基于性能的中小跨徑裝配式梁橋地震易損性分析

張 云, 譚 平, 鄭建勛， 周福霖

(1．廣州大學減震控制與結構安全國家重點實驗室(培育)， 廣東 廣州 510405； 2．廣西交通科學研究院， 廣西 南寧 530007)

引 言

近30年，世界上發生了多次特別嚴重的地震災害，例如1994年美國Northridge地震，1995年日本Kobe地震，1999年臺灣集集地震和2008年中國汶川大地震。這些地震所造成的災難性破壞對結構抗震設計理論產生了巨大的影響[1]，也加速了地震災害預測的相關研究。地震災害預測包括地震危險性分析、地震易損性分析、地震災害損失估計及可接受的災害風險水平四個方面[2]，地震易損性是指結構在不同強度地震作用下發生某種破壞的可能性。橋梁結構是地震發生區域生命線工程的控制點，其損壞所造成的直接損失巨大，而其損壞所導致的交通網絡中斷給抗震救災和災后重建工作所造成的間接損失往往是無法彌補的。簡支梁橋及先簡支后連續梁橋是公路網中分布最為廣泛的橋型，如何對此類橋梁進行地震易損性分析對于減少地震的直接損失和路網中斷所帶來的次生災害具有重要的意義，也是對地震災害經濟損失估計的基礎和依據。

地震易損性分析最常用的表達方式有易損性曲線及損傷概率矩陣兩種，最早可以追溯到上世紀30年代的美國建立地震保險業所進行的基礎研究[3]。經過數十年的發展，在工業及民用建筑結構方面的研究較多，并開始逐漸向細節深入。Ghiocel等對美國東部地區的核電站進行了地震易損性分析并考慮了土-結構相互作用[4]；Ellingwood等在建筑結構易損性和風險分析方面的研究比較深入[5，6]，并發展了基于可靠度的概率設計方面的理論，并且還研究了基于易損性分析的項目后評價體系；中國的呂大剛等提出了結構整體地震易損性的概念[7～9]，采用基于可靠度和性能的結構整體易損性方法對實體結構進行了分析，并針對結構的整體性和局部構件提出了簡化的易損性分析方法。在橋梁工程方面的關于易損性的研究才剛起步，Shinozuka通過時程分析法和ATC-40(1996)提出的能力譜方法分析了10座橋梁，并對兩種方法得到的易損性曲線進行對比分析[10]；H Hwang以美國602-11標準橋型為例[11]，給出了一種鋼筋混凝土簡支梁橋地震易損性分析方法。

目前這類中小跨徑梁式橋在中國公路網及跨江、跨海長大橋梁的引橋中應用極為普遍，而針對這類結構的地震易損性分析研究非常少。鑒于此類橋梁結構應用的普遍性和重要性，本文對此類橋梁的抗震性能進行了探討，提出了這類橋梁的地震易損性分析方法，定義了橋梁的5種性能水平，提出了橋墩4種損傷極限狀態界定準則,對此類橋梁進行地震易損性分析，探討了該類橋梁的失效模式和損傷概率，為公路路網抗震能力分析和應急預案的制定提供了理論依據。

1 橋梁結構易損性分析方法

地震易損性可以定義為結構或構件在某一給定強度的地面運動作用下所能達到或超越特定損傷水平的可能性，因此，可以用式(1)表示。其中，Pf為構件超越給定損傷水平的概率，Sd為結構的需求，Sc為結構的抗力。在橋梁結構易損性分析中，主要存在結構尺寸、主梁間隙尺寸、材料性能參數、支座系統性能參數、地震動等5項不確定性[12]，采用拉丁超立方抽樣(LHS)的方法相對于常用的蒙特卡洛方法具有更高的效率[13]，能顯著減少易損性分析中的計算量。易損性分析流程圖如圖1所示。

(1)

圖1 結構易損性分析流程圖

2 橋梁結構抗震性能水平的定義

2.1 幾點假定

常用的簡支梁橋及先簡支后連續梁橋通常由上部構造、支座體系、蓋梁、墩柱和基礎幾部分組成。承受重力和使用荷載的上部結構通常被設計成抗震體系中一個較強的環節，在地震期間基本保持彈性[14]；蓋梁和基礎往往按照能力保護構件進行設計。因此，在地震期間橋墩及支座系統最容易遭到破壞，可以將整個橋梁的地震損傷問題歸結為橋墩及支座系統的損傷。為簡化橋梁易損性分析過程，做出兩點假定：a.結構建模時暫不考慮橋梁基礎與地基的相互作用問題;b.對于中、小跨徑橋梁，暫不考慮地震波多點輸入。

