小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效預(yù)習(xí)策略研究

蔣英姿

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》（2011年版）指出：“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生掌握有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，如自學(xué)的方法、聽課的方法等。其中，自學(xué)的方法包括三個環(huán)節(jié)，即課前預(yù)習(xí)、課內(nèi)自學(xué)、課后復(fù)習(xí)。”課程改革對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的關(guān)注，引起教師對課前預(yù)習(xí)的重視。那么，如何提高課前預(yù)習(xí)的有效性呢？如何幫助學(xué)生掌握預(yù)習(xí)的方法？筆者經(jīng)過兩年的教學(xué)實踐研究，發(fā)現(xiàn)搭建合適的“預(yù)習(xí)支架”，是提高學(xué)生課前預(yù)習(xí)效果的有效手段。

“支架”原意為建筑行業(yè)的“腳手架”，美國心理學(xué)家伍德最先借用這個術(shù)語描述同行或有成就的人對某人的學(xué)習(xí)過程所施予的有效支持。“教學(xué)支架”是指在教學(xué)過程中，教師為幫助學(xué)生思考、理解而搭建的平臺，有輔助學(xué)生學(xué)習(xí)的作用。“預(yù)習(xí)支架”是指教師為幫助學(xué)生順利完成預(yù)習(xí)任務(wù)而搭建的支架，起輔助作用。

下面以“梯形面積的計算”一課教學(xué)為例，淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課前“預(yù)習(xí)支架”的設(shè)計策略。

“梯形面積的計算”課前預(yù)習(xí)任務(wù)

1.復(fù)習(xí)三角形面積的計算及公式的推導(dǎo)。

2.出示任務(wù)單（如下表）。

任務(wù)單上的三組梯形分別是（ ）梯形、（ ）梯形和（ ）梯形。

3.實驗：分別剪下這三組梯形，拼一拼，你有什么發(fā)現(xiàn)？

①兩個（ ）的梯形都可以拼成平行四邊形。

②兩個（ ）的梯形都不能拼成平行四邊形。

4.操作思考題。

①量出原梯形的上底、下底、高及拼成圖形的底、高（數(shù)據(jù)以整厘米計算），填在任務(wù)單里。

②想一想：能拼成平行四邊形的兩個梯形的底、高、面積與拼成的平行四邊形的底、高、面積分別有什么關(guān)系？

5.實驗：選一個梯形，想一想，如何剪拼也可以拼成平行四邊形？你有發(fā)現(xiàn)什么？（簡單寫下來）

一、解讀教材，明確預(yù)習(xí)的目標(biāo)

當(dāng)前，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在預(yù)習(xí)目標(biāo)不明的現(xiàn)象，如預(yù)習(xí)什么、預(yù)習(xí)到什么程度、為什么預(yù)習(xí)等問題，教師、學(xué)生都不清楚。解讀教材就是為了明確預(yù)習(xí)的目標(biāo)：一要做到認真分析課程文本資源，研究教學(xué)目標(biāo)和教材的編寫意圖，理順知識結(jié)構(gòu)，弄清教材編寫了什么、教材為什么這樣編寫、這樣編寫對教學(xué)有什么作用等問題；二要深入鉆研教材內(nèi)容，明確教學(xué)中要體現(xiàn)哪些新理念，準確把握教學(xué)重、難點；三要參考不同版本的教材，如人教版、蘇教版、北師大版等，把不同版本的教材融合在一起研究，對課程內(nèi)容進行多角度的認識；四要預(yù)設(shè)課堂中可能出現(xiàn)的生成，如對學(xué)生學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的問題、學(xué)生可能會遇到的困難、課堂要達成怎樣的教學(xué)效果等問題都要有較為清晰的認識。如教學(xué)“梯形面積的計算”一課時，預(yù)習(xí)目標(biāo)是要讓學(xué)生親身體驗圖形拼擺的過程，獨立思考實驗數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，初步嘗試運用遷移的方法解決問題。只有預(yù)習(xí)目標(biāo)明確了，教師才能更好地組織學(xué)習(xí)材料，搭建“預(yù)習(xí)支架”，使學(xué)生更好地根據(jù)“預(yù)習(xí)支架”進行預(yù)習(xí)。

二、研究“最近發(fā)展區(qū)”，設(shè)計“預(yù)習(xí)支架”

教育家維果茨基研究表明：“兒童發(fā)展存在兩種水平，一種是實際已達到的發(fā)展水平；另一種是兒童可能達到的發(fā)展水平。”維果茨基將“最近發(fā)展區(qū)”定義為“實際的發(fā)展水平與潛在的發(fā)展水平之間的差距”，認為兒童處于“最近發(fā)展區(qū)”學(xué)習(xí)效果最佳。因此，課堂教學(xué)前，教師要了解學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識和技能水平，研究其知識和技能的“最近發(fā)展區(qū)”。例如，教學(xué)“梯形面積的計算”一課時，學(xué)生已有的知識是三角形面積的計算方法和推理，他們要發(fā)展的知識是梯形面積的計算方法和推理。因此，原梯形的底、高、面積與拼成圖形的底、高、面積之間隱藏的關(guān)系是引導(dǎo)學(xué)生深入思考探究并最終發(fā)現(xiàn)問題的最佳點。教師只有把學(xué)生對某個知識的“最近發(fā)展區(qū)”分析出來，才能設(shè)計適合學(xué)生的課前“預(yù)習(xí)支架”。

