強化孩子的應(yīng)用意識

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，需要應(yīng)用意識，而數(shù)學(xué)是的潛意識的，是隱密性的，是隱含在數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的流程中的，因此，培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是一個歷史性和持續(xù)性的工程。所以，數(shù)學(xué)教師要依據(jù)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容特點和孩子的知識背景，對孩子進(jìn)行應(yīng)用意識的培養(yǎng)。

一、進(jìn)行縱橫向溝通，推動主體性

學(xué)生并不缺乏數(shù)學(xué)演繹和推理的能力，而主要是缺乏以數(shù)學(xué)的思維和眼光來觀察和考量現(xiàn)實世界。建立和培養(yǎng)孩子的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，就是要打破課程與生活的壁壘，將數(shù)學(xué)的知識和現(xiàn)實的生活溝通起來，建立密切的關(guān)系，從而激活孩子的主體意識。

1.要注重數(shù)學(xué)課程與客觀世界的“縱”的關(guān)聯(lián)

數(shù)學(xué)教師需要經(jīng)過數(shù)學(xué)問題的生活化和生活問題的數(shù)學(xué)化，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。第一，應(yīng)該向孩子們介紹數(shù)學(xué)應(yīng)用的起源及其歷史背景。比如，在“數(shù)與代數(shù)”的領(lǐng)域中，教師需要介紹我們?nèi)祟愂侨绾伟l(fā)現(xiàn)數(shù)的，是如何建立代數(shù)語言的，是如何產(chǎn)生數(shù)學(xué)符號的等等。在孩子們學(xué)習(xí)“統(tǒng)計與概率”時，教師則可介紹經(jīng)濟概率論的源頭，講述投幣實驗的故事；在進(jìn)行“圖形與幾何”教學(xué)時，則可介紹我國偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之與圓周率之間的故事，講述蒲豐如何投針的故事等等。第二，我們要根據(jù)教學(xué)情境及時給孩子展示數(shù)學(xué)應(yīng)用的故事甚至是一些成語和典故等等。比如說，在進(jìn)行測量教學(xué)時，孩子測量不規(guī)則的物體體積，老師跟學(xué)生講“烏鴉喝水”的寓言；在教學(xué)對策的問題時，教師可以跟孩子講述“田忌賽馬”的史料，在孩子學(xué)習(xí)加法簡算時，帶入“高斯算1到100連加”的故事。最后，我們還要加強引導(dǎo)學(xué)生采集和積累數(shù)學(xué)應(yīng)用的案例，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼故尽＠蠋熯€可以為孩子們展示我們當(dāng)代生活中的一些事例，比如股票的漲跌圖，人口的增長圖例，以及手機話費的套餐，還有出租車的計程等等，這樣，讓十分香火的具有現(xiàn)代感覺的生活，充斥到孩子的數(shù)學(xué)視野中，讓孩子感受到一種數(shù)學(xué)應(yīng)用對人類生活的滲透，從而產(chǎn)生興趣。

2.注重模型與現(xiàn)實的橫關(guān)聯(lián)

轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)模型和現(xiàn)實的情境，把反映同一數(shù)學(xué)模型進(jìn)行橫向關(guān)聯(lián)，這有益于孩子洞悉其中的數(shù)量關(guān)系，而且最終增強的孩子的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。第一，注重相同事例逐漸的橫向關(guān)聯(lián)。比如，進(jìn)行乘法交換律的學(xué)習(xí)時，教師講述植樹情境和交換座位的情境，孩子們進(jìn)行左右手交換的游戲等等，使孩子能夠明白這些事例之間的一致性。第二，要重視關(guān)聯(lián)事件的拓展。比如，孩子學(xué)習(xí)植樹問題，我們可以將它與鋸木頭問題，上樓梯問題進(jìn)行溝通。