2.2 橋梁結構抗震性能水平的定義

相對于建筑結構以生命安全作為主要的性能指標，橋梁結構在地震期間的損傷對橋上人員的損失要遠遠小于橋梁使用功能喪失對整個地震區域所造成的間接損失。2008年新頒布的《公路橋梁抗震設計細則》采用“兩水平設防，兩階段設計”，其對設防目標的描述也是以橋梁的使用功能為主體。對于橋梁性態目標的設置不但需要有效的減輕對橋梁本身的地震破壞和經濟損失，更為重要的是如何保障橋梁在地震作用下的使用功能。參照國內外最為普遍的結構破壞等級劃分模式，將橋梁結構在地震作用下的反應描述為基本完好、輕微損壞、中等損壞、嚴重損壞和接近倒塌5個類型，其對應的性態目標描述如表1所示。

表1 橋梁性能水平分級及描述

3 橋梁系統定義

3.1 典型梁式橋的常規設計布局

根據交通部《公路橋涵設計通用規范》(JTG D60-2004)，新建橋梁均應采用標準跨徑，常用的跨徑有13，16，20 m，之后按5 m遞增直至50 m。分析模型選用了7跨30 m先簡支后連續預應力混凝土T型梁橋作為代表性橋梁結構，有限元分析模型如圖2所示。橋梁寬度12 m，單跨橋梁由6片T型梁組成，單梁寬2 m，高2 m，質量85 t。橋梁下部構造為典型的框架式橋墩形式，由支座系統、蓋梁和墩柱組成。橋臺部分采用GYZF4450×86 mm型圓形四氟滑板式橡膠支座，橋墩部分采用GYZ450×99型圓形板式橡膠支座。圓柱式橋墩，由上至下依次為1.5和1.8 m兩種直徑， 1和6號墩柱高14 m，2和3號墩柱高22 m，4和5號墩柱高18 m。

參照交通部《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(JTG D62-2004)及公路網中常用的橋墩鋼筋配置形式，1.5 m墩柱配置38根25 mmHRB335鋼筋，配筋率為1.06%，1.8 m墩柱配置38根28 mmHRB335鋼筋，配筋率為0.92%；箍筋采用10 mmHPB235鋼筋，螺旋配置，間距為200 mm，在墩柱頂、底塑性鉸區域加密為100 mm間距。橋梁荷載僅考慮結構自重及公路-I級汽車荷載，不考慮風荷載、汽車制動力等其他活荷載。

3.2 分析模型的材料特性

橋梁本身的不確定性主要考慮其所用材料的不確定性，對于橋墩墩柱，材料主要有混凝土和鋼筋兩種。根據《混凝土結構設計規范》(GB 50010-2010)對2008至2010年的統計結果，鋼筋和混凝土均符合正態分布規律，其中C30混凝土強度的變異系數為17.2%，HPB235及HRB335鋼筋的強度變異系數分別為8.95%和7.43%。采用拉丁超立方抽樣方法將材料強度變量分為等概率的16個區間，每個區間的重心值作為這個區間強度變量代表值，將三種材料的強度代表值隨機排列形成如表2的材料強度樣本組合表。

3.3 易損性分析的地震動輸入

結構時程分析中地震動輸入對其結果的影響比較大，而地震波存在較強烈的不確定性。本文以美國太平洋地震研究中心(PEER)所提供的地震波數據庫為基礎，選擇多條震級為6～8級實際地震動記錄。由于譜加速度Sa的離散性小于PGA的離散性[11]，將所有地震波轉換為反應譜，以譜峰值平臺作為調整區間，在特征周期0.4 s處將所有地震波的譜加速度調整為1.0g，計算所有地震波在橋梁自振周期處的譜加速度平均值Sat，以不大于Sat正負30%作為篩選條件，剔除譜值過大或過小的地震波，篩選出10條天然地震動(見表3)，其斷層距離在9.06～36.30 km之間，原始峰值加速度為0.084至0.417 m/s2。為便于比較計算，將地震波的的譜加速度按比例調整為0.15g至1.50g，按0.15g遞增，再與16組結構樣本組合共形成1 600個結構地震動計算樣本。

