淺談如何解決中小學數學知識的銜接問題

考扶生

小學數學過渡到中學數學，無論是學習內容還是學習方法都有了很大的變化 ，因此要讓學生學好數學，在教學的過程中積極關注學生，研究他們的學習基礎、學習興趣、身心特點等. 在關注學生的同時及時地調整自己的教學方法，使得學生更容易理解和接受知識，因此，如何處理好中小學數學的銜接問題，值得我們探討和深思， 為做好銜接就要做到以下幾點：

一、研究新課程標準

做好初中數學教學，解決小學和初中知識的銜接問題，必須把握好《中小學數學課程標準》，通過認真研究《中小學數學課程標準》要求，尤其是與初中知識銜接緊密的知識、能力要求，找到小學在知識、能力、教學中對中學教學產生負遷移的教學內容，做好課程標準的銜接.

二、分析中小學數學課程變化

1. 新教材知識體系上的變化. 新教材包括“基本的幾何圖形”“有理數及其運算”“數據的收集與簡單的統計圖”“整式的加減”“一元一次方程”等知識，這與老教材的知識安排有一定的改變. 這種變化體現了新課標的第一大理念，即“數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”；另外，新教材把“基本的幾何圖形”作為第一章，目的也是為了與小學銜接.

2. 一些小學接觸的知識，進入初中后有些進一步深化或有不同的表示法等的知識必須在教學過程中重點地體現，以保證知識的銜接. 從小學進入中學，學生遇到一些新的問題， 比如測量溫度、測量海拔高度，明顯與小學不同. 學生開始接觸正數和負數的概念，還有角的表示，如∠AOB，∠AOC，∠1，∠2，∠α，∠β等. 所有這些，無論從內容還是從知識的形成過程上，都必須在教學中進行很好的銜接.

三、做好教學內容的銜接

初一數學教材內容可分為四大塊：一是數（有理數），二是代數式（整式及整式的運算），三是方程（一元一次方程、二元一次方程組），四是幾何（包含一些立體幾何）. 在“有理數”這一章，由于數的擴充引入了負數、有理數、絕對值、相反數等新的概念，并要準確理解，就會使那些認為“數學就是計算的數”的學生望而生畏. 因此應先復習小學學過的有關內容，盡可能用已有的知識引出新知識. 例如負數概念的引入，這是一個關鍵問題，要耐心地讓學生理解物體的長度、重量、溫度的表示，僅用自然數、零和分數是不夠的，在感性認識的基礎上獲得理性認識. 在“一元一次方程”這一章，小學簡易方程的數量之間是用和、差、積、商等數量關系來說明，而在一元一次方程中在理論上有了等式的性質，有關解方程的一些步驟提高到理論上的理解. 根據學生掌握知識的實際，我緊緊圍繞以下幾個方面進行了有機的過渡.

1. 算術數與有理數

小學數學是在自然數中研究問題的，而中學數學有了有理數，因此，從自然數過渡到有理數是一大轉折，為此，須抓住以下幾點：

（1）講清楚具有相反意義的量，是引入負數的關鍵.

這里，可以通過多舉些學生熟悉的實際例子，例如，如何區別零上溫度和零下溫度這兩個具有相反意義的量呢？又如，收入和支出是具有相反意義的量等等，讓學生了解為了區別具有相反意義的量必須引入一種新的數——負數.

（2）逐步加深對有理數的認識，讓學生清楚地認識到有理數與自然數的根本區別，有理數是由兩部分組成：符號部分和數字部分（即算術數）.這樣，對有理數的概念的理解、運算的掌握就簡便多了.

（3）有理數的運算，由兩部分組成：小學學習過的運算加上中學學習過的“符號”確定，只要特別注意符號的確定，那么有理數的運算就不成為難點了.

2. 數與代數式

從小學數學的特殊的、具體的數到中學的一般的、抽象的代數式，這是數學思維上的一次飛躍，因此，在教學時，要逐步引導學生過好這一關.

（1）用字母表示數的必要性.以學生在小學學過的用字母表示數的例子，如：加法交換律a + b = b + a，乘法交換律ab = ba及一些公式如正方形周長l = 4a，面積公式S = a2等，說明由字母表示數能簡明、扼要地表達數量之間的關系，可以更方便地研究和解決問題.

（2）加深對字母的認識. 許多學生由于對字母表示數的意義理解不透，經常錯誤地認為-a一定是負數，因此，在教學上必須幫助學生理解a的含義，知道a可能是正數、負數或者是零，而-a不一定是負數等問題.

（3）加強數學語言的訓練及列代數式的訓練.

3. 算術解法與代數解法

在教學中必須做好這方面的銜接，讓學生明白有些問題用算術解法是不方便的，最好用代數解法，只要找出相等關系，用等式表示出來就列出了方程，再利用解方程的方法，就可以求出未知數的值.

4. 實驗幾何——計算推證幾何（基本圖形、圖形的相互位置關系）

中學講授時應注意復習小學知識，甚至是小學用過的模型，啟發學生利用平行線的性質 ，通過推理論證而得，中小學的講法不同，教學中必須充分注意. 另外，中學還特別關注學生親自動手，使學生有較多的機會參與操作、探究活動，有利于空間觀念的形成和鞏固. 例如，點、線、面、體可以讓學生動手操作，得到點、線、面、體之間的關系.

總之，作為一位初一數學教師，要重視中小學數學知識的銜接，盡快讓學生適應中學數學的學習，努力培養學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，為以后的數學學習奠定堅實的基礎.