讓“課題學習”活動成為真實有效的研究性學習

張秒

【摘要】 “課題學習”活動是新課程提倡的重要的研究性學習方式，是近幾年中考的熱點題型，值得關注.“課題學習”活動中所涉及的都是數學的基本內容、思想和方法，摒棄非本質數學的繁瑣運算，突出了對學生的數學思想、方法以及綜合分析問題能力的考查，需要學生建構數學模型并運用已有的數學知識和數學方法去解決.

【關鍵詞】 課題學習；研究性學習

一、“課題學習”的課標解讀

1. 課標要求

在本學段中，學生將探討一些具有挑戰性的研究課題，發展應用數學知識解決問題的意識和能力；同時，進一步加深對相關數學知識的理解，認識數學知識之間的聯系.

在前兩個學段的基礎上，教學時應引導學生結合生活經驗提出課題，積極地思考所面臨的課題，清楚地表達自己的觀點并能夠解決一些問題.

2. 具體目標

（1）經歷“問題情境—建立模型—求解—解釋與應用”的基本過程. （2）體驗數學知識之間的內在聯系，初步形成對數學整體性的認識. （3）獲得一些研究問題的方法和經驗，發展思維能力，加深理解相關的數學知識. （4）通過獲得成功的體驗和克服困難的經歷，增進應用數學的自信心. 可見，“課題學習”是一種具有現實性、問題性、實踐性、綜合性和探索性的學習活動，強調密切聯系實際、綜合應用知識、以探索為主線的解決問題的活動. 這些目標和特點是可以通過試題解答加以考查的.

二、中考對“課題學習”的考查

在中考中較為注重通過對“重要數學活動經驗”和“數學基本思想方法”的考查來了解“課題學習”的情況.“歸納與概括”與“抽象與建模”的能力是兩個隱形的能力要求，而“實驗與操作”的能力和“綜合與延伸”的能力則是兩個較為顯性的要求. 結合課標的目標要求，可將中考對“課題學習”的考查歸類為“數學建模型”“數學探究型”兩種類型.

1. 數學建模型

課程標準強調“從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀方面得到進步和發展”.強化數學建模的能力，不僅能使同學們更好地學習數學基礎知識，學會數學的基本思想和方法，也能增強同學們應用數學的意識，提高分析問題、解決實際問題的能力.

評析 本題“課題學習”問題背景簡潔、新穎、具有實用性，使學生經歷“問題情境—建立模型—求解—解釋與應用”的全過程，是一道考查函數學習過程與方法的好題，是一道教學導向積極的好題，能夠展現學生思考過程，激發學生的創造潛能.本題源于課本、高于課本，是課堂探究的延續.

2. 數學探究型

中考數學試卷中的“課題學習的探究型問題”是近幾年在新課程標準的理念下發展起來的新題型之一，成為中考試卷中一大亮點.它既能考查學生的基礎知識掌握的熟悉程度，又能較好地考查學生的觀察、分析、比較、概括的能力，發散思維能力等，也有利于自主探索、創新精神的培養.

評析 本題考查的知識覆蓋面大，綜合了拼圖、旋轉、矩形性質、直角三角形兩銳角關系、等量代換、全等三角形的判定和性質、相似三角形的判定和性質，較好地體現了課題學習之目標：獲得一些研究問題的方法和經驗，發展思維能力，加深理解相關的數學知識.此類題目能夠幫助學生實現從模仿到創造的思維過程，符合學生的認知規律.本題注重呈現新知識方法的滲透，學生“一跳，夠得到”，有利于提高學生學習興趣以及增強信心.

總之，在中考數學試卷中設置“課題學習”的考查內容，對保證數學課程內容的完整性，促進“課題學習”內容的教學，引導學生以自主探索、合作交流的學習方式理解數學、認識數學，體會數學與現實生活的聯系，體會數學知識與現實社會需要之間的聯系，發展解決問題的策略，樹立正確數學觀具有重要意義.