3.4 橋梁支座系統的定義

梁式橋的主要質量分布在上部構造中，其與下部構造的連接通過支座系統實現。蓋梁頂常用普通板式橡膠支座作為豎向承力構件，采用抗震銷作為水平限位構件。以GYZ450x99型圓形板式橡膠支座為例，其豎向承載能力為1 936 kN，水平向容許位移為33 mm， 極限位移為71 mm。抗震銷采用R235粗鋼筋制成，上下插入蓋梁和主梁梁體。抗震銷與梁體間有間隙，在梁體與蓋梁相對變形較小時，不限制支座變形，在變形較大時起限位器的作用。由于抗震銷的變形小，可以模擬為剛性的彈簧，其順橋向剛度計算如下式所示

圖2 典型橋梁結構有限元分析模型

表2 結構材料強度樣本組合表 (MPa)

表3 地震動輸入記錄

(2)

式中h為抗震銷在蓋梁頂至T梁底插入點的長度。E為彈性模量，I為慣性矩。

其容許抗剪力計算如下式所示

[Q]=[τ]A

(3)

式中 [τ]為粗鋼筋的容許剪應力，A為粗鋼筋的截面面積。

普通板式橡膠支座在滿足豎向承載能力要求的情況下其水平容許位移較小，難以滿足稍大等級地震的需求，而支座損壞后易于更換，可將其視為易損構件，由此建立兩個不同邊界條件的模型。模型1為小變形狀態下，支座與抗震銷共同作用，當主梁與抗震銷的碰撞力超過其容許剪力時，抗震銷與支座共同失效。采用模型2模擬支座系統失效后的狀態，上部結構水平力通過主梁與蓋梁的摩擦來傳遞。兩個模型的更替以主梁與抗震銷的碰撞力作為判斷指標，在分析計算中對結構進行判斷。圖3～5分別為支座及抗震銷的單元模型圖。

圖3 板式支座線性模型

圖4 滑動支座恢復力模型

圖5 抗震銷間隙單元模型

4 橋墩損傷水平的量化

對橋墩損傷水平進行量化是進行橋梁易損性分析重要的基礎工作。在地震破壞量化模型的研究方面，Park-Ang模型能夠同時考慮構件的最大變形和累積滯變耗能又經過實際地震記錄的校正[15]，因而實際應用最為廣泛。而在橋墩彎曲型破壞判別準則方面以Hwang提出的相對位移延性比準則引用最多[11]。Hwang準則以橋墩保護層混凝土剝落作為橋墩嚴重損傷界定值，推薦采用混凝土壓應變ε=0.004時的橋墩位移延性比。日本鋼結構協會(JSSC)在對橋墩的研究中提出了構件完整度校核方法[16]，按照構件混凝土壓應變的發展使用了3個校核指標，分別是0.002,0.004,0.011，作為輕微損壞、中等損壞和嚴重損壞的界限值。

圖6 彈塑性纖維墩柱模型

普通鋼筋混凝土墩柱均采用縱向主鋼筋配置螺旋箍筋的構造，可以將墩柱混凝土分為保護層混凝土和約束混凝土兩部分，約束混凝土的極限應變一般表達為非約束混凝土的應變與約束材料所提供的應變增加值[17]。針對普通梁式橋橋墩的特點，按照表2中16種墩柱材料樣本，對1.5和1.8 m直徑墩柱共建立32個纖維分析模型，如圖6所示。分析時，以墩柱圓心做同心圓進行纖維劃分，鋼筋采用Park模型、混凝土采用mander模型進行模擬。整個模型服從平截面假定，不考慮鋼筋與混凝土滑移。

表4 不同損傷狀態下墩柱曲率

表4為16組不同材料組合樣本在墩柱不同損傷狀態下的曲率平均值及變異系數，變形比率為每種狀態曲率與極限曲率的比值。按照Hwang提出的以表層混凝土損壞(ε=0.004)作為墩柱嚴重損壞的界定值，墩柱嚴重損壞時其變形量不超過極限值的20%，墩柱的延性耗能能力受到較大限制，對墩柱的損傷估計顯得過于保守。

結合上述文獻的研究及本文對墩柱的纖維模型分析結果，以主筋首次屈服作為輕微損壞的界定值，以墩柱表層混凝土損壞作為中等損壞的界定值，以約束混凝土的損壞作為嚴重損壞的界定值，采用混凝土壓應變0.005和0.011所對應的墩柱屈服曲率作為橋梁中等破壞和嚴重破壞的判定值，其破壞極限狀態關系如圖7所示，圖中Ⅰ～Ⅴ的損傷狀態與表1中橋梁性能水平分級相對應。圖8為1.8 m直徑墩柱按樣本15材料組合的約束混凝土應力-應變曲線，在混凝土壓應變為0.005和0.011時，其應力均處于上升段，尚未超過最大壓應力。按照這個量化指標，在橋梁輕微損壞時，橋墩的變形比率小于10%，中等損壞時變形比率小于25%，嚴重損壞時變形比率小于50%，既充分發揮了墩柱的延性耗能性能，其安全度亦在可控范圍內。

