初中生數學思維能力的培養

許長軍

學生在數學學習中存在諸多困難，主要是學生缺乏正確的學習方法和思維能力，那么在數學課堂教學中應當如何貫徹新課改數學教學理念的思想，更加有效地培養學生的數學思維能力呢？下面筆者就自己的教學實際從教師的教和學生的學兩方面談談如何培養學生的數學思維能力，以期達到教學雙贏的效果.

一、幾種思維能力在日常教學活動中的培養

1. 抽象概括能力的培養

善于從事物關系和問題描述中，抽象總結出具有特定的關系和結構的一般關系模型，做好事物的數學模型化. 通過概括能力，分析、總結和解決問題；通過漸進的示例和講解，注重培養學生的概括和綜合能力.

在教學過程中，從例題和練習的講解過程中突出對問題的深入分析，如集合中元素的特性，或函數的定義等都是將多種問題的共性統一和概括出來，利用抽象的思維方式，將多種問題概括成一類模型.

通過多方位的練習，培養學生的概括能力和使用概括能力解決問題的習慣，在遇到不同類型的問題時，能夠總結和善于總結出共性的思路.

2. 邏輯思維能力的培養

選擇判斷能力反映了一名學生邏輯思維能力的強弱，它首先往往憑直覺認知，而后判定并獲取信息，再對信息篩選，評判之后采取策略等過程，因此，教學中應幫助學生樹立正確的價值觀念，因為正確的價值觀念是對事物進行選擇判斷的重要依據，對學生的判斷能力具有指導作用.

在解題教學中應盡量鼓勵和訓練學生多角度、多方法地去探求最佳答案，并分析解題過程，掌握思維方法，不僅知其然，還要知其所以然.

3. 發散思維能力的培養

克服思維定式，培養學生多方面、多角度地尋求問題的答案. 教師應在教學過程中繃緊克服學生思維定式的這根弦，經常在定義、法則、思路等方面做一些變形的練習，鼓勵學生多設想，以消除學生思維定式的消極影響.

開拓學生視野，使學生養成進行發散思維的習慣，同時要使學生多進行相互探討，集思廣益，將所學知識得以鞏固. 教師要在日常教學活動中引導學生學習和掌握具體的探索方法，讓學生能夠將日常事物的數學模型，通過概括和抽象的方法，轉換為易于理解和掌握的一般性數值關系. 引導學生在探索問題的過程中，總結和掌握各種思維方式，比如我們常常用到的反證法、比較法、綜合法、分析法、特殊化法、歸納法、類比法、聯想法、演繹法等，其中以綜合法和分析法為重點.

4. 逆向思維能力的培養

讓學生正確理解逆向思維的概念，只有正確領悟了逆向思維的定義才能有助于學生去應用它解決數學問題. 在解題方法上多鼓勵學生采用逆向思維方法，像證明題中的反證法就是一種逆向思維方法，同時加強公式逆向應用也有利于思維能力的提高，在學不等式的性質時會經常用到. 加強訓練，培養學生養成進行逆向思維的習慣.

二、加強學生數學思維能力培養的建議

1. 善于激發調動學生潛在的思維能力

激發學生對數學學習的興趣，有效提高學生的數學思維能力. 對于相對枯燥的數學學習來說，興趣是學生學好數學的內在動力，所以在設計每節課的時候，盡量把要講授的知識和生活中學生感興趣的事物聯系在一起，設置動人的情境. 有了興趣學生就愿意尋求打開智慧之門的鑰匙，從而激發學生的思維. 比如，我在用多媒體講課的時候，我會尋求一些和本節課聯系起來的圖畫，或利用大學學的一些知識設計一些簡單的動畫，讓學生去尋求其中所蘊含的數學知識，一旦學生的求知欲望被激起，他們的思維也會活躍起來，從而達到教學目標.

2. 鍛煉學生分析問題的能力

在教學中要培養學生的思維能力，就要教會學生正確的思維方式，最平常也是最重要的就是抓基礎，重課本，只有具備扎實的基礎知識，才能為學好高深的知識做儲備. 比如看到一道數學題，我要求我的學生學會審題，首先去判斷它是屬于哪一類型的題，是集合的題，還是函數的題，是幾何的題，還是導數的題等，然后分析題目中所給出的條件與所隱含的條件，接著就得利用自身知識的儲備去搜集解題時所用到的一些定理、公理或計算公式或一些性質及證明方法. 而要做到這樣首先就得抓基礎，所以我經常讓我的學生多翻看課本，多看定義，理解概念，溫故而知新，把所學的知識聯系起來，系統化. 這樣逐漸地幫助學生具備分析問題、解決問題的能力，鍛煉了數學思維能力. 對于給出的問題，不僅要讓學生知道怎么做，還應當明白為什么要這樣做，這是一個長期艱難的過程，也需要教師不斷地努力和引導.

3. 加強學生思維品質的鍛煉

良好的思維品質至關重要. 學生初步掌握了一些思維方法之后，要加強學生思維品質的鍛煉，讓學生經常做一些有針對性的題目，同時我們班的每一名學生都備有一個錯題本，把曾經做錯的題目都整理在錯題本上，分析出錯的原因，然后寫出解題步驟，條理清晰，論述嚴謹，用到哪些性質及那些定理、公理都會標注下來，做到言必有據，這樣加深了對題目的理解，掌握了其本質，以至于再遇到同類問題時不再犯類似的錯誤. 作為教師我會經常留一些有針對性的綜合性的思考題，讓學生去探討、思考，以期提高學生的綜合運用能力. 同時，對于學生知識上的漏洞我會分層指導，使不同層次的學生都有進步. 良好的數學思維品質不可能一下子形成，隨著時間的推移，結合學生們的實際情況，因材施教，采用科學合理的教學手段，長期進行下去，學生一定會有一個質的飛躍，思維能力也一定會有較大的提升.

總之，培養學生的思維能力，就是要教會學生把學到的知識如何去運用，從而逐步提升自己的能力. 教師要交給學生知識，還要教給學生如何去運用知識，這是培養學生數學思維能力的關鍵.