從一則案例看“以學定教”

【關鍵詞】以學定教 小學數學

案例教學

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）02A-

0088-02

【案例描述】

一位教師教學蘇教版五年級數學下冊《真分數和假分數》一課。

課前，教師發給每個學生3張長方形紙。課始，教師請學生用這些紙隨意折出幾個分數，并涂色表示。學生操作后，教師請學生匯報折的是幾分之幾，怎樣折出來的。學生分別匯報時教師讓學生說說他們是怎樣折出等分數的，并說出的意義。同時，教師讓學生觀察這幾個分數和單位“1”的關系。

在此基礎上，教師提問：“有沒有同學折出跟這幾個分數不一樣的分數？”結果，學生匯報的仍是這樣的分數。教師見學生沒領會自己的意圖，就更明確地提問：“有沒有用兩張或三張紙折出來的分數？”學生們面面相覷。筆者觀察了周圍幾個學生，沒有折出假分數的。教師只好引導：“試試看，能不能用2張或3張紙折出分數？”不少學生感到無從下手，你看看我，我看看你。最后，總算有幾個學生折出了。教師請他們說出折出的這些分數表示的意義，并觀察這兩個分數和單位“1”的關系。

之后教師繼續提問：“還有誰認為自己的分數比較特殊，和其他同學不一樣？”學生似乎還是不懂老師的“心”，匯報的是這樣的假分數。教師只好明確引導：“有沒有把一張紙全部涂上顏色的？”

幾個機靈的學生會意地（其實沒這樣涂）舉起手說出這樣的假分數。其他學生也不知道老師葫蘆里賣的是什么藥，只好隨聲附和。接著教師讓學生將黑板上的這些分數歸類，沒有學生想到根據分子與分母的大小關系分類。

【思考】

從教學過程來看，教師原本想讓學生經歷“折紙—涂色—描述—觀察—分類”這一系列過程，復習分數的意義，感知分數和單位“1”之間的關系，并根據分子與分母的大小關系進行分類。可教學效果卻事與愿違。仔細分析，筆者認為有以下幾個問題值得思考。

一、有沒有必要花費如此多的精力讓學生折紙、涂色、敘述意義

事實上，學生都是帶著各自的學習經驗走進課堂的。激活學生的已有認知，喚起學生的學習心向固然重要，但似乎沒有必要從知識的“原點”開始復習鋪墊，這不僅浪費了寶貴的學習時間，也不利于激發學生的認知熱情。這是學生第三次認識分數了，對分數的意義已經有了比較準確和深入的理解。因此，我們要引導學生從分數的意義的角度有序感知，變無序的“折”為有序的“涂”，體會隨著涂色部分多少的變化，感悟具體的分數和單位“1”之間的關系如何變化，而不是仍然停留在讓學生重復對分數意義的認識上。舍近求遠，效率何在？

二、學生到底有多大可能自覺折出假分數

回顧學生認識分數的經歷，他們在什么時候用2張紙、3張紙折過分數？又在什么時候接觸過、這樣的假分數？所以，教師預設學生用2張紙、3張紙折出假分數顯然有些不切實際。學生認識分數都是從真分數開始的，再逐步拓展到跟單位“1”相等的假分數和比單位1大的假分數，這里不僅是分數意義的拓展，更切合了學生認知圖式的順應。因此，對于大多數學生來說，先提供圖形的表象支撐，實現意義的建構才是必要的。徒手去創造幾乎沒有見過的假分數，超出了許多學生的“最近發展區”。

三、給分數分類為什么不是水到渠成

學生所折出的分數都是零散的。雖然教師按知識的結構進行了有序板書，但由于學生沒能相對完整地體會由真分數到假分數的發展過程，所以不大可能從分數與單位“1”的關系對所列分數進行思考。仔細研讀教材，我們不難發現：教材注意結合圖形安排了同分母分數從真分數（涂色表示圓中的一部分），到等于1的假分數（將一個圓全部涂色），再到大于1的假分數（用幾個圓涂色表示）的意義拓展。在此基礎上，引導學生對例2、例3中的分數進行分類，結合學生分類后的交流，明確真分數和假分數的含義。提供的范例也不是一組，顯然其目的就是幫助學生積累更多的關于假分數的表象，為后面的比較、分類提供較為充實的感性經驗。而且，教材中把涂色的過程留給學生，更注重讓學生體驗、感悟分數大小的變化過程。只有當學生親歷了由真分數到假分數的發展過程，并借助直觀圖和每個分數有幾個分數單位這兩個內在統一的支撐點，才會自覺體會分數單位個數的變化對分數的影響，進而感悟分子與分母的大小關系這一分類標準。

四、教學中，如何做到以學定教

教與學是教學活動中的共同體，兩者無法割裂。脫離“教”的“學”，是盲目的和片面的；脫離“學”的“教”，是機械的和僵化的。“教”與“學”兩者不可偏廢，“教”要站在學生的立場，要立足學生的現實，促進學生的發展。

首先要關注學生的“學”。既要關注學生的學情，也要關注教學內容。了解學情一方面可以知道學生是如何想的；另一方面可以發現學習難點，并能準確地分析產生學習困難的原因以及尋求相應的解決策略。只有把準了真實的學情，才能恰當地確立教學的起點。對教學內容的解讀主要思考“為什么學”“知識的來龍去脈”“學習的核心是什么”等。可以有所側重，如教學《真分數和假分數》，教師要重點引導學生在涂色活動中理解真分數與假分數的內在聯系，體會用假分數表示數量以及數量之間關系的合理性、科學性。感悟、體驗對教學內容的分析既要深入地分析課時內容，也要通過通讀教材達到用系統、聯系的眼光把握教學內容。

其次要關注教師的“教”。一要發揮教師的主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系。即便在一節課中，哪些是需要講授的，哪些是自主學習的，都需要教師確定好教學方向。再根據教學內容和學生的實際情況靈活地選擇教學方法。二要確定學習的次序。先學什么，再學什么，每個教學環節所要達到的教學目標都需要根據學情作出精心安排，做到便學利教。教學設計中還要特別關注學生的學習行為設計，著眼四基的落實，讓學生有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等過程。只有從順應學生發展的角度出發，才能將每天的教學行為與學生的長久發展建立聯系，才能讓學生自主、自由、自然地成長。

（責編 林 劍）