積累經驗，發展學生空間觀念

潘徐麗

空間觀念的目標達成過程是一個包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析的過程，它貫穿于圖形與幾何學習的全過程。在圖形與幾何課程的教學中，教師應善于利用現實素材和學生所積累的生活經驗，鍛煉學生動手操作的能力，從而引導學生學會觀察、思考、想象，在綜合運用中發展學生的空間觀念。

一、積累現實生活的經驗

學生的空間觀念形成來源于豐富的現實原型，只有在頭腦中具備了較為清晰的表象，學生才有可能脫離實際事物，在頭腦中形成清晰的空間觀念。

例如在教學“位置與方向”時，教師就可以利用學生的生活經驗“太陽從東方升起”，早晨到操場做操前即可布置學生做操時觀察方向，讓學生在頭腦中形成觀念“面向太陽升起的地方就是東方；背后就是西方；面向東，右側就是南方，左側就是北方。”然后讓學生到操場后具體感知，不斷積累認知方向的現實生活經驗。這樣，把教學的視野拓展到學生的生活空間，讓教學和生活實際相結合，積累學生的現實生活經驗，有助于培養學生的空間觀念。

二、積累操作活動的經驗

動手操作活動符合小學生的年齡特征，具有直觀性，便于構建概念表象，有助于理解知識等特點。因此教學過程中，就需要教師創造條件，借助具體實物，讓學生動手操作，積累活動經驗，發展空間觀念。

例如，在教學“長方體和正方體的表面積”時，出示長方體、正方體實物，讓學生動手摸一摸它們的每個面，數一數長方體、正方體有幾個面，哪些面相互之間有關系，想一想什么是長方體、正方體的表面積？這樣，通過“摸一摸、數一數、想一想”等活動，讓學生通過操作觀察，利用多種感官的協同活動來理解長方體和正方體的表面積，初步形成“表面積”這一抽象概念，建立正確的空間觀念。再以小組合作探究的形式，讓學生觀察并思考：在長方體和正方體中，哪些面的面積相等？長方體每個面的長和寬與它的長、寬、高又有什么關系？通過學生自己動手操作來探索長方體、正方體表面積的計算方法。學生親身經歷了探究表面積計算的過程，積累了操作活動的經驗，空間觀念自然得到有效發展。

三、積累想象思考的經驗

實踐證明，讓學生展開想象的翅膀，鼓勵學生敢于想象，學生的思維能力就能得到有效提升。而數學教學的最終目的，就是要讓學生學會思考，學生在數學活動中，積累了想象思考的經驗，空間觀念就能得到有效發展。

比如，一個正方體表面涂上紅色，切成64個大小相等的小正方體，沒有紅色面的小正方體有多少個？這個問題比較抽象，學生的大腦中沒有具體的模型，很難找到解決問題的方法。教學中，教師可引導學生想象“剝雞蛋”的場景，讓學生主動思考。學生通過想象意識到這個問題其實就是要將原來大正方體的表面剝掉一層“殼”，剩下的還是一個正方體。接著，教師繼續引導學生想象并思考，剝掉一層“殼”，也就是將原來大正方體的上、下、前、后、左、右六個面最外面一層都去掉了，原來大正方體的棱長可以看成4，現在剩下的部分就是一個棱長2的正方體，小正方體的個數應該是8。通過這樣的活動，學生在數學問題和現實場景之間建立了聯系，有效提升了空間觀念。值得一提的是，直接觀察與想象對于部分學生來講是有些難度的，教師通常會設計一些具體形象的動畫演示幫助學生思考和理解。這樣做確實能降低純粹靠想象做出判斷的難度，但同時也失去了培養學生想象力的機會。因此，教師可讓學生先想一想后再嘗試做出判斷，然后再結合動畫演示看一看，把自己的想象和實際情況進行比較，形成正確的結論。這樣做有助于學生積累想象的經驗，提高對事物本質的認識能力，發展空間觀念。

四、積累綜合運用的經驗

現實生活中蘊藏著大量的數學信息，培養學生將這些數學信息抽象成數學問題，并學會用數學的方法加以解決的能力，有利于學生空間觀念的發展。

例如，學生在學習了圓柱體表面積的計算方法以后，教師適時地組織學生討論：在日常生活中哪些問題需要運用圓柱體表面積的計算方法來解決？這些問題是不是都要求兩個底面和一個側面的總面積呢？并讓學生舉例說一說每種情況各應該用什么方法計算。通過討論交流，學生聯系實際發現：計算做一個圓柱體油桶要用多少鐵皮時，應求三個面的總面積；計算圓柱體蓄水池需要粉刷多大面積水泥時，則應求側面積和一個底面的總面積；計算圓柱體食品罐上商標紙的面積、通風管的面積、壓路機壓過路面的面積時，只需要求圓柱的側面積就行了。此外還可以組織學生進行實際測量與計算。這樣，學生的大腦經歷了由實物形狀抽象出幾何圖形，再由幾何圖形聯系到實物形狀的過程，在聯系實際中綜合運用所學的數學知識，學生的空間觀念就在這一次又一次的思考、運用中得到了進一步的提升。

總之，對小學生而言，空間觀念是從經驗活動的過程中培養起來的，學生積累的經驗是他們發展空間觀念的基礎。因此，教師要在平時教學活動中，注重積累學生的經驗，使學生經歷充分感知、操作體驗、解決問題等過程，引導學生積極主動地參與到學習中來，使具體事物的形象在學生頭腦中得到全面的反映，以促使學生對幾何形體特征的深刻認識，不斷形成并發展空間觀念。

（責編 金 鈴）endprint