動動手，學數學

《數學課程標準》中明確指出：“有效的數學活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索和合作交流是學習數學的重要方式。”在小學數學教學中，有效地指導學生動手實踐，讓學生想一想，說一說，擺一擺，使學生動腦、動口、動手，不僅可以讓學生主動參與知識的形成過程，使學生真正的成為學習的主人，也有助于學生思維能力的培養。所以只有通過動手操作，深刻理解了知識，才能靈活運用知識。

一、動手操作中形成數學概念

在教學中利用學生所學的數學知識指導其進行手工制作，是一項很有意義的活動。它能鞏固所學知識，提高興趣，培養學生的操作能力和創新能力。如在教學“長方體的認識”中準備實物教具，首先請學生觀察長方體，初步感知長方體的特性，再讓學生觸摸長方體，接著學生選擇自己喜歡的材料，通過動手操作制作長方體，并展示各自的作品，進行自評和互評，而經過了這一系列的觀察感知，對面、棱、頂點的概念已有初步體驗，并有了一定的感性認識，再進一步認識長方體的面、棱、頂點，就水到渠成了。

當教學長方形的周長和面積這兩個概念時，由于學生容易混淆。要區分這兩個概念，在教學時可以引導學生進行大量的度量。因為周長和面積的度量方法的不同，所以學生在大量的實際度量就能比較容易的區分周長和面積這兩個概念。

像這樣在數學教學中，有很多內容可以通過動一動、擺一擺、量一量、測一測等實踐活動來進行，使學生通過實踐活動獲得大量的感性認識，讓學生覺得數學就在我們的生活中，令學生感覺數學的樂趣，充分體驗數學概念也可以“做出來”。

二、動手操作中掌握計算方法

1.在動手操作中發現計算規律

教學有余數的除法，為解決余數要比除數小這一難點。教師讓學生自己動手操作，自己歸納。

先出示操作題：11根小棒，（ ）根一堆，可分（ ）堆，還剩（ ）根。

學生通過擺一擺，想一想得出如下結果：

2根一堆，可分5堆，還剩1根；

3根一堆，可分3堆，還剩2根；

4根一堆，可分2堆，還剩3根；

5根一堆，可分2堆，還剩1根；

6根一堆，可分1堆，還剩5根；

……

還有的學生經過操作，得出類似以下的結果：

2根一堆，可分4堆，還剩3根。

學生一提出，其它學生馬上反對：“這樣分不對！”可那位學生說：“老師又沒規定分成幾堆？”“幾堆是沒說，可你余下的3根還可以再分一堆。”“余下的根數一定要比每堆的根數少，這樣就不能再分了。”

經過大家的操作與爭論，擺錯的學生再次通過擺一擺，想一想，明確了余數要比除數少的道理。

2.利用動手操作內化計算方法

基于表象認識的重要性，在計算中進行有效的嘗試。

“兩位數加一位數（進位）”的教學序列

①讓學生動手操作小棒體驗“24+6”的過程，學生先擺好2捆和4根，再擺上6根，這時有10根單根的小棒，根據原有經驗滿十根捆成一捆，與原來的2捆合起來就有3捆，就是30（這其實就是“滿十進一”的數學原型）。再操作體驗“24+9”，操作若干次之后，進入表象操作。

②讓學生脫離開小棒，動腦想25根小棒中加7根怎樣操作？（25+7）學生在腦中表象出“滿10根捆成一捆”。

③讓學生進行計算，在個位相加滿十時，學生想到了“10根捆成一捆”即“滿十進一”。

④引導學生找出“進位加法”的規律——“個位相加滿十時向十位進一”。

3.由動手操作上升到計算推理

數學知識具有高度的抽象性，我們要多引導學生在操作中思考加工，培養技能技巧，促進思維發展， 因此，在學習平行四邊形、三角形、梯形的面積的時候，學具就充分發揮了它的作用，在平行四邊形的教學中每個學生都準備好若干個平行四邊形，并在平行四邊形中標出底和高，由學生動手操作，自主探究，得出多種拼補的方式，其中一種方法是將平行四邊形沿著高剪下一個三角形，并且將這個三角形從一側平移到另一側。拼成一個長方形， 每個學生都非常認真的動手操作，興趣非常高，接下來讓大家思考，拼成的長方形的長和寬分別是原來平行四邊形的什么？大多數學生都知道了是底和高，少數后進生不知道，我又讓他們將長方形還原成平行四邊形。然后又拼成長方形，這樣反復動手操作以后，后進生也認識了底和高，學生根據長方形的面積計算公式“長×寬”很容易遷移到平行四邊形的面積計算公式“底×高”。把抽象的知識學習設計成動手操作的具體活動，有趣、易理解，學生獲得的數學體驗更是無比的深刻，在整個教學中，孩子們始終是饒有興趣地操作活動，愉快地掌握了所學知識，使學習變得自然、輕松、高效。整堂課的效率也增高。

三、動手操作中找出數學規律

波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”實踐證明，如果教師結合學生學習的內容，經常提供給學生親身參與實踐的機會，加強體驗，能使學生的感性認識越來越豐富，便于學生理解，找出數學規律。

如在教學數學中的“植樹問題”時，學生對于種樹這種抽象的問題很難理解，所以教師在導入時可以和學生一起做個“手指夾鉛筆”的游戲。先問：夾一支鉛筆要幾個手指？接著問：一只手能夾幾支鉛筆？兩只手能夾幾支？在學生動手操作后緊接著提出要求：看誰最有本事，看誰用兩只手夾的鉛筆最多。通過動手，許多學生發現兩手并攏能夾9支，圍個圈能夾10支。這樣的導入在提高學生興趣的同時也為學習新知識做了很好的鋪墊。在通過由學生模擬植樹的教學過程，畫線段圖，發現植樹問題中的規律，從而使學生在學習“植樹問題”時能夠很好的理解了該類問題的規律，何時該需要加1，何時又需要我們減1，這樣在學生親歷操作過程，體驗了植樹問題的本質之后就能靈活運用了，使得以后在遇到此類問題的時候，就可以迎刃而解。

總之，讓學生自己去動手操作、猜想驗證，讓學生利用已有的知識和經驗，自己去嘗試解決新問題，探求新知識，力求做到凡是學生能夠自己解決的問題，都主動參與。可以說，動手操作是智力的源泉，思維的起點，動手操作更是數學教學的好幫手。