高等數(shù)學(xué)和諧教學(xué)研究

王國(guó)云

隨著科技的快速發(fā)展和信息化社會(huì)的到來(lái)，數(shù)學(xué)這一重要的基礎(chǔ)科學(xué)正在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)各個(gè)領(lǐng)域中發(fā)揮著極其重要作用。因此，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，進(jìn)行教學(xué)改革成為時(shí)代的迫切要求。當(dāng)今我國(guó)正在構(gòu)建和諧社會(huì)，把這一和諧思想恰當(dāng)而巧妙地運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，構(gòu)建和諧課堂教學(xué)，將有利于高素質(zhì)人才的培養(yǎng)。恩格斯認(rèn)為“社會(huì)與自然總是力圖使自己成為和諧的整體”，在課堂教學(xué)中，如果能把師生以及各個(gè)教學(xué)組成部分形成有機(jī)的和諧統(tǒng)一體，就能有效提高教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)和諧的教學(xué)目標(biāo)。

一、構(gòu)建和諧的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法

教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法雖然多種多樣，但只有把它們?cè)O(shè)計(jì)成和諧的有機(jī)體，才能提高課堂效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極性，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

1.做好高等數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)。其一，教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)要科學(xué)合理。在教學(xué)內(nèi)容編排上，要適當(dāng)增加信息化社會(huì)和專(zhuān)業(yè)前沿需要的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)，做好數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備與供給，為高職生學(xué)習(xí)發(fā)展打下基礎(chǔ)。另外還要考慮高職生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和所學(xué)專(zhuān)業(yè)，找準(zhǔn)新舊知識(shí)與所學(xué)專(zhuān)業(yè)的聯(lián)系點(diǎn)，搜集足夠的教學(xué)素材來(lái)充實(shí)課堂內(nèi)容，適時(shí)啟發(fā)學(xué)生概括出數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征，從不同角度全方位加深對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)和理解，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，以提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

其二，教師要勇于改革教法，樹(shù)立現(xiàn)代職業(yè)教育理念。職業(yè)教育傳統(tǒng)教學(xué)觀念強(qiáng)調(diào)先學(xué)好理論基礎(chǔ)，再實(shí)踐教學(xué)技能。事實(shí)證明，這一教法對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)較差的高職生來(lái)說(shuō)是不適合的。教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，堅(jiān)持基礎(chǔ)和技能教學(xué)要同步進(jìn)行，適當(dāng)簡(jiǎn)化理論，加強(qiáng)直觀應(yīng)用學(xué)習(xí)，在不斷實(shí)踐中掌握技能，在技能訓(xùn)練中掌握理論知識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，及時(shí)創(chuàng)新并優(yōu)化使用教學(xué)方法，以達(dá)到內(nèi)容和方法的和諧統(tǒng)一，實(shí)現(xiàn)為教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的目的。

其三，教學(xué)內(nèi)容要有目的性。作為教師，首先必須了解學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)狀態(tài)，設(shè)計(jì)出與學(xué)生思維同步的目標(biāo)；其次是找準(zhǔn)幫助學(xué)生攻克難點(diǎn)的對(duì)策，誘導(dǎo)啟發(fā)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。因此，教師要針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的教學(xué)內(nèi)容完成目標(biāo)。目標(biāo)不宜過(guò)高，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)的同時(shí)擁有成就感。課題選項(xiàng)的難易要適度，應(yīng)與社會(huì)生活和專(zhuān)業(yè)相聯(lián)系，具有可操作性，并按教學(xué)內(nèi)容的要求科學(xué)布置課外學(xué)習(xí)任務(wù)。

2.實(shí)現(xiàn)教法與教學(xué)內(nèi)容的有機(jī)和諧。其一，項(xiàng)目教學(xué)法。項(xiàng)目教學(xué)法是提高課堂教學(xué)的有效方法。控制論告訴我們，學(xué)習(xí)是學(xué)生吸收信息并輸出信息，通過(guò)信息反饋和評(píng)價(jià)得知正確與否的系統(tǒng)過(guò)程，而項(xiàng)目教學(xué)法恰好符合這一理論。項(xiàng)目教學(xué)法雖然是針對(duì)高職、高專(zhuān)一些應(yīng)用性強(qiáng)的專(zhuān)業(yè)課提出的，但是在數(shù)學(xué)教學(xué)中有些章節(jié)也不妨嘗試使用。在教學(xué)過(guò)程中，教師要指導(dǎo)學(xué)生選擇合適的立項(xiàng)項(xiàng)目，讓學(xué)生在研討中學(xué)習(xí)，探索中激發(fā)興趣。設(shè)計(jì)應(yīng)堅(jiān)持以課堂教學(xué)項(xiàng)目為抓手，以目標(biāo)任務(wù)為動(dòng)力，通過(guò)項(xiàng)目和任務(wù)培養(yǎng)學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)的能力和團(tuán)隊(duì)精神。

