數學在生活中的應用

夏中偉

摘要：本文主要介紹了數學的定義以及在生活中的應用，希望能給數學教學效率的提高帶來一定的益處。

關鍵詞：定量研究;定性研究;現代數學;應用數學

中圖分類號：G633.6 ? 文獻標識碼：A ? 文章編號：1992-7711（2014）11-0122

一、引言

數學究竟是什么呢？我們說，數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門科學。它在現代生活和現代生產中的應用非常廣泛，是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。同其他科學一樣，數學有著它的過去、現在和未來。我們認識它的過去，就是為了了解它的現在和未來。近代數學的發展異常迅速，近30多年來，數學新的理論已經超過了18、19世紀的理論的總和。預計未來的數學成就每“翻一番”要不了10年。所以在認識了數學的過去以后，大致領略一下數學的現在和未來，是很有好處的。

二、各門科學的數學化

現代數學發展的一個明顯趨勢，就是各門科學都在經歷著數學化的過程。

例如物理學，人們早就知道它與數學密不可分。在高等學校里，數學系的學生要學普通物理，物理系的學生要學高等數學，這也是盡人皆知的事實了。

又如化學，要用數學來定量研究化學反應。把參加反應的物質的濃度、溫度等作為變量，用方程表示它們的變化規律，通過方程的“穩定解”來研究化學反應。這里不僅要應用基礎數學，而且要應用“前沿上的”、“發展中的”數學。

再如生物學方面，要研究心臟跳動、血液循環、脈搏等周期性的運動。這種運動可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的“周期解”，研究這種解的出現和保持，來掌握上述生物界的現象。這說明近年來生物學已經從定性研究發展到定量研究，也是要運用“發展中的”數學。這使得生物學獲得了重大的成就。

數學還是音樂之父，沒有數學就沒有音樂。在琴弦上你就會發現數學的奇妙，長度不同的弦發出不同的奇妙的聲音。

數學在建筑設計中的應用更廣。所謂“容積率”，是指一個小區的總建筑面積與用地面積的比率。對于發展商來說，容積率決定地價成本在房屋中占的比例，而對于住戶來說，容積率直接涉及到居住的舒適度。綠化率也是如此。綠化率較高，容積率較低，建筑密度一般也就較低，發展商可用于回收資金的面積就越少，而住戶就越舒服。這兩個比率決定了這個項目是從人的居住需求角度，還是從純粹賺錢的角度來設計一個社區。一個良好的居住小區，高層住宅容積率應不超過5，多層住宅應不超過3，綠化率應不低于30%。但由于受土地成本的限制，并不是所有項目都能做得到。當然我們不需要知道如何來計算，但是可以看出來計算需要大量的數學知識做鋪墊。

談到人口學，只用加減乘除是不夠的。我們談到人口增長，常說每年出生率多少，死亡率多少，那么是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長率呢？不是的。事實上，人是不斷地出生的，出生的多少又跟原來的基數有關系;死亡也是這樣。這種情況在現代數學中叫做“動態”的，它不能只用簡單的加減乘除來處理，而要用復雜的“微分方程”來描述。研究這樣的問題，離不開方程、數據、函數曲線、計算機等，最后才能說清楚每家只生一個孩子如何，只生兩個孩子又如何等等。

隨著計算機“班班通”，乃至“師師通”，以計算機技術和網絡技術為核心的現代教育技術，已在課堂中得以廣泛應用。計算機輔助數學教學，能創設情景，提高課堂教學效率，并能彌補傳統教學方式難以克服的重點、難點的教學，達到事半功倍的效果。

還有水利方面，要考慮海上風暴、水源污染、港口設計等，也是用方程描述這些問題再把數據放進計算機，求出它們的解來，然后與實際觀察的結果對比驗證，進而為實際服務。這里要用到很高深的數學。

談到考試，學生們往往認為這是用來檢查學生的學習質量的。其實考試手段（口試、筆試等等）以及試卷本身也是有質量高低之分的。現代的教育統計學、教育測量學，就是通過效度、難度、區分度、信度等數量指標來檢測考試的質量.只有質量合格的考試才能有效地檢測學生的學習質量。

至于文藝、體育，也無一不用到數學。我們從中央電視臺的文藝大獎賽節目中看到，給一位演員計分時，往往先“去掉一個最高分”，再“去掉一個最低分”。然后就剩下的分數計算平均分，作為這位演員的得分。從統計學來說，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它們去掉。這一切都包含著數學道理。

隨著計算機“班班通”，乃至“師師通”，以計算機技術和網絡技術為核心的現代教育技術，已在課堂中得以廣泛應用。計算機輔助數學教學，能創設情景，提高課堂教學效率，并能彌補傳統教學方式難以克服的重點、難點的教學，達到事半功倍的效果。

三、數學發展的前程

我國著名的數學家關肇直先生說：“數學的發明創造有種種，筆者認為至少有三種：一種是解決了經典的難題，這是一種很了不起的工作;一種是提出新概念、新方法、新理論，其實在歷史上起更大作用的、歷史上著名的正是這種人;還有一種就是把原來的理論用在嶄新的領域，這是從應用的角度有一個很大的發明創造。”我們在這里所說的，正是第三種發明創造。“這里繁花似錦，美不勝收，把數學和其他各門科學發展成綜合科學的前程無限燦爛。”

正如華羅庚先生在1959年5月所說的，近100年來，數學發展突飛猛進，我們可以毫不夸張地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個方面，無處不有數學”來概括數學的廣泛應用。可以預見，科學越進步，運用數學的范圍也就越大。一切科學研究在原則上都可以用數學來解決有關的問題。可以斷言：只有現在還不會運用數學的部門，卻絕對找不到原則上不能運用數學的領域。

數學在生活中的應用非常廣泛，可以說是無處不在。只有不斷地運用數學，通過數學來解決實際生活中的問題才能真正體會數學的真諦。尤其是在科學發展的今天，數學將會是人類歷史上對人類貢獻最大的學科，與哲學同在。

（作者單位：河南省淇縣實驗學校 456750）