二、注重來去時體驗，加強深刻性

斯托里亞爾認(rèn)為，一個完整的數(shù)學(xué)活動可以分為經(jīng)驗材料的數(shù)學(xué)組織化，數(shù)學(xué)材料的的邏計劃以及數(shù)學(xué)理論應(yīng)用三個階段。在我們通常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們教師很重視對教材已經(jīng)安排好的材料進(jìn)行邏輯驗證，但忽略了知識產(chǎn)生的來龍去脈。這樣，就會割裂數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，給孩子們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的產(chǎn)生造成障礙。孩子們只有參與了數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展及成形的過程，才能體驗到數(shù)學(xué)背景，從而產(chǎn)生應(yīng)用意識。所以，培養(yǎng)孩子們的學(xué)術(shù)應(yīng)用能力，必須要讓孩子知道知識產(chǎn)生的歷程。

1.要遴選現(xiàn)實性的材料，讓孩子參與數(shù)學(xué)知識的來的過程

教師要根據(jù)數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)系，遴選實際的材料，鼓勵孩子運用數(shù)學(xué)的思維方式獲得數(shù)學(xué)問題的產(chǎn)生。在這里，我們要數(shù)以兩個方面，一是要注意生活經(jīng)驗材料往往是多樣的，復(fù)雜的，孩子往往對現(xiàn)實的模型有親切感，教師要善于引導(dǎo)，從而讓孩子產(chǎn)生對數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的深化的認(rèn)識。第二，學(xué)生參與的過程，絕不是教師將問題和盤托出，而是要真正讓孩子參與現(xiàn)實材料被抽象的過程。

2.注重運用，讓孩子體驗到知識去的過程

建立了數(shù)學(xué)模型后，教師還要建基在孩子的經(jīng)驗基礎(chǔ)上，努力讓數(shù)學(xué)知識從大腦中走向到生活中，讓孩子體驗到數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活的價值。教師完全可以用心設(shè)計現(xiàn)實性的問題，讓孩子運用已經(jīng)形成的數(shù)學(xué)經(jīng)驗進(jìn)行解決，從而增強其意識。比如，在進(jìn)行了長方形面積學(xué)習(xí)歷程后，教師引導(dǎo)孩子到實際地面進(jìn)行測量，并計算需要多少塊地磚。孩子最后還要思考：今天我們學(xué)到了什么，這些可以幫我們解決什么實際問題？經(jīng)歷這樣的反思過程，孩子們真正產(chǎn)生了深刻的意識。

三、注重點的和面的聯(lián)系，培養(yǎng)敏捷性

2011年版新課標(biāo)說：在在整個數(shù)學(xué)教育過程中，都應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，綜合實踐活動是培養(yǎng)應(yīng)用意識很好的載體。這就表示，數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識絕對是一個積累和生發(fā)的過程，是一個從各個方面進(jìn)行實踐，不斷累積的歷程，需要滲透在整體性數(shù)學(xué)過程中。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)還需要進(jìn)行點的和面的結(jié)合，從點上進(jìn)行加強，從面上進(jìn)行累積，產(chǎn)生從量到質(zhì)的變化。

1.要加強“點”

數(shù)學(xué)綜合性學(xué)習(xí)活動，一定要以問題為出發(fā)點，要以學(xué)生的自動參與為主，目標(biāo)直接指向了積累，直接指向了培養(yǎng)意識。所以，數(shù)學(xué)教師要很好的利用這個點，從點上進(jìn)行強化，從而讓孩子獲得數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的敏捷性。第一，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識要建基于教師的引導(dǎo)。第二，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，一定要讓孩子歷經(jīng)過程，加強積累的體驗。第三，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，一定要加強開放性的活動。

2.要強化“面”

課堂的目標(biāo)定位，課堂內(nèi)容的選擇，以及教學(xué)活動的推進(jìn)，教學(xué)成效的評價等諸環(huán)節(jié)都要注意應(yīng)用意識的培養(yǎng)。第一，要將其作為重要的目標(biāo)，要落實在各項數(shù)學(xué)活動中。其次，要在數(shù)學(xué)活動聯(lián)系孩子的生活經(jīng)驗和社會生活現(xiàn)實，要尊重編教材的編者與教學(xué)目標(biāo)的聯(lián)系。最后，要改進(jìn)孩子的學(xué)習(xí)評價，要十分重視孩子應(yīng)用能力的評價，這樣可以激發(fā)孩子的積極性，從而增強其應(yīng)用的靈活性和效率性。