三、分析知識的關(guān)聯(lián)性，提高預(yù)習(xí)的有效性

課前預(yù)習(xí)，不僅為了讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，也為了學(xué)生能在課中合作交流，積累經(jīng)驗，為課堂有效教學(xué)服務(wù)。因此，教師在設(shè)計預(yù)習(xí)任務(wù)時，要分析課前預(yù)習(xí)與課中教學(xué)的關(guān)聯(lián)性，考慮學(xué)生在預(yù)習(xí)中能完成的任務(wù)是什么，且任務(wù)設(shè)計不可難度太大，超出學(xué)生的水平范圍。同時，教師還要考慮預(yù)習(xí)的結(jié)果能給學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)帶來怎樣的發(fā)展。這兩者是緊密關(guān)聯(lián)的，不能割裂開來。例如，教學(xué)“梯形面積的計算”一課，學(xué)生通過自主探究，發(fā)現(xiàn)原梯形的底、高、面積與拼成圖形的底、高、面積之間的關(guān)系，從而構(gòu)建計算梯形面積的數(shù)學(xué)模型。因此，在課前預(yù)習(xí)中，設(shè)計“量出拼成圖形的底、高與原梯形的底、高”的活動任務(wù)，目的就是讓學(xué)生通過測量數(shù)據(jù)、觀察數(shù)據(jù)為解決課堂問題積累相關(guān)的知識經(jīng)驗。

四、關(guān)注學(xué)生的心理特征，體現(xiàn)預(yù)習(xí)的趣味性

興趣是一個人傾向于認識、研究和獲得某種知識的心理特征，是可以推動人求知的一種內(nèi)在力量。正如人們常說的“興趣是最好的老師”，且學(xué)生的學(xué)習(xí)動機主要取決于對學(xué)習(xí)內(nèi)容感興趣的程度。學(xué)生對某一學(xué)科有興趣，就會持續(xù)地、專心致志地鉆研它。根據(jù)學(xué)生的心理特征，支架式課前預(yù)習(xí)的設(shè)計要體現(xiàn)趣味性，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。例如，教學(xué)“梯形面積的計算”一課時，預(yù)習(xí)任務(wù)為通過剪、拼、量等活動探究知識，這都是學(xué)生比較喜歡的實踐活動。課后訪談證明，學(xué)生對這些活動很感興趣，大部分學(xué)生都愿意動手操作。學(xué)生親歷實驗并獲得成功，在很大程度上能帶給學(xué)生成就感，使他們體驗到學(xué)習(xí)的樂趣，從而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

五、了解學(xué)生的個體差異，確保預(yù)習(xí)的層次性

學(xué)生個體間的差異是客觀存在的，即使是同一年齡層次的學(xué)生，在認知、能力、經(jīng)驗、習(xí)慣、興趣等方面也具有層次性。根據(jù)學(xué)生間的個體差異，有層次地設(shè)計課前“預(yù)習(xí)支架”，可以降低學(xué)生間的差異性，符合“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育”“使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的教學(xué)理念。預(yù)習(xí)任務(wù)的層次性在一定程度上保證了每一個學(xué)生都能獲得不同程度的活動經(jīng)驗。下面，以“梯形面積的計算”一課的預(yù)習(xí)任務(wù)為例，分析“預(yù)習(xí)支架”的層次性。

第一，從預(yù)習(xí)任務(wù)達成的難易程度分析，具有三個層次：任務(wù)1～3及任務(wù)4中的第①題，適合所有的學(xué)生完成；任務(wù)4中的第②題，中上層次的學(xué)生能完成，中下層次的學(xué)生通過父母或同學(xué)的幫助也能完成；任務(wù)5，適合思維敏捷、喜歡思考的優(yōu)秀生完成，中等層次的學(xué)生在父母或同學(xué)的幫助下也能基本完成。

第二，從預(yù)習(xí)內(nèi)容和達到目標(biāo)分析，也具有三個層次：一是復(fù)習(xí)遷移，為探究做準備（任務(wù)1和任務(wù)2）；二是經(jīng)驗積累，為梯形面積計算公式的推導(dǎo)做準備（任務(wù)3和任務(wù)4中的第②題）；三是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗的積累，為課堂教學(xué)做準備，同時引導(dǎo)學(xué)有余力的學(xué)生的思維向更深層發(fā)展（任務(wù)4中的第②題和任務(wù)5）。

第三，從預(yù)習(xí)方法指導(dǎo)上分析，同樣具有三個層次：先是“扶”著學(xué)生走（任務(wù)1～3），引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形；然后“領(lǐng)”著學(xué)生做（任務(wù)4），指導(dǎo)學(xué)生量圖形的高、底，通過測量數(shù)據(jù)、觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)問題；最后“放”手讓學(xué)生獨立思考（任務(wù)5），從一個側(cè)面告訴學(xué)生通過一個圖形的剪拼也能進行公式推導(dǎo)，給學(xué)生指明了思考的方向，并放手讓學(xué)生獨立探究。“預(yù)習(xí)支架”的設(shè)計把握準“扶”“領(lǐng)”“放”的度，并時時滲透預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)，才能有利于學(xué)生的終身發(fā)展。

總之，隨著學(xué)生的成長和預(yù)習(xí)能力的不斷提高，“預(yù)習(xí)支架”對于不同層次的學(xué)生也是不同的。當(dāng)學(xué)生的能力弱時，教師提供的“預(yù)習(xí)支架”要多，隨著學(xué)生預(yù)習(xí)能力的增強，教師要適時調(diào)整“預(yù)習(xí)支架”，多給學(xué)生獨立思考的空間。每一位教師應(yīng)踏踏實實地從自己做起、從日常細節(jié)做起，必能幫助學(xué)生掌握預(yù)習(xí)的方法，提高預(yù)習(xí)的能力，做到有效預(yù)習(xí)，實現(xiàn)從“學(xué)會”到“會學(xué)”的轉(zhuǎn)變。

（責(zé)編 藍 天）endprint