培養空間觀念，訓練數學思維

數學首先是一門空間性很強的學科，因此，小學生需要培養空間觀念。這也是2011年版《數學課程標準》中十大核心概念之一。數學學科的教學需要傳承人類數學文化，需要形成數學的基本素養，而空間觀念也正是孩子們數學學習的十分重要的組成部分。因此，數學空間觀念的培養和確立，是發展孩子們具有空間思維的基石，也是推動孩子們認識世界、了解社會，在生活中正確運用數學的有效工具，是每一個孩子應有的數學素養之一。

2011年版《數學課程標準》從能否和是否具有空間理念的四個表現性特征出發，對空間觀念進行了描寫，也就是，能依據事物的表征抽象出幾何圖形，能根據幾何圖形想象出事物的方位和相互的位置關系，能描述圖形的運動和變化，能根據語言描述畫出圖形。這些是小學生在小學和中學階段，所需要達成的空間觀念方面的目標和能力要求。

其實，學生空間觀念的培養和形成及其發展，主要是憑借于圖形和幾何這一學習范疇來達成的，而且也應該貫穿于圖形和幾何學習的整個過程中。從感知物體和圖形，到察知物體，從對圖形額組合到圖形的轉換，從線段組成的圖形到曲線圍成的圖形，從平面圖形大立體圖形，這些知識都是層層遞進、環環相扣的。

我們的數學教學，一定要能深刻地學習《課程標準》，能夠比較精準地把握基本概念和精髓，能夠悉心解讀教材，能夠用心設計教學的流程與內容，并作為建立孩子空念觀念的有力保障。下面，筆者結合《課程標準》中提出的一些實施建議作一些自己的思考：

一、夯實主體地位，精致構建空間觀念

空間觀念的培養是基于孩子們的生活經驗積累之上的，孩子的日常生活為他們的空間知識的積累提供了強大的資源保障，然而孩子們獲得這些知識需要建立在他們自我的思考之上。真正的學習絕不是給予或者傳授，而一定是親身的體驗。因此，教師應該為學生創造十分豐富的體驗和探索的空間，能夠讓他們在動手實踐、自主探究與合作中歷經知識產生的過程。在具體教學中，筆者努力強調幾個著力點：

1.強化感知，堅實空間觀念的基礎

在體認幾何圖形的過程中，我經常會憑借幾個步驟幫助學生形成表象。首先是“看”。讓孩子們細致觀察事物的模型特征；其次是“畫”，讓孩子們用筆把所看到的畫出來；第三是“想”，就是讓孩子放飛想象，將物體在大腦中呈現物體拼擺或者旋轉后的樣子。第四，找一找，到生活中探求已經學過的空間事物。這樣，歷經時日，孩子們的空間形式便能夠在大腦中具象化、形象化以及抽象化，并逐漸向概念化過渡，最終達到離開實物也能進行空間思考。

2.強化實踐，明了空間概念的路徑

眼過一遍，不如手過千遍，實踐操作這樣的活動比較適合孩子們的年齡和心理，擁有形象直觀以及激發孩子興趣，便于建構概念表象，十分有利于對知識的理解的特點。也因此，在教學中，我十分重視每一次可以讓孩子直接操作的機會。比如，學習圓的周長，便讓孩子親手摸摸周長在什么地方，它與以前的平面圖形的周長友什么樣的不同之處，讓孩子用不同的方法測一測圓的周長。同時，我讓孩子用割補法、拼湊的辦法將平行四邊形、圓形轉轉變成已經學過的圖形；還用12根小棒組成一個長方體，在組建的經歷中，讓孩子感知棱長的特點……學生通過不同的手法動手操作，在這樣的過程中，體認關系，深化認識，發現規律，這樣，對孩子發展孩子的空間掛念確實比較重要。

3.強化辨析，提供空間觀念的動力

學生深化數學認知特別要重視對知識的內核的把握，而且要力求擺脫死記硬背，從而領會數學知識間的關系。圖形與幾何部分的概念確實比較多而且也比較復雜，學生很容易出現混淆的現象，所以，在教學中，筆者帶著孩子從概念的“概念”，從其計算的方法，重用的單位以及實際應用中抓住對知識的內涵特征進行辨別。

4.強化應用，達成空間觀念的建立

為應和時代的發展產生的人才需要，2011年版《課程標準》特地提出，要重視孩子應用意識的培養。在現實的生活中，確實蘊藏著很多的數學信息，讓孩子將這些數學信息抽象化，并形成數學問題，最終用數學的方法解決掉，這十分有益于孩子空念掛念的發展。因此，在教學中，我還經常組織孩子尋找身邊的數學的活動，讓孩子從數學很好玩，數學很美妙，數學真有用等不同的視角感受空念觀念。

二、感悟數學思想，生產空間觀念的智慧

讓孩子獲得數學思想，是數學教學的根本目的。有人就曾經將數學的內容比作數學的身體，而將數學的思想比作其心靈，因為，學生學習的時間有限，而學習的知識卻是無窮的，數學思想對孩子的終身發展都是有用的。因此，學生形成空間觀念也少不了數學基本思想的支撐，只有讓學生在數學學習中學會使用數學思想，讓孩子勤于思考，讓孩子有效的探索新鮮的知識，最終讓孩子們真正適應將來。

三、評價情感態度，讓孩子張揚個性

2011年版《課程標準》說，數學不應該是一個篩子，把那些“不聰明”的孩子埋汰，將“聰明”的孩子留住。我們的數學課程一定是面向所有的孩子的，也因此，我們要讓所有的孩子都能獲得好的數學教學，讓不同的學生在數學學習過程中獲得個性的發展。也只有在數學中張揚孩子的個性，才能實現多樣性。在平時的生活中，我們要精心設計不一樣層次的活動，提出不同方面的要求，關注不一樣的學生，從而激發每個孩子的積極性，進行異質性評價，從而樹立所有孩子數學空間觀念建立的信心。