其二，案例教學(xué)法。在教學(xué)過(guò)程中首先選取與現(xiàn)實(shí)生活和所學(xué)專(zhuān)業(yè)緊密相關(guān)的實(shí)例進(jìn)行設(shè)計(jì)教學(xué)，目的是增強(qiáng)高職生的應(yīng)用能力，樹(shù)立建模觀念，培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感。例如，可以結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活選一個(gè)學(xué)生感興趣的投資案例，案例中設(shè)計(jì)幾種方案，讓學(xué)生建模研究哪種投資利潤(rùn)最大。又如學(xué)建筑的學(xué)生可以選房屋面積的測(cè)量案例，讓學(xué)生去實(shí)地操作。這些案例有效激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)應(yīng)用就在身邊生活中，同時(shí)能使學(xué)生自覺(jué)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活和專(zhuān)業(yè)中的一些問(wèn)題，使其由知識(shí)型向能力型轉(zhuǎn)化，達(dá)到知識(shí)與能力和諧統(tǒng)一。

其三，數(shù)學(xué)教學(xué)與實(shí)驗(yàn)法。實(shí)驗(yàn)?zāi)茏寣W(xué)生直觀感悟數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐的和諧統(tǒng)一，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與和積極探索的學(xué)習(xí)精神。數(shù)學(xué)教學(xué)中可適當(dāng)安排一些實(shí)驗(yàn)課，能有效調(diào)節(jié)枯燥的理論學(xué)習(xí)，激發(fā)高職生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是多方面的，應(yīng)該根據(jù)不同內(nèi)容采用不同方法。如可以讓學(xué)生利用應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行軌跡模擬實(shí)驗(yàn)及其有關(guān)猜想、證明、計(jì)算，從而培養(yǎng)其學(xué)習(xí)研究能力。

二、構(gòu)建和諧師生關(guān)系

師生關(guān)系在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中發(fā)揮著重要作用，師生關(guān)系和諧，學(xué)生就能尊重、信任教師，樂(lè)于學(xué)習(xí)所教之課，教師就能成功實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生也獲得到學(xué)習(xí)上的樂(lè)趣。由于高職生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)普遍比較差，自卑心強(qiáng)，如果能得到老師的尊重與信任，對(duì)他們施以情感教育，就能夠喚起他們的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)求知欲。因此，構(gòu)建和諧的師生關(guān)系對(duì)促進(jìn)教學(xué)十分重要。

教師要平等對(duì)待每位學(xué)生，將每位學(xué)生看成是未來(lái)的有用人才。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，始終以學(xué)生專(zhuān)業(yè)發(fā)展為主線，以學(xué)生的就業(yè)發(fā)展為歸宿，培養(yǎng)學(xué)生的職業(yè)技術(shù)能力。建立和諧師生關(guān)系應(yīng)做到：

1.堅(jiān)持“以學(xué)生為本”，樹(shù)立為學(xué)生服務(wù)的思想。“以學(xué)生為本”就是要關(guān)心幫助學(xué)生，一切從學(xué)生學(xué)習(xí)、就業(yè)出發(fā)。教師要樹(shù)立為學(xué)生服務(wù)的現(xiàn)代職教觀念，幫助他們選擇合適的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)課題，指導(dǎo)他們查閱資料，完成研究任務(wù)。要給學(xué)生更多機(jī)會(huì)參與課堂問(wèn)題的研討，開(kāi)發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，激發(fā)他們參與學(xué)習(xí)的熱情。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師不僅要關(guān)注學(xué)生聽(tīng)課的表情與回答的有關(guān)問(wèn)題，同時(shí)還要搜集和聽(tīng)取學(xué)生的意見(jiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生敢于參與，勇于探索，樂(lè)于學(xué)習(xí)。

