，但后轉向架的橫向力波動較大，波幅接近0.8 kN，約為平均值(1.4 kN)的60%。對于中間車，后轉向架橫向力的平均值比前轉向架的大0.5 kN 左右，且波動幅值較大，最大波幅可達1.2 kN，與平均值相當。尾車前轉向架的橫向力及橫向力的波動幅值均大于后轉向架的。中間車的前、后轉向架的橫向力變化具有一定的反相變化規律，即在前轉向架的橫向力增大時，后轉向架的橫向力卻同時減少。頭車的橫向力在部分時程內表現出反相變化規律。

2.1.3 傾覆力矩的時域特性

不同轉向架的傾覆力矩時變曲線如圖5 所示。由圖5 可知：各轉向架的傾覆力矩都圍繞某一時均值上下脈動。同一車輛上的前、后轉向架的傾覆力矩的瞬態值和平均值不同，脈動周期也不盡相同。對于頭車，轉向架的傾覆力矩在全時程內基本為正值，后轉向架的傾覆力矩時均值較大，比前轉向架的大0.6 kN?m 左右；但前轉向架的橫向力波動較大，最大波幅接近0.85 kN?m，約為平均值(0.56 kN?m)的150%。對于中間車，后轉向架的傾覆力矩在全時程內均為正值，最大波幅約為0.9 kN?m，約為平均值(1.2 kN?m)的75%；前轉向架的傾覆力矩基本為負值，其平均值約為-0.3 kN?m，且波動幅值較大，最大波幅可達1.5 kN?m。對于尾車，前轉向架的傾覆力矩一直保持為正值，后轉向架的則在時均值-0.3 kN?m 附近大幅度波動。中間車的前、后轉向架的傾覆力矩變化具有一定的反相性質，即在前轉向架的傾覆力矩增大時，后轉向架的卻同時減少。頭車和尾車的在部分時程內表現出反相性質。

圖2 不同轉向架的阻力時變曲線Fig.2 Drag curves changing with time on different bogies

圖3 不同轉向架的升力時變曲線Fig.3 Lift force curves changing with time on different bogies

2.1.4 側偏力矩和俯仰力矩的時域特性

不同轉向架的側偏力矩時變曲線如圖6 所示。由圖6 可知：頭車和中間車的前轉向架的側偏力矩均為正值，后轉向架的則全部為負值，而且兩者各自的前、后轉向架的側偏力矩的時均值都相差很大。尾車的前轉向架的側偏力矩均為負值，后轉向架的為正值。各個轉向架的側偏力矩的波動幅度都比較大。

圖4 不同轉向架的橫向力時變曲線Fig.4 Lateral force curves changing with time on different bogies

不同轉向架的俯仰力矩時變曲線如圖7 所示。由圖7 可知：頭車和中間車的前、后轉向架的俯仰力矩均為正值，而且后轉向架的相對波幅較大。尾車的后轉向架的俯仰力矩均為正值，后轉向架的則在部分時刻出現負值。

需要指出的是，各轉向架的各種氣動荷載不相同。由文獻[17]可知：高速列車在橫風中運行時，頭車、中間車和尾車的繞流流場十分復雜。尤其在轉向架區域，轉向架幾何外形復雜，轉向架、車體底部的離地間隙相差較大，因此，流經不同轉向架的流場差別也較大，從而使各轉向架受到的各種氣動荷載具有不同的變化規律。

2.2 轉向架氣動荷載的頻域特性

2.2.1 氣動阻力的頻域特性

為了分析各工況下高速列車所受空氣動力的周期性，對各工況下各車輛的空氣動力時域信號進行功率譜密度計算。

不同轉向架的阻力功率譜密度特性如圖8 所示。由圖8 可知：全車阻力功率譜密度峰值的頻率集中在20 Hz 以內，同一車輛的前后轉向架的功率譜密度峰值相差2～3 倍；頭車和中間車的后轉向架的阻力功率譜密度遠比前轉向架的高，對應的峰值頻率為12.987和8.117 Hz；尾車的則是前轉向架的阻力功率譜密度遠比后轉向架的高，前、后轉向架的峰值頻率均為9.740 Hz，而且前轉向架有比較接近的2 個功率譜密度峰值，即主頻為9.740 Hz，次頻為3.999 Hz。