圖7 橋墩彎曲破壞極限狀態關系圖

圖8 約束混凝土應-力應變曲線

5 橋梁易損性分析

5.1 易損性曲線

從公式(1)對易損性的定義可以看出，易損性曲線就是描述結構需求超越結構抗力的概率曲線。如圖3所示，橋梁結構共有5種性能水平，4個性能判定指標，分別用ScⅠ，ScⅡ，ScⅢ，ScⅣ表示。根據已有的研究成果，假設橋梁構件的地震需求Sd和構件的抗力Sc均服從對數正態分布[7,11]，得出橋墩的易損性方程如下

(i=Ⅰ-Ⅳ)

(4)

圖9 橋梁結構地震易損性曲線

圖9以1號和2號橋墩為例給出了易損性曲線圖。從圖中可以看出，不同的橋墩其易損性差異很大，1號橋墩進入中等損壞狀態時，2號橋墩僅為輕微損壞，1號橋墩進入嚴重損壞狀態時，2號橋墩僅為中等損壞。在給定Sa為1.5g時，1號橋墩發生倒塌的概率接近75%，而2號橋墩則僅有近25%的倒塌概率。結構易損性曲線可以很明確顯示橋梁構件的薄弱環節和結構的性能水平，從而給地震災害預測和結構加固預案提供指導。

圖10 橋梁結構失效模式與易損性關系圖

5.2 橋梁失效模式

多跨長聯是公路網中大量使用的梁式橋的結構特點，橋墩剛度的差異使得橋梁在同一地震波作用下各跨的反應并不一致。汶川地震中幾座典型橋梁的破壞實例說明橋梁在單跨或其中幾跨的倒塌則宣布整座橋梁使用功能的終止。因此有必要對梁橋的失效模式進行研究，避免橋梁因局部破壞而導致的整體功能受損。結構易損性曲線可以直觀地說明結構在不同強度地震作用下損傷的超越概率，通過不同構件易損性曲線的對比，能夠方便的得到橋墩的損傷順序和失效路徑。

圖10(a)和(b)分別表示了1號橋墩與4號橋墩及2號橋墩與4號橋墩易損性曲線的對比。以反應譜加速度0.6g為例，1號橋墩出現輕微損壞的超越概率是98.1%，出現中等損壞的超越概率是61.6%；4號橋墩出現輕微損壞的超越概率是94.7%，出現中等損壞的超越概率是44.2%；2號橋墩出現輕微損壞的超越概率是67.6%，出現中等損壞的超越概率是22.1%。數據對比說明，橋梁的損壞順序為1號墩、4號墩、2號墩，其薄弱環節在1號、4號橋墩。需對這兩橋墩進行加固處理，使其最終達到2號橋墩的抗震能力，則橋梁整體抗倒塌能力可以提高53%。

6 結 論

為評估公路橋梁的抗震能力，本文以中國廣泛使用標準跨徑梁式橋作為研究對象，系統地探討了這類橋梁的性能指標、各種損傷狀態的界定值，介紹了橋梁地震易損性分析方法，并對橋梁的失效模式進行了初步研究，得到了以下結論：

(1)橋梁作為一種重要的公共建筑，對其性能的描述應以維持其使用功能及修復的可能性作為主要目標，將其性能狀態劃分為5個分區，并給專業描述，是橋梁的抗震能力評估的基礎。

(2)對于依靠橋墩延性耗能作為主要抗震設計理念的梁橋來說，對其破壞狀態的界定可以采用主筋首次屈服、表層混凝土剝落和約束混凝土的破壞作為界定準則，以此來作為結構損壞和易損性的評判標準。

(3)典型梁橋的地震易損性分析結果可以給出橋梁在地震作用的發生各種類別損傷的概率，根據部分橋梁的分析結果可以推廣至同一區域其他同類橋梁結構，從而形成區域橋梁易損性分析矩陣，有利于區域公路路網抗震能力分析和應急預案的制定。

(4)普通梁式橋標準化施工和標準化設計的特點使其在支座系統、墩柱直徑、配筋率、配箍率等一系列結構構造一致，而地形和地質情況的差異導致橋梁各個墩柱抗震能力的差異。地震易損性曲線可以直觀地反映不同墩柱在地震作用下的破壞程度，從而方便地得到橋墩破壞順序和失效模式，發現橋梁的薄弱環節，為橋梁抗震加固提供依據。

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