研讀數學教材的三個轉向

談 靜

(揚州市梅嶺小學西區校，江蘇揚州，225000)

研讀教材是順利開展教學活動的前提。現行的實驗教材與原來教材相比，圖文并茂、形象直觀，既貼近學生生活，又充滿時代氣息。這既給廣大一線教師提供了更為廣闊的創造空間，也給“吃透”教材帶來了難度。筆者認為，教師可以從廣度、深度和細度上去研讀教材。教師應基于對教材的鉆研和理解，準確選擇教學內容及其呈現方式，感悟并創造性地使用教材。

一、從“點狀”轉向系統，把握知識的整體結構

數學家蘇步青曾說：“看書要看透，要看到書背面的東西。”在數學教學中“背面”其實就是數學思想方法。小學數學教材有一明一暗兩條主線，“明”即數學知識，“暗”便是隱藏的數學思想方法。常言道，“一竅通，百竅通”。在教學中，教師要注意以下幾個問題：其一，理解教材所蘊含的數量關系，讓學生找到變化中不變的東西；其二，給學生提供一個解決問題的體會，探索不同的解決方法；其三，讓學生積累解決問題的經驗，能夠動手實踐和操作。

教師研讀教材的重點是要充分把握學科內容，做到將學科知識的系統化，要能夠深入教材、吃透教材。換句話說，教師要先對教材有自己的理解和體會才有可能上好數學課。在研讀教材時，教師不能僅僅局限在單一知識點的思考上，要能夠了解知識的背景及與前后知識的關聯，區分核心知識和非核心知識，分析研判理性思維過程和價值資源。如在教學100以內的加減法時，筆者出示這樣的題目：小軍穿了8個彩珠，芳芳穿了12個彩珠，問要讓小軍和芳芳的彩珠同樣多你會怎么做？教材的解決方法有三種，可以是小軍加4個或芳芳減4個，可以是芳芳給小軍2個，還可以是小軍加1個，芳芳減3個。通過多種方法的展示，教師要讓學生能夠理解不同方法背后所蘊含的相同的數學思想，系統掌握知識。

另外，教師還應把每一節的知識點放回到知識的整體結構中去理解，站在一個較高的層次上審視和處理教材，幫助學生建立起融會貫通的數學認知結構。學生有了親身的體驗，就會掌握算理和算法，從而使知識內化。

二、從粗放轉向細品，感悟教材蘊涵的意圖

研讀數學教材，既要注重深度，又要注重廣度，要從粗放轉向細品。每一個具體的數學知識，都值得教師進行深度研讀。數學教師要從宏觀大局上去整體把握教材，將每個知識點放在整個數學知識系統內準確把握，并進行前后聯系。教材上的每道例題都有一定的目標，例題中的每一個問題都蘊含著特定的意圖。我們要細細品味教材中的一詞一句、一圖一表，明晰例題的前后順序，了解習題的特點要求等。如以蘇教版二年級(上冊)第84頁第一題為例。此題的教學不能只停留在完成表格的填寫上，而要能夠培養學生善于發現的眼睛和善于思考的大腦，使學生通過觀察乘除法之間的聯系感受到數學的對稱美。教師可以引導學生進行深度解讀。(1)讓學生根據對角線上紅框中的數，各寫一道乘法算式和除法算式；根據綠框中的數各寫兩道乘法算式和除法算式。(2)通過兩道算式的積來感受數字位置變化對算式的影響，感受乘法交換律及數學排列之美。因此，對于練習中的每一道習題，教師不能只看單一的課時要求，而要能夠深入教材，向學生傳遞完整的數學思想。

在數學教學中教師一定不能敷衍了事，要多借鑒優秀的教學設計，將其進行整合應用，一方面要能激起學生學習的主動性，另一方面要向學生有效傳遞知識和理念。如在教學“解方程”的這一內容時，教師必須先復習加減法之間的關系，然后根據加減法之間的關系進行教學，這一部分知識較為抽象枯燥，學生必須通過實踐操作才能有深刻的體會。此時教師可以利用天平的平衡原理，讓學生在理解等式基本性質的基礎上進行解方程。值得一提的是，在教材中沒有出現形如“a-x=h”和“a+x=h”等簡易方程，因此，可以利用學生已有的知識和生活經驗來設計教學，讓學生在自主探索等式的基本性質。在教學中，教師要引導學生運用遷移、類比等規律先對教材進行粗放的研究，然后走向細品，讓學生能夠深刻地理解數學方法和規律。

三、從外在轉向內涵，抓住數學的知識本質

雖然小學數學知識沒有很深奧，但要抓住知識的本質還需要一個過程，需要從知識的外在表征入手，逐步抓住知識的內涵。教材大多采用線性描述的方法，這讓很多教師認為數學知識很簡單，從而導致了教學過程簡單化。在課堂中，教師不但要對教材概念的表述有清晰的認知，而且還要把講解深入到知識的內在屬性。事實證明，這是保證學生科學建構知識的有效途徑。如在教學“中位數”的內容時，有的教師從一組數據的平均數、中位數來進行引導，讓學生通過對趨勢的統計量的分析，把握教材內容。這樣的做法值得商榷，因為學生沒有感悟到平均數的作用，因而也就無法明白在具體的問題中應該采用哪種統計量來描述一組數據的集中趨勢。顯然，在學生沒有完全感悟到平均數對數據的描述作用時，教師如此引入中位數的概念，無疑會導致課堂教學的失敗。這就是教師沒有吃透教材，不能將靜態的知識演繹成動態的生活畫面的表現。

教師要在整體把握教材深度和廣度的基礎上細讀教材，反復鉆研教材上的每一個例題，仔細推敲教材上的每一句話、每一幅圖，做到爛熟于心。只有這樣，才能通曉教材，備好課，上好課。教材是體現新課改思想和精神的載體，只有從深度、廣度和細度上認真研讀教材，才能為我們上好課打下良好的基礎。以蘇教版二年級(上冊)第31頁例7為例，這道題目考查的是乘法和加法結合的問題，其目的是通過事例情境幫助學生理解運算順序，并讓學生體會其合理性。這道題目事實上有兩種計算方法，即3×4+1和4×4-3。舊教材原本最后一個魚缸里放的是“2條魚”，為什么新教材要改成“1條魚”呢？在新舊兩種教材的對比中，筆者發現，舊教材首先提供的是兩種算法3×4+2和4×4-2，但學生易混淆其中“2”的意思，所以新教材做了改動。然而殊途同歸，兩種版本的教材都是要學生理解為什么要先算4×4。讓學生理解運算順序是本課的重點和難點，也是關鍵所在。教師可以讓學生聯系情境圖理解乘加的含義和先乘后加的計算順序。新教材例題的教法有所不同，可以啟發學生用兩種方法，可以先教3×4+1，再教4×4-3，試著讓學生列舉生活中的事例加以解決。另外，為了更好地鞏固和提高，教師還可以讓學生先有整體的感悟，然后利用練習課再進行局部的練習，把內化的知識轉化為計算的技能。實踐告訴我們，研讀教材的關鍵是循序漸進、有條不紊地分層次理解。

總之，一線教師只有深入研讀教材，帶領學生從“點狀”轉向系統，從粗放轉向細品，從外在轉向內涵，才能把握好教材，提高課堂教學的效率。

[1] 汪泰.研讀教材，更好地用教材教——蘇教版課標教材使用例談[J]. 小學數學教育，2011(10).

[2] 黃小蘭.基于分層教學的小學數學教學策略探究[J].教育觀察，2013(1).

[3] 王郢.運用內容分析法考察小學數學教材的特色[J].教育理論與實踐，2011(23).