2.因才因?qū)I(yè)施教。高職生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)都比較差，教師要全面了解學(xué)生，根據(jù)每個(gè)學(xué)生的個(gè)性與基礎(chǔ)不同，進(jìn)行分層次、分專(zhuān)業(yè)指導(dǎo)教學(xué)，要樹(shù)立“人人可成才，人人是人才”的教育理念。

3.為學(xué)生制定合理的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)任務(wù)。課堂上留給學(xué)生一兩個(gè)思考項(xiàng)目，并將項(xiàng)目設(shè)計(jì)得易于調(diào)動(dòng)學(xué)生的創(chuàng)造力，讓學(xué)生形成一定的感性認(rèn)識(shí)，課后能帶著這些項(xiàng)目在現(xiàn)實(shí)生活中調(diào)查、研究。鼓勵(lì)學(xué)生上機(jī)實(shí)驗(yàn)，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和途徑，以達(dá)到促進(jìn)教學(xué)的目的。

三、構(gòu)建教師運(yùn)用信息技術(shù)的和諧性

信息技術(shù)已經(jīng)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中得到廣泛應(yīng)用，基本實(shí)現(xiàn)了教學(xué)信息化。它具有課堂容量大、內(nèi)容能優(yōu)化、效率可提高等優(yōu)點(diǎn)，但媒體技術(shù)畢竟只是一種教輔工具，教師的和諧應(yīng)用才會(huì)收到良好的教學(xué)效果，否則只會(huì)適得其反。構(gòu)建教師和諧運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，首先必須明確，現(xiàn)代信息技術(shù)不能代替課堂上師生的感情互動(dòng)，教師必須發(fā)揮主觀能動(dòng)性，創(chuàng)新使用信息技術(shù)。其次，多媒體具有直觀獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，可以創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境，能充分利用媒體文件，描述各種抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念與性質(zhì)，還能模擬各種軌跡的形成過(guò)程，提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感性認(rèn)識(shí)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生認(rèn)知能力的培養(yǎng)。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，要合理安排多媒體技術(shù)的使用，使好用活，以提高課堂效果，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在多媒體技術(shù)選材時(shí)，可以根據(jù)不同對(duì)象和不同層次，采用不同形式及時(shí)調(diào)整課程進(jìn)度和內(nèi)容，做到因材施教，和諧教學(xué)。例如，在講定積分這樣抽象的概念時(shí)，需要輔以教師逐步推導(dǎo)和師生間的交流互動(dòng)，不然僅用ppt演示，學(xué)生可能難以理解。另外，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí)，合理利用課件化解難點(diǎn)，建立數(shù)學(xué)模型，使抽象概念具體呈現(xiàn)在某個(gè)模型上，以現(xiàn)代信息技術(shù)服務(wù)于教學(xué)目標(biāo)，使教師講授與多媒體演示的優(yōu)勢(shì)同時(shí)發(fā)揮出來(lái)，達(dá)到和諧共贏的目的。

四、充分利用數(shù)學(xué)的和諧之美

數(shù)學(xué)不僅有嚴(yán)謹(jǐn)和簡(jiǎn)潔之美，而且具備對(duì)稱和諧之美。美感是開(kāi)啟智慧的原動(dòng)力，它能激起學(xué)生主動(dòng)探索知識(shí)的愿望。在課堂教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)充分利用數(shù)學(xué)的和諧之美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓數(shù)學(xué)美的欣賞和感悟成為學(xué)習(xí)興趣的源泉。例如，對(duì)于建筑設(shè)計(jì)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)結(jié)合摩天大樓流線美與幾何美的欣賞，來(lái)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)和專(zhuān)業(yè)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的建筑物美感設(shè)計(jì)能力。又如，建筑裝飾專(zhuān)業(yè)的學(xué)生如何利用幾何圖形美化室內(nèi)環(huán)境，讓他們從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，提升數(shù)學(xué)的專(zhuān)業(yè)應(yīng)用教學(xué)效果和創(chuàng)新室內(nèi)裝飾設(shè)計(jì)。

