“合理猜想”在小學數學教學中的培養策略

覃浩峰

數學教育家波利亞提倡我們在教學中不僅應當注意“保護”學生已有的猜想能力和直覺努力，而且應更加注意幫助學生學會合理的猜想方法，并使他們的直覺不斷得到發展和趨向精致。在我們的教學中，幫助學生學會合理的猜想，是激發學生學習興趣，發展學生直覺思維，掌握探求知識方法的必要手段。同時對發展學生能力，培養學生的創新思維以及思維的品質都有著重要的意義。那么在教學中如何幫助學生學會合理的猜想呢？這里談一下筆者的一些嘗試做法：

一、創設和諧和寬松的課堂氛圍，為合理的猜想打下基礎

所謂和諧、寬松的課堂氛圍，就是讓教育者和受教育者處于一種平等的地位。教育家羅杰斯指出：“有利于創造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由”。我們在教學中應努力創設一種和諧、寬松的課堂氛圍，讓學生在課堂上能暢所欲言，要敢于放手讓學生進行充分地討論，一個問題可以有多種答案，要鼓勵學生從多角度進行討論，這時學生的發散思維最為活躍之際，學生思維的火花才會開始綻放，各種猜想才會產生，進一步才會有創新的見解。

如在教學“平行四邊形面積的計算”時，老師只說了一句話：“老師這兒有一個平行四邊形的紙板，要求它的面積，猜想一下，你能用什么方法幫助老師進行解答？”在這樣一個和諧、寬松的課堂氛圍下，學生們通過積極、大膽地猜想后，有的學生自己操作，獨立思考，有的兩三個學生一組，展開激烈的討論。教師自始至終沒有直接告訴學生應該怎樣做，但是，每一位學生都通過自己的努力，實現了自己的猜想，找到了解決這個問題的答案，這節課學生都在自主地、主動地進行探究。

二、生活實際創設情境，給學生提供猜想的機會

現實生活中存在著大量的數學問題，我們可以結合教學內容將其引入課堂，注意從學生熟悉的生活經驗入手，引入到現實生活中進行“再創造”活動，積極創設教學情境，給學生提供一些猜想的機會。

例如：在教學“平均數”時，從“小馬過河”的故事出發，當講到小馬要過河，看到河邊有一塊牌子，上面寫著，“這條河的平均深度是1米。”而現有知道小馬的高度是1.2米，故事最后讓學生進行猜想：小馬不會游泳，如果小馬要過這條河，有危險嗎？為什么？班上大多數學生很快地回答：“小馬能過河。”并且他們認為理由很充分，因為“小馬的高度是1.2米，而這條河的平均深度是1米，1.2米大于1米，所以認為小馬能過河”。只有一個同學在下面小聲地說：“小馬可能不能過河，因為平均深度是1米，不是每個地方都是1米，可能有的地方不到1米，而有的地方會超過1米，甚至會超過1.2米，如果這條河的中央超過1.2米，這樣小馬想要過河的話可能就會有危險了。”雖然這位同學說話的聲音很輕，但是全班同學都聽到了，真所謂“一石激起千層浪”。同學們都從只重視“1.2米”和“1米”數據的比較，過渡到去理解日常生活中“平均”這個概念了。從而自覺地進入了自主探究階段，最后都真正地掌握了“平均數”這個重要的概念。

數學來源于生活，許多數學問題本身就是人們在生活實踐中發現的。教師對于一些數學概念，不必自己提出，而是要創設一定的生活情景，激發學生的興趣，讓學生通過合理的猜想、動手操作，自己去實踐和發現數學概念。

三、注意激發學生的猜想意識，引導合理猜想

提起猜想，人們馬上就會想到著名的“歌德巴赫猜想”這個猜想雖然到現有還沒有一個數學家能對它進行理性的分析，但這卻是大家一致公認的偉大創舉，是我們數學領域的一大創新。牛頓曾說過“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發現。”

在教學中引導學生的合理猜想并不需要教師強調應如何猜想，重在讓學生對猜想有一種體驗和感悟。如在教學“比的基本性質”時，在讓學生先通過回憶“商不變性質”和“分數的基本性質”以及“比與分數和除法的關系”后，讓學生猜想比的基本性質可能會是怎樣的？這樣肯定會有學生想到比基本性質的內涵，這時教師可以問學生“你為什么會這樣猜想？”或“這種猜想你是如何想到的？”

總之，我們教師在課堂教學中，要盡量挖掘教材中能讓學生進行猜想的素材，多方設置猜想的情境，讓學生主動地去思考、去猜想，采取與學生一起從教學情境出發，鼓勵學生聯系已有知識與經驗進行大膽地猜想，再由學生想辦法來驗證猜想，積極培養他們的猜想能力。反思當前在課堂教學中影響學生創新意識培養的不利因素，我們教師必須鼓勵學生大膽去猜想、去質疑、去探究，要重視培養他們的猜想能力、猜想意識和猜想習慣，進而提高他們的創新意識。