小學數(shù)學例題教學中變式練習題設(shè)計探微

周 琦

(蘇州市吳江經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)花港迎春小學，江蘇蘇州，215200)

數(shù)學是一門實踐性很強的學科，其中的理論知識都必須在實踐中獲得體驗，這樣才能進行運用和再創(chuàng)造。所以，例題作為聯(lián)結(jié)學生數(shù)學理論知識學習與數(shù)學知識實踐的橋梁和媒介，便顯得尤為重要。但是例題教學只是學生進入數(shù)學實踐操作，體驗概念性知識本質(zhì)內(nèi)涵的一個“牽線者”。因此，小學數(shù)學教師在設(shè)計科學、典型的例題進行輔助教學的同時，還應該為學生提供各種可供深入學習和探討的情境和條件，而其中最為重要的是為學生提供各種變式練習題組，讓學生在各種有趣的習題中尋找既定知識的本質(zhì)屬性和實踐內(nèi)涵。

一、貼近例題邏輯結(jié)構(gòu)

小學數(shù)學教學例題一般經(jīng)由專家、名師研究選出，具有深刻的代表性和典型性，不僅能夠反映出所教理論、觀點或概念的本質(zhì)，而且還能將靜止的文本知識轉(zhuǎn)化為生動的可供實踐探討的案例。可見，在教學組織當中，例題在大多數(shù)情況下應當算是邏輯結(jié)構(gòu)最為完整的教學輔助材料。所以，例題變式練習題的設(shè)計除了要以所學的數(shù)學知識作為主線進行貫穿外，還應當以例題為范本，遵循例題所設(shè)計的內(nèi)在邏輯原理來變換方式、角度、題材。切忌將變式練習題設(shè)計為雜、難、偏、怪或過于簡單化的“亂題”，否則不僅不能達到延續(xù)例題功效的作用，還會將學生帶入另外一層迷霧當中。變式題的學習可培養(yǎng)學生知識遷移意識，提升其抽象邏輯思維能力。

例如，在學習《三角形面積的計算(一)》時，由于三角形面積的計算首先要引導學生學會正確推導三角形面積公式的產(chǎn)生過程，因此這一課時教學的重點在于利用平行四邊形的特征，以不同的三角形為例，引導學生探究三角形與平行四邊形之間的拼接關(guān)系，進而總結(jié)出三角形面積的計算公式和原理。所以，例題教學后的練習設(shè)計，應緊扣例題所要傳達的重點信息，使其既能體現(xiàn)出例題上的升華，又不超出例題所蘊含的新知，以不同的手法從不同的角度為學生提供各種變式練習。如搭配練習題設(shè)計：為學生提供一組種類多樣、大小不一的三角形，然后由教師現(xiàn)場提供平行四邊形樣式(教師教學預設(shè)的結(jié)果)，再由學生利用三角形與平行四邊形之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系以及三角形的面積計算公式，從而來為既定的平行四邊形尋找正確的“對象”。這樣一來，變式練習題不僅能夠鞏固學生對三角形面積推導過程的理解，而且能強化學生對三角形面積計算原理和公式的認知。

二、基于學生認知規(guī)律

例題教學后的變式練習題是根據(jù)學生對所教授的數(shù)學知識、技能和方法的掌握情況，對例題輔助教學的效果進行設(shè)計，不是教師“閉門造車式”的結(jié)果，更不是依賴某種固定的程序，或隨手拿來一些現(xiàn)有的教學材料濫竽充數(shù)，而是要在客觀分析學生學習情況的基礎(chǔ)上進行設(shè)計，以保證遵循學生的數(shù)學認知規(guī)律，滿足學生的數(shù)學學習需求。小學生的認知還處于以具體形象思維為主導的階段，對數(shù)學的系統(tǒng)學習也剛剛在此起步，而小學生具有活潑好動的性格特征，所以，變式練習題的設(shè)計除了要考慮小學生的生活情境，選取貼近學生生活實際的素材外，還應當要有實踐和活動的趣味性元素，以此來誘發(fā)學生的學習動機，增強學生對所學知識的理解和運用。

