應用數學中建模思想及其實踐對策研究

王 祥

（鎮江高等職業技術學校 江蘇鎮江 212016）

應用數學中建模思想及其實踐對策研究

王 祥

（鎮江高等職業技術學校 江蘇鎮江 212016）

在當前的數學教學當中，應用數學的重要性是不言而喻的。應用數學有效地補充了基本數學的教學領域，對學生的思維模式是一次有效的拓展。為了有效提升應用數學的教學成效，教育機構將數學建模的相關內容靈活地運用在了課堂研究當中，有效提升了課堂效果。

數學建模；應用數學；數學課程

在當前的數學教學當中，教師通過應用數學教學來提升學生的數學思維能力，能有效提升學生的創新能力，讓學生有自己的思想，進而成為創新型人才。在數學教學中加入數學建模的相關知識，能幫助學生更好地理解基礎數學的知識點。數學建模能使用數學方法來實現現實問題的模擬。并讓學生用數學方法來解決相應問題。數學建模主要要求學生使用計算機來分析問題，其次還能建立起較強的觀察能力，提高學生的全面素質水平，能有效應用在高校改革的過程中。

一、應用數學中的建模思想

所謂的數學建模，主要應用在應用數學的講授過程中。在教師對基本知識進行講解的時候，加入數學建模來幫助學生理解，將抽象的學習知識轉換為簡單易懂的實際問題，在解決實際問題的過程中理解應用數學的基本知識。在一個高效的數學建模教學當中，學生能通過上述過程提升自己對知識的深入理解能力，循序漸進地掌握基本知識，提升自己的數學分析能力以及情商水平。有了數學建模的參與，學生也被提出了新的學習要求。不僅要有較強的動手動腦能力，還要能迅速地對新知識做出反應，有了不懂的地方還要善于與同學合作，學會將學習到的新知識運用到實際當中，才能切實提高自己的數學能力。數學建模對學生的裨益是巨大的，由于其自身極大的開放性，教師可以通過與學生之間的問答來達到既定的教學效果，這樣做也能充分激發學生探索問題的興趣，培養學生的創新思維。

一般來說，數學建模包含的內容是巨大的。第一，教師要使用數學建模的方法來介紹數學問題，給問題的提出設立一個良好的背景。由于數學建模問題是建立在一定的原始背景之上，與現實密不可分，因此教師的提問要建立在現實之上。第二，問題要以抽象化的方式提出，不能空洞沒有內涵。學生在接收到問題之后，要對問題展開分析，在分析完畢之后提出不能理解的地方，然后再將其轉化為數學問題。模型的建立方法有很多，教師應當在學生力所能及的范圍內開展建模的教學，對學生進行適當的引導，用圖表、計算等方式來構建起數學問題的最終形式，建立起完善的數學模型。模型的分析應當圍繞模型本身，結合到理論知識來分析。在分析完成之后，教師要引導學生檢驗自己分析的正確性。確認模型是否能解決實際問題。最后，假若模型有不足之處，就要對其繼續進行修改工作。要確保模型能完全適用于實際情況，然后才能將模型運用到實際。

二、應用數學的發展現狀以及未來的發展趨勢

作為一門多學科相互結合的科目，應用數學所涵蓋的知識點數量是巨大的。在應用數學誕生之后，數學家、教育學家開展了大量應用數學的實際應用實驗。經過了長時間的試驗之后，發現很多人對應用數學的理解僅僅局限在表面，而忽略了理論與實際的聯系。為什么會這樣？原因在人們對數學建模思想的理解還停留在表面。當前階段，我國的數學教育負于表面，沒有深入研究如何加深數學教學的內涵，僅僅有少量的學校重視了應用數學的教學，使數學教學浮于表面，脫離實際，教學質量自然難以保證。學生與教師都不接受當前的數學教學方式，需要一種全新的教學形式來改變這一現狀。在新的教學理念的激勵下，應用數學與數學建模相互結合的教學模式橫空出世。這種教學方式極大地提高了學生在課堂上的操作性，不僅結合了諸多基礎數學知識，并且還有大量的實際問題來幫助教學，還沒有徹底拋棄傳統的教學方式，解決了當前數學教學的瓶頸。在最初的應用數學教學當中，應用數學僅僅作為單一的學科出現，而經過了長時間的發展與創新，應用數學已經成為了集大成為一身者，涵蓋了多學科、多專業的知識，在其涵蓋的領域內不斷發揚壯大。在社會的各行各業當中都能看到應用數學的身影，無論是代表人類最高科技水平的科學界，還是與人們衣食住行機密聯系的基礎制造業，應用數學都起著十分巨大的作用。由于人類邁入到信息行業，接收到的信息呈爆炸式增長，越來越多的專業都受到了應用數學的影響，因此應用數學的發展前景是巨大的，應該在教學當中就融入應用數學的內容，提高學生的綜合素質。