2.2.2 氣動升力的頻域特性

不同轉向架的升力功率譜密度特性如圖9 所示。由圖9 可知：升力功率譜密度峰值的頻率集中在50 Hz以內，同一車輛的前后轉向架的功率譜密度峰值相差1～3 倍。頭車的前、后2 個轉向架均有多個峰值頻率，后轉向架的主頻為17.857 Hz，次頻為12.987 Hz，功率譜密度為3.5×103N2?Hz-1左右；前轉向架的主頻為6.494 Hz，次頻為1.664 Hz，功率譜密度為1.5×103～2.0×103N2?Hz-1。中間車的前、后轉向架的功率譜密度峰值非常接近，大約為3.75×103N2?Hz-1，對應的主頻分別為1.623 Hz 和8.117 Hz，前轉向架的次頻為9.740 Hz；尾車的后轉向架的升力功率譜密度遠比前轉向架的高，前者接近13.0×103N2?Hz-1，對應的峰值頻率為3.247 Hz，后者僅為3.5×103N2?Hz-1左右。

圖7 不同轉向架的俯仰力矩時變曲線Fig.7 Pitching moment curves changing with time on different bogies

圖8 不同轉向架的阻力功率譜密度特性Fig.8 Pitching moment curves changing with time on different bogies

2.2.3 氣動橫向力頻域特性

不同轉向架的橫向力時變曲線和功率譜密度特性如圖10 所示。由圖10 可知：橫向力功率譜密度峰值的頻率集中在30 Hz 以內，同一車輛的前后轉向架的功率譜密度峰值可相差1～7 倍。對于頭車，其前、后轉向架均有多個峰值頻率，后轉向架的主頻為12.990 Hz，功率譜密度最大峰值為7.538 5×103N2?Hz-1，次頻為9.740 Hz；前轉向架的主頻為1.623 Hz，功率譜密度峰值為3.059×103N2?Hz-1，次頻為4.870 Hz。中間車的前、后轉向架的功率譜密度最大峰值相差很大，分別為3.023×103和18.423×103N2?Hz-1，對應的主頻分別是8.117 Hz 和24.350 Hz。而對于尾車，其前、后轉向架有多個功率譜密度峰值，且前者遠高于后者的，前轉向架的次頻所對應的功率譜密度峰值也高于后轉向架的；前、后轉向架的主頻分別是9.740 Hz 和3.250 Hz，對應的功率譜密度峰值分別是7.064 3×103和2.649 4×103N2?Hz-1。

2.2.4 傾覆力矩的頻域特性

不同轉向架的傾覆力矩功率譜密度特性如圖11所示。由圖11 可知：傾覆力矩功率譜密度峰值的頻率集中在50 Hz 以內，同一車輛的前后轉向架的功率譜密度峰值可相差1～4 倍。頭車和中間車的前、后轉向架各自均有多個峰值頻率。對于頭車，其前轉向架的主頻為 8.120 Hz，功率譜密度峰值為 3.40×103N2?m2?Hz-1，次頻為14.610 Hz，后轉向架的主頻為12.990 Hz，功率譜密度最大峰值為 5.031×103N2?m2?Hz-1，次頻為4.870 Hz；對于中間車，前、后轉向架的功率譜密度最大峰值分別為5.284 7×103和7.887 4×103N2?m2?Hz-1，對應的主頻分別為6.490 Hz和8.120 Hz。而對于尾車，后轉向架的功率譜密度峰值遠比前轉向架的高；前、后轉向架的主頻分別為9.740 Hz 和3.240 Hz。

圖9 不同轉向架的升力功率譜密度特性Fig.9 Power spectral density of lift force for different bogies

圖10 不同轉向架的橫向力功率譜密度特性Fig.10 Power spectral density of lateral force for different bogies

2.2.5 側偏力矩和俯仰力矩頻域特性

不同轉向架的側偏力矩功率譜密度曲線和俯仰力矩功率譜密度特性如圖12 和13 所示。由圖12 和13可知：3 節車輛均是后轉向架的功率譜密度峰值遠高于前轉向架的，但對應的主頻卻各不相同。