重視培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的鑒賞能力及思維創(chuàng)新的優(yōu)秀品質(zhì)是和諧教學(xué)的一種良策。美是數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性，整個(gè)知識(shí)體系都是和諧優(yōu)美的有機(jī)體，而數(shù)學(xué)中的馬鞍面、橢球面、拋物面等都是優(yōu)美的空間幾何體，但它可以用方程來(lái)描述，達(dá)到了數(shù)與形的和諧統(tǒng)一。因此，學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)實(shí)踐中，一旦感悟到高等數(shù)學(xué)知識(shí)體系的結(jié)構(gòu)美和方法美，就能迸發(fā)出濃厚的學(xué)習(xí)激情。只有欣賞、了解數(shù)學(xué)美的本質(zhì)，才能形成數(shù)學(xué)美的良好思維品質(zhì)。從教學(xué)效果來(lái)看，教師還應(yīng)使用優(yōu)美的數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確表述數(shù)學(xué)概念，用數(shù)學(xué)美潛移默化熏陶學(xué)生，只有在數(shù)學(xué)和諧美的誘導(dǎo)下，才能達(dá)到教與學(xué)的和諧共鳴。

五、加強(qiáng)高等數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生職業(yè)應(yīng)用能力

馬克思指出“一門(mén)學(xué)科只有引入數(shù)學(xué)就會(huì)變得精確”，這句話充分說(shuō)明了應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要性。而今天我們正處在科技快速發(fā)展，就業(yè)內(nèi)容變化快的信息時(shí)代，許多學(xué)科的發(fā)展，越來(lái)越離不開(kāi)數(shù)學(xué)，這就要求學(xué)生應(yīng)具有較高的數(shù)學(xué)素質(zhì)和專(zhuān)業(yè)知識(shí)，要不斷學(xué)習(xí)新知識(shí)，掌握新技術(shù)。學(xué)校應(yīng)注重加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生專(zhuān)業(yè)應(yīng)用的職業(yè)能力。

1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)與各學(xué)科之間的和諧聯(lián)系，重視應(yīng)用教學(xué)。在當(dāng)今社會(huì)，數(shù)學(xué)科學(xué)有力地促進(jìn)了社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，為科技的繁榮發(fā)揮著重要作用。數(shù)學(xué)既是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，也是重大技術(shù)革命的基礎(chǔ)，并逐漸被應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域中去。如今數(shù)學(xué)手段被用于進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和金融投資指導(dǎo)，還有運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行物理、化學(xué)、生物的重大課題創(chuàng)新研究。這些作用反過(guò)來(lái)又促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)與自然科學(xué)和諧統(tǒng)一，辯證發(fā)展。應(yīng)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到國(guó)家的富強(qiáng)關(guān)鍵在于發(fā)展，而高科技發(fā)展又離不開(kāi)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，為此要加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)，以增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意識(shí)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的在于應(yīng)用，在于解決專(zhuān)業(yè)中所遇到的問(wèn)題，為以后的學(xué)業(yè)發(fā)展服務(wù)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，應(yīng)重視應(yīng)用教學(xué)，培養(yǎng)高職生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的發(fā)散思維能力以及把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的創(chuàng)新能力。

2.從學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)出發(fā)，充實(shí)和更新應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容。有些高職生沒(méi)有認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)與所學(xué)專(zhuān)業(yè)有著密切聯(lián)系，認(rèn)為數(shù)學(xué)理論性強(qiáng)，深?yuàn)W難懂，沒(méi)有實(shí)用性且跟不上專(zhuān)業(yè)發(fā)展的腳步，缺乏學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。因此，高等數(shù)學(xué)應(yīng)用內(nèi)容必須及時(shí)充實(shí)與更新。充實(shí)與更新的內(nèi)容應(yīng)在新穎性與應(yīng)用性上下功夫，根據(jù)學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)選擇合適的教學(xué)內(nèi)容，為專(zhuān)業(yè)服務(wù)，為專(zhuān)業(yè)所需，為學(xué)習(xí)新知識(shí)拓寬專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域服務(wù)。充實(shí)和更新應(yīng)用的教學(xué)內(nèi)容要講求科學(xué)性與理論知識(shí)的和諧性，通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)對(duì)自己未來(lái)專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)和發(fā)展的重要性，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和創(chuàng)新性，達(dá)到數(shù)學(xué)內(nèi)容與專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)的和諧統(tǒng)一。