例如，在教學《認識負數(shù)》時，教師以“學會看溫度計”為例，引導學生認真觀察并學會標注溫度計正常狀態(tài)時的溫度以及新疆的最高氣溫和最低氣溫，初步幫助學生認識“負數(shù)”的概念和作用。而緊隨其后的練習題依然以溫度計為例，不同的是練習題以“冬天之旅”為主題，呈現(xiàn)的是不同旅游城市冬天的平均氣溫，如上海、哈爾濱、北京、洛陽等，并為每個同學準備若干紙片，整個練習過程以游戲作為線索進行貫穿，讓同學們在觀察一個城市的氣溫前，先做一回“導游”，說說每一個城市的招牌旅游攻略，再將自己觀察到的氣溫寫在卡片上，最后教師再引導學生評價觀察結(jié)果，提醒學生注意負數(shù)的正確表示方法以及初步體會“0”的獨特意義。整個練習過程設(shè)計是例題的變式和升華，但蘊含著更多的生活因素，而且以“我來做小導游”作為活動進行貫穿，又合乎小學生對游戲的熱愛，能夠讓學生在具體的生活情境中形象地體驗“負數(shù)”的基本特征，進而再總結(jié)、概括上升為一般性認識。

三、追求題型分層多樣

小學生剛剛步入系統(tǒng)數(shù)學教育的階段，數(shù)學學習個性也因此獲得萌生，而由此所造成的數(shù)學學習差異會影響不同學生對所學知識的理解程度和學習水平，各個學生在練習中都會留下自己個性特征的深深烙印。所以，小學數(shù)學例題教學后的變式練習設(shè)計還應當考慮到學生數(shù)學學習個性和學習差異的客觀存在，在選定內(nèi)容和形式的基礎(chǔ)上進行科學分割和安排，盡量保證變式題在總體上由易到難，由淺入深，而且每一個單獨的大題也要保證所包含的小題呈現(xiàn)出這種趨勢，以實現(xiàn)題型、難度、題數(shù)等的多樣化和分層化，最大限度地滿足不同學生對變式練習題的訓練要求。

例如，在學習《小數(shù)乘整數(shù)》時，教師以變式例題“買西瓜”來引出“2×5”與“0.8×5”之間算法的差異，從而在對比中引導學生學會如何求“小數(shù)乘以整數(shù)”的具體運算過程，初步了解以整數(shù)乘法的方法來求小數(shù)乘以整數(shù)，但由于學生的知識接受能力和理解能力存在差異，并不是所有的學生都能達到教師要求的水平，都能夠?qū)ⅰ靶?shù)乘以整數(shù)”的基本計算法則和細節(jié)點銘記于心，并將其運用到具體的實踐和生活情境中，因此教師所設(shè)計的變式習題自然也不能形式單一化。所以，要兼顧不同群體學生的學習需求，最有效的方法就是保證變式練習題的多樣化和層次化。如：

1．小小診所

3.1×4 2.5×6 9.3×2

10×7.23 100×9.9

2．反應“快之星”：看誰能又快又好地說出下列各式中積有幾位小數(shù)

2.76×42 2.8×43

123×0.25 1.23×120

3．我來解決問題

已知新型研發(fā)的一輛跑車的速度是普通汽車的3.1倍，如果普通汽車的速度為80公里/小時，你知道這款新型汽車的速度到底是多少嗎？

三個大題從基本的計算到比較復雜的理解程度，再到具體的問題解決階段，總體上呈現(xiàn)出一定梯度差異，而且大題內(nèi)部的小題設(shè)計也大多呈現(xiàn)難度梯度上升的趨勢，但變式練習題只是為了鞏固和提升學生的數(shù)學基礎(chǔ)認知和能力，并非學生絞盡腦汁的挑戰(zhàn)場所，應當盡量保持練習難度貼近大多數(shù)學生的認知水平。

總之，小學生思維發(fā)展處在具體形象階段，邏輯抽象思維和知識遷移能力不足，學習例題后，需要教師再提供一系列的變式題組進行強化訓練。學生在這些訓練中能接觸到各種各樣的題型，初步形成既定知識的遷移運用意識和能力，全面理解小學數(shù)學知識、技能和方法的內(nèi)涵和屬性。

[1] 皮連生.教育心理學[M].上海：上海教育出版社，2004.

[2] 章建躍.數(shù)學學習論與學習指導[M].北京：人民教育出版社，2001.

[3] 許永勤,朱新明.關(guān)于樣例學習中樣例設(shè)計的若干研究[J].心理學動態(tài)，2000(2).