荷載峰值波幅較大，若峰值荷載較大且持續時間較長，也就是說頻率較低、能量集中，則會對轉向架的穩定運行產生影響。表1 所示為各節車輛上各個轉向架的氣動荷載功率譜密度峰值及對應的頻率。從表1 可以看出：這些最大功率譜密度峰值對應的頻率主要集中在1.664～12.990 Hz，在此頻率下，氣動荷載的能量集中作用于轉向架，若轉向架或轉向架中某些彈性體的固有頻率與它們耦合，則易出現共振進而失穩的情況。因此，最好采取措施使轉向架的模態頻率避開這些頻率段。

圖11 不同轉向架的傾覆力矩功率譜密度特性Fig.11 Power spectral density of overturning moment for different bogies

圖12 不同轉向架的側偏力矩功率譜密度曲線Fig.12 Power spectral density of lateral moment for different bogies

圖13 不同轉向架的俯仰力矩功率譜密度特性Fig.13 Power spectral density of pitching moment for different bogies

2.3 轉向架非定常流場

由于轉向架所受空氣動力由轉向架周圍流場產生，因此轉向架所受空氣動力的非定常特性也必定是由轉向架周圍的非定常流動所致。為了進一步分析轉向架所受非定常空氣動力產生的原因，對轉向架周圍流場進行研究。

在列車上取若干截面(如圖14 所示)，以切過轉向架的S11 和未切過轉向架的S12 截面為例，對其流場結構進行分析。列車上橫截面S11 和S12 非定常流動的流線圖如圖15 和16 所示。由圖15 可知：在不同的時刻，轉向架所在截面的車體底部存在較多不穩定的小分離渦。

隨著時間的推進，列車背風側分離渦的幾何尺度和位置均發生變化，分離渦的數量也發生改變。在整個過程中始終存在著主流分離渦A，但其形狀、尺寸和位置發生變化，并伴生出附加的小尺度分離渦。在t=0.1 s 時，背風側壁面上下轉角處開始形成小分離渦B 和C；小渦C 在t=0.5 s 時形成，在t=1.0 s 時破碎擴散，在t=1.2 s 時又重新開始構造，至t=1.4 s 時完全形成；而小渦B 在t=1.0 s 時初現雛形，在t=1.4 s 時完全形成，在t=2.0 s 時又破碎擴散。其間，在t=1.4 s時，生成了小渦D，一共有4 個分離渦出現，該時刻是背風側出現分離渦相對最多的時刻，隨后又恢復到3 個。可見，列車周圍的流場和轉向架處的紊流流場相互影響，進而影響到車體側面下方的流場，伴生出一些分離渦，而在無轉向架的截面(如圖16 所示)，車體底部未見有明顯的分離渦。這一現象說明，轉向架的擾動對非定常流動的影響較大，也是引起局部非定常流動的因素，進而轉向架處產生了非定常的空氣動力特性。

表1 轉向架氣動荷載的功率譜密度的頻率Table 1 Frequency of power spectral density for bogies Hz

圖14 列車縱向的橫截面位置Fig.14 Cross section position along train

圖15 列車上橫截面S11 非定常流動的流線圖Fig.15 Unsteady streamline with cross section of S11

圖16 列車上橫截面S12 非定常流動的流線圖Fig.16 Unsteady streamline with cross section of S12

3 結論

(1) 橫風中高速列車轉向架所受空氣動力存在明顯的非定常性，各個轉向架的氣動力都圍繞某一時均值上下脈動。不同車輛的轉向架、同一車輛上的前后轉向架的氣動荷載的時均值、脈動量和脈動周期等均不相同，同一轉向架的6 個氣動荷載分量的脈動參數也不相同。

(2) 通過對高速列車轉向架所受非定常空氣動力的頻域分析可以發現,各個轉向架的空氣動力在功率譜密度圖中存在明顯峰值，這些最大功率譜密度峰值對應的頻率主要集中在1.664～12.990 Hz。若轉向架或轉向架中某些彈性體的固有頻率與它們耦合，則易出現共振進而失穩的情況。

(3) 通過對高速列車轉向架周圍非定常流場分析可知，在橫風影響下, 轉向架處流場非常紊亂，伴生出一些分離渦，從而影響到車體側面下方的流場，是引起局部非定常流動的原因；而在無轉向架的截面，車體底部未見有明顯的分離渦。

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