三、數學建模教學在數學課程教學中的實踐對策

1.將實際問題與理論知識緊密地聯系在一起

數學建模并不是空中樓閣，而是需要各學科基礎知識搭建的共同體，要想完全掌握數學建模的內容，就應當靈活理解各個學科的基礎知識，并學會將這么多知識組合在一起加以運用。藝術源于生活，而科學與生活也是緊密相關的，現實生活中的各種問題也成就了數學建模。因此，數學建模與生活是息息相關的，只有與生活相關的問題學生才會主動的去學習。為了有效提升教學的吸引力，教師可以在日常教學中引入大量與生活有關的內容。例如在教授知識之前，可以先介紹本節課所講授的知識與生活中事物的聯系，或者引入以前學生接觸到的案例，然后再循序漸進的將數學理念引出。一般來說，學生在接觸到新的知識的時候，由于沒有預先建立起對知識的系統性理解，因此對新知識較為抽象，甚至會產生抵觸情緒，因此教師將教學與生活聯系起來能提高教學效果。而教學中教師可以通過建立學習小組的形式來讓學生相互之間交流，并定期開展教學講座來提升學生的知識儲備，可以由學生來選擇自己喜歡的內容，然后根據自己喜歡的來進行建模分析。這就讓學生在遇到問題的時候根據自己的興趣愛好主動去解決，才能確保數學建模的思想深入人心。

2.更新老舊的教學理念

首先，由于數學建模的加入，應用數學的問題變得十分簡單，便于學生通過自身理解來解決數學建模問題。其次，有了數學建模參與課堂，能給教師與學生之間的交流提供更加穩固的平臺。由于數學建模囊括了大量其他學科的內容，對學生的自身素質提出了更高的要求。但是真正理解到數學建模精髓的學生一定會使自己的能力有一個跨越性的突破，不僅能提高自己的學習能力，還能在上課時就了解到世界，以開放性的思維成為新世紀的人才。

3.專注培養高素質的教師團隊

由于學校的教師團隊很少變化，而有的學校有沒有重視對教師的培訓工作，因此教師的自身素質不足以支持應用數學的教學。教師的教學方法較為老套，對理論知識十分重視而忽略了實踐，而重視了實踐之后又難以兼顧理論知識。要想改變這一現狀，只有通過學校的培訓來改變教師的教學理念。定期的培訓是十分有必要的，而為了加強這種效果，學校應當適當引進優秀的教師來改變教學理念[3]。

4.確保應用數學教學落到實處

在當前的應用數學課程當中，有相當大的一部分教學是需要計算機來進行有效支持的，因此學生只有靈活掌握計算機操作手法，才能更好地學習。計算機具有人工無法比擬的運算能力，大量的數據在計算機當中只需要輕點鼠標就能完成運算，能有效提升教學效率，而數學建模與計算機也是分不開的。教師通過計算機來開展應用數學基礎課程，讓學生在課堂上學會使用計算機，操作計算機，通過分析計算機運算出來的數據來理解各個未知量之間的關系，才能靈活地解決應用數學問題。

四、總結

在當前的應用數學教學領域，數學建模思維正受到越來越多教學機構的重視。由于數學建模與生活緊密聯系的特點，學生通過數學建模手段來學習應用數學能收到較好的效果。在數學建模的學習過程對學生的自身素質要求是十分高的：堅實的數學理論基礎，穩定的問題分析能力都是必要的。由于數學起源于生活，發展于生活，因此應用數學涵蓋的知識面十分廣大。學生應當重視對計算機知識與操作能力的訓練，了解數學建模是十分重要的知識，才能在學習的過程中自覺地對其實踐。只有這樣，才能提高學生的發現問題、解決問題的能力，用更積極的態度來面對應用數學教學。這也是當代數學教育的最終目標。

[1]柳長青,黎勇.應用數學中的建模思想及其實踐對策研究[J].成功(教育版),2013,(20):16.

[2]思嘉偉.略論應用數學建模思想[J].赤峰學院學報(自然科學版),2013(2):17-18.

[3]章素貞.淺談中職學生數學建模能力的培養對策[J].中國科教創新導刊,2012(27):74.

The mathematical modeling thought and practice countermeasures in applied mathematics

Wang Xiang

(Zhenjiang Higher Occupation Technical School, Zhenjiang Jiangsu, 212016, China)

In the current mathematics teaching, the importance applied mathematics is self-evident. Applied mathematics effectively complement the basic mathematics teaching, is a effective expanding of the students thinking mode. In order to improve the teaching effect of applied mathematics, education institutions will be related content flexibly in the classroom study of mathematical modeling, improve the classroom effect.

mathematical modeling; applied mathematics; mathematics curriculum

O29

A

1000-9795（2014）06-0246-02

［責任編輯：劉麗杰］

2014-03-04

王 祥（1981-），男，江蘇鎮江人，中學一級教師，從事應用數學研究。