九年級數學復習課中的三大困惑與對策

周訓軍

摘要：提高數學復習課的效率是擺在每位九年級教師面前的難題。在復習課堂中教師存在各種現實的困惑，筆者認為，合理把握復習目標，提高復習的針對性，讓學生積極參與復習活動，真正成為復習課的主人是提高復習課效率的有效途徑。

關鍵詞：九年級數學;復習課;困惑;對策

中圖分類號：G633.6 ?文獻標識碼：A ? 文章編號：1992-7711（2014）11-0112

數學復習課具有重復性、概括性、系統性、綜合性和反思性，是對已有信息的再加工，由于學生相關知識經驗的差異和學習方式、學習習慣的差異，使教師對數學復習教學產生了許多困惑，這些困惑導致了當前數學復習中的普遍低效現象。

困惑之一：怎樣合理把握復習目標

復習目標的合理把握是進行高效率復習的前提。把學習目標無限拔高會增加學生不必要的復習負擔，也會增加學生復習的難度，造成不必要的復習失敗經驗的積累，影響學生的學習積極性;沒有依據地降低學習目標要求也會造成學生學業缺陷。教師往往關注到課程標準和考試說明中的單一知識點的學習目標而忽視這些單一知識點的可能綜合。例如，課程標準和考試說明對圖形的軸對稱、平移和旋轉變換的學習目標是分別描述的，但在考試中可能是綜合要求的（特別是對于核心知識更是如此）。

在教學實踐中，往往會出現知識技能目標上的拔高和思維發展的降低并存的現象。克服這種現象的基本對策是：通過下面的系列工作，逐步提高自身對數學課程目標體系的把握能力。

1. 認真研讀課程標準和考試說明，特別應關注其中單一知識目標的綜合（尤其是核心概念核心知識的目標綜合）研究，并以此為依據確定復習目標;

2. 以各地的學業水平考試試卷為樣例，針對每一個試題進行分析，明確考什么、考到什么程度和怎樣考，通過若干份試卷的分析研究，發現在試題樣本知識抽取、考核要求、考核方法上的共性與個性，明確樣例試卷中評價的基本思想。

3. 在上面工作的基礎上，根據自己對課程標準和考試說明的理解以及對數學知識體系的理解，獨立命制一份數學學業水平考試試卷，并進行實測和考后分析，在備課組討論的基礎上對試卷進行再次完善。

4. 在每一內容復習前，對作為“教材”使用的復習參考書進行以課程標準和考試說明為依據的評價分析，并針對學生實際進行合理取舍。

困惑之二：怎樣提高數學復習的針對性

在復習教學中存在的普遍現象是：復習缺乏針對性，學生已經掌握的知識反復講，或者選題太難，教師分析的頭頭是道，絕大多數學生一頭霧水，用大量的時間進行低價值的學習，造成復習效率的下降。

下面是一堂一次函數的復習課：

師：今天我們開始復習一次函數，先請大家回顧一下一次函數有哪些知識點。

生：一次函數指的是形如y=kx+b的函數，

師：k，b有什么條件嗎？

生：k，b是常數，k ≠0。

師：當b=0時，一次函數y=kx+b就變成了正比例函數y=kx+x，所以正比例函數是特殊的一次函數，那么一次函數的圖像與性質怎樣呢？根據下面一次函數圖像的大致位置寫出函數式y=kx+b中k，b的正、負號（屏幕上有四個一次函數圖象，四組k，b符號的填空題）……

接著讓學生做關于一次函數增減性的填空題（分k>0，k<0兩題）。在完成這種知識回顧后，又組織了5個關于具體的一次函數的圖象位置、增減性的填空練習。至此，時間用了20分鐘。 課后，筆者問學生：老師這樣上課，你們認為怎樣？學生的回答是，“老師講的我早就知道了”。把學生早已經知道了的知識重新展示一遍，而沒有做任何的系統化的知識組織活動，組織的練習幾乎是前面回顧知識時問題的翻版（只是具體數據不同），對于學生來說，只有記憶的提取，沒有新的進一步的信息加工，顯然是沒有多少教育價值的，更談不上高效率。

其實，絕大多數學生對一次函數的概念、圖像位置、增減性等知識都能回憶起來，也能進行一些直接的圖像特征和函數增減性的判斷;學生的真正困難在于：在圖像和表達式中發現有用的信息來解決問題;用代數式、方程、不等式、函數等方法研究直線（線段）或直線組合（線段組合）圖形的特征;用函數、方程、不等式表示現實問題中數量關系并能用圖象這一直觀的工具進行直觀表示;用坐標方法研究直線形的邊長、面積等度量特征;用函數圖象表示方程、不等式、函數之間的相互關系等。

提高復習針對性的基礎是準確把握學情，既要把握班級學生的整體學情也要把握學生個體學情，以整體學情為依據，確定復習教學的基準;以個體學情為依據，確定復習教學的“有區別”和“分類指導”的教學策略。而準確的學情來自于評價，在數學階段復習活動前、活動中和活動后，需要建立比較系統的復習過程評價體系。如果教師在復習活動中把復習的重點轉移到學生的困難之處、需要之處，則數學復習教學的效率就會大大提高。

困惑之三：怎樣讓學生成為數學復習的主人

要在較短的時間內完成初中三年數學知識的復習工作，絕大多數學校還要復習三輪甚至四輪：基礎復習、專題復習、應試訓練、查漏補缺，的確難度很大。于是，出現“新課搶進度、基礎復習求速度、專題復習提難度”現象就不足為奇了。為了搶速度、提難度，教師的計劃是嚴密的，但唯獨沒有充分考慮學生這幫“主人”的想法。于是課堂上“教師帶著學生看電影”、“教師代替學生組織知識”、“教師帶著學生做題目”就不可避免了。殊不知，數學復習中充分發揮學生的主體作用，讓學生有計劃、積極和主動地進行數學復習是實現高效率復習活動的基本途徑。

1. 在數學復習課中，能否從學生身邊熟悉的對象入手，用學生喜歡的話題作為復習教學的認知線索，對能否激發學生主動參與復習活動是至關重要的。例如，在“圖形的旋轉”復習中，教師這樣組織：

師：下課了，值日生徐璐霞同學正在擦黑板（多媒體展示擦黑板的錄像），請大家思考，擦黑板的過程包含什么圖形變換？

生：旋轉。

師：什么是圖形的旋轉？旋轉哪些性質？

……

然后教師以徐璐霞同學對擦黑板過程的思考為主線提出系列問題。這比教師直接說“今天我們復習圖形的旋轉”更能激發學生參與復習活動的積極性。

2. 在數學復習教學中，教師提出的任務是否使學生經過努力都能成功是保證學生有能力主動參與復習活動的基本策略。在教學實踐中，教師往往在知識回顧這種簡單認知任務上代替學生，帶著學生”看電影“，而在具有一定難度的例題中卻提出學生難以完成的任務，大多提問低效，不指向問題解決，不給學生以思考的方向，你要學生想做、能做而且有可做的事情，主動參與復習活動顯然是一句空話。

3. 在數學課堂中給學生思考和發表意見的機會是提高學生參與復習活動積極性的基礎。如果學生無事可做，沒有機會發表自己的觀點，只能當聽眾，要想學生主動進行高效復習是不可能的。在教學實踐中，教師也知道課堂上題目講多了，講過了并不意味著學生會了，但在課堂上往往講很多題目，有的老師一節課講10多個題目。于是，教師分析匆匆、老跟學生搶話題，學生一知半解，昏昏欲睡。教師課堂上拼命多講題目的深層次原因是對課程標準研究不深，對數學的核心知識把握不準，沒有自信，老是用“這個題不講，考到怎么辦？”來敲打自己。其深層次原因是沒有以“全面發展學生的數學素養”這一數學教育的核心價值觀指導自己的教學行為，而是片面地追求考試的功利。

4. 數學復習課堂中，如果能充分利用學生的思想（包括錯誤和閃光點），則可以讓學生充分體驗互相幫助的關愛和成功的喜悅。這是促進學生主動積極參與復習活動的有效策略。例如，在復習“直角三角形”這一內容時，教師出示問題：觀察下面各組數：（1）3，4，5;（2）5，12，13;（3）6，8，10;你能發現這三組數有什么規律？用字母a，b，c把它表示出來。

因為問題比較簡單，教師有意識地讓學業水平較低的學生回答，結果學生的答案是：a2=c+b，其它學生紛紛指出其錯誤，提出正確答案是a2+b2=c2，此時，該題的講評似乎已經結束。然而教師進一步提出問題：剛才同學的錯誤結論中有無可取之處？請你們再來考慮，這個結論在什么條件下成立？此時，考試出錯的同學把手舉得很高，“我知道了，由a2+b2=c2，可得a2=c2-b2=（c+b）（c-b）。而我的結論是a2= c+b，這樣，就可得c-b=1，我得到的是特殊的勾股數。”教師引導學生既指出解題過程的錯誤，讓學生對錯誤的解法進行比較評價，又指出這種存在錯誤的解題過程的基本思想的價值，使產生這種錯誤的學生在實事求是的激勵性評價下接受幫助，學生對幫助的接受意愿更強，更愿意改進自己的學習。同時，也使全體學生得到一種啟發和借鑒。

參考文獻：

[1] 代 艷.課堂中的新理念“何去何從”——由兩堂數學公開課所想[J].數學教學研究，2006（2）.

[2] 吳增生.基礎復習課中的若干問題及其思考[J].中學數學教學參考（中旬），2011（1-2）.

（作者單位：湖北省公安縣金獅